Astra For Me O CEU, ESTE MES
ECLIPSES  ·  O SAROS

Três relógios que concordam uma vez em cada 18 anos

A Lua mantém três períodos distintos e nenhum divide os outros. A cada 223 do primeiro, os três voltam a juntar-se em poucas horas, e o mesmo eclipse acontece de novo. Medimos os três ao longo de um século e depois percorremos uma série real de eclipses para ver se aguenta.

Astra For Me 13 set 2026 LEITURA DE 12 MINUTOS
MEDIDO

Tudo o que está num painel violeta foi calculado por nós a partir dos dados de posição planetária (ephemeris) DE421. Pode verificá-lo.

INTERPRETADO

Tudo o que está sobre uma linha dourada foi dito por pessoas, numa época concreta. Dizemos quem e quando.

Porque não há um eclipse todos os meses

COMECANDO PELO OBVIO

Há lua nova aproximadamente a cada vinte e nove dias e meio, e em cada uma a Lua coloca-se entre nós e o Sol. Se tudo se movesse num só plano, seria um eclipse de cada vez.

A órbita da Lua está inclinada cerca de cinco graus em relação ao plano em que a Terra dá a volta ao Sol, portanto na maior parte das luas novas a Lua passa por cima ou por baixo e a sua sombra falha-nos por completo. Aqui está cada lua nova deste ano, com a distância a que a Lua ficou desse plano no momento da conjunção.

CADA LUA NOVA DE 2026
Lua novaDistância ao plano
18 jan 20263,37°
17 fev 20260,93°
19 mar 20261,75°
17 abr 20263,89°
16 mai 20264,94°
15 jun 20264,68°
14 jul 20263,21°
12 ago 20260,90°
11 set 20261,68°
10 out 20263,83°
9 nov 20264,93°
9 dez 20264,60°

2 de 12 caem dentro de 1,5°, que é grosso modo onde uma sombra ainda pode alcançar a Terra. As restantes chegam aos 4,94°, e não acontece absolutamente nada.

Portanto os eclipses precisam de duas coisas ao mesmo tempo, uma lua nova e uma Lua perto desse plano, e as duas têm períodos diferentes. O resto deste artigo é sobre o que acontece quando se pergunta com que frequência voltam a alinhar-se.

Três meses, nenhum do mesmo comprimento

E OS TRES SAO PRECISOS

A Lua volta ao mesmo sítio de três maneiras diferentes, e cada resposta é um número de dias diferente.

O mês sinódico vai de lua nova a lua nova. O mês dracónico vai de uma travessia do plano da órbita terrestre à seguinte, e é ele que decide se a sombra acerta. O mês anomalístico vai de uma passagem mais próxima à seguinte, e é ele que decide se a Lua parece suficientemente grande para tapar o Sol inteiro ou deixa um anel à vista.

Medimos os três a partir de um século de posições reais em vez de os citar.

MEDIDOS AO LONGO DE UM SECULO
Mês sinódico29,53059 dias, de 1236
Mês dracónico27,21224 dias, de 1341
Mês anomalístico27,55455 dias, de 1325
Intervalo18 jan 1950 a 24 dez 2049

Cada período é o declive de uma recta que passa por todos os acontecimentos do século, de modo que um único mês perturbado não pode puxar a resposta. Os instantes concordam com uma verificação independente dentro de 179,2 segundos.

Agora multiplique. Tome 223 meses sinódicos e veja o que fazem os outros dois no mesmo espaço de tempo.

ONDE OS TRES SE ENCONTRAM
MêsDiasQuantidadeTotal
synodic29,530592236585,32
draconic27,212242426585,36
anomalistic27,554552396585,54

A coluna dracónica cai a 0,95 horas da sinódica e a anomalística a 5,18 horas, ao longo de um intervalo de mais de dezoito anos. Isso é o saros.

Nada exige isto. Três períodos fixados por partes sem relação entre si do movimento da Lua calham voltar ao mesmo passo ao fim de dezoito anos, com um erro de poucas horas em cento e cinquenta mil. É o tipo de coincidência que torna possível uma técnica.

Três períodos que nada têm a ver uns com os outros, de novo no mesmo passo com um erro de poucas horas em cento e cinquenta mil.

Que aspecto tem esse intervalo num calendário

E AS OITO HORAS QUE CONTAM
UM SAROS
Duração6585,32 dias
Ou seja18 anos, 10 dias, 7,7 horas
Dias bissextos lá dentro5
A Terra roda a mais116°

O número familiar é dezoito anos e onze dias. O nosso diz 10, e a diferença é contabilística: este intervalo em concreto contém 5 dias bissextos em vez de quatro. As horas são a parte que nunca muda.

Essas horas a mais são a parte interessante. A Terra não quer saber que está previsto um eclipse; continua a rodar, e quando a geometria se repete já o levou 116° mais além. Assim o eclipse seguinte de uma série cai sobre outra parte do mundo, cerca de um terço mais a oeste.

Três períodos de saros corrigem isso, porque três vezes oito horas dão um dia. Ao fim de 54,09 anos a falta desceu para 0,8 horas, cerca de 12° de longitude, e o eclipse volta mais ou menos para onde começou. Esse período tem nome grego próprio, o exeligmos, e mais abaixo veremos porque importa.

Percorrendo uma série real

SEIS ECLIPSES, UMA FAMILIA

A prova de tudo isto é se funciona num eclipse verdadeiro. Pegámos no eclipse total de 11 agosto 1999, 11:03 UTC, aquele que atravessou a Europa, e avançámos e recuámos exactamente um saros medido de cada vez.

UMA SERIE SAROS
DataSol emSol a LuaAo planoDistância, km
20 jul 1963Caranguejo 27°22′-0,59°0,58°375661
31 jul 1981Leão 7°50′-0,29°0,54°374482
11 ago 1999Leão 18°21′-0,05°0,49°373313
21 ago 2017Leão 28°54′0,15°0,44°372155
2 set 2035Virgem 9°29′0,27°0,40°371015
12 set 2053Virgem 20°08′0,34°0,34°369892

A Lua nunca se afasta mais de 0,59° do Sol em longitude ao longo de 6 passos, e mantém-se dentro de cerca de um grau do plano todo o percurso. A distância varia 1,6%, e é isso que decide se um eclipse da família é total ou deixa um anel.

As datas merecem ser lidas. O passo cai sobre o eclipse que atravessou os Estados Unidos em 2017 e sobre o previsto para o Mediterrâneo ocidental em 2035, dois eclipses reais da mesma família, e nenhum foi metido à mão. A única entrada foi a duração de um mês sinódico.

Repare, no entanto, na penúltima coluna. A Lua não regressa exactamente ao mesmo sítio: caminha através do plano cerca de 0,05° por passo, numa direcção, e não pára.

É por isso que uma série termina. Prolongando o desvio até sair pelo outro lado da janela dão cerca de 62 eclipses ao longo de 1127 anos. As contagens publicadas são um pouco maiores, sessenta e nove a oitenta e sete eclipses em doze a quinze séculos, e a diferença é honesta: a nossa estimativa supõe que o desvio se mantém constante, e não se mantém.

Quem descobriu isto, e como lhe chamaram

A INTERPRETACAO, E A SUA HISTORIA

Daqui para baixo relatamos, não medimos.

BABILONIA, O MAIS TARDAR EM MEADOS DO SECULO VI A.C.

Os astrónomos babilónicos tinham a repetição de 223 meses muito antes de alguém a conseguir explicar. Não tinham modelo da órbita lunar nem noção de plano orbital; o que tinham eram vários séculos de registos datados de eclipses, e um eclipse da Lua vê-se de metade da Terra ao mesmo tempo, pelo que o arquivo de uma só cidade chegava para o padrão aparecer.

A investigação é precisa quanto ao que pode e não pode dizer-se. Brack-Bernsen e Steele, trabalhando sobre as próprias tábuas cuneiformes, colocam o ciclo em uso o mais tardar em meados do sexto século antes de Cristo. Não se atribui a descoberta a ninguém, e bem: nasceu da manutenção de registos, não de um achado.

LONDRES, 1691

A palavra saros é um erro, e bem documentado. Edmond Halley encontrou o termo na Suda, léxico bizantino do século dez, que o dava como uma medida entre os Caldeus, informação que ali chegara de Beroso através de Eusébio. Colou-o ao ciclo dos eclipses numa comunicação para a Royal Society.

A palavra babilónica por detrás, šāru, significava 3600, uma unidade para trechos longuíssimos de tempo lendário. Nada tinha a ver com dezoito anos. Guillaume Le Gentil apontou o erro em 1756 e o nome ficou na mesma.

É portanto falso dizer que os Babilónios lhe chamavam saros. Eles encontraram o ciclo; o nome foi-lhe dado por um inglês dois mil anos depois, tirado do livro errado.

O EGEU, POR VOLTA DE 100 A.C.

A prova mais impressionante de que o ciclo era trabalhado e não apenas conhecido é o mecanismo de Anticítera, recolhido de um naufrágio ao largo da ilha em 1901 e lido devidamente apenas nos últimos vinte anos.

Nas costas tem um mostrador em espiral de 223 meses, em quatro voltas, com glifos gravados que marcam em que meses estava previsto um eclipse lunar ou solar e a que hora do dia. Encaixado lá dentro há um mostrador muito mais pequeno dividido em três, marcado com correcções de zero, oito e dezasseis horas. Isso é o exeligmos: o período de três saros, e as oito horas que este artigo mediu, cortadas em bronze.

As leituras são de Freeth e colegas, publicadas na Nature em 2006 e 2008. Cuidado com o que se atribui à máquina: previa que um eclipse era possível e mais ou menos quando, à maneira babilónica. Não calculava o que se veria de uma dada cidade.

NINIVE, SECULO VII A.C.

A interpretação colada a tudo isto não era sobre indivíduos. Na tradição de presságios babilónica e assíria um eclipse era uma mensagem sobre o rei e o estado, e os presságios estavam reunidos na série Enuma Anu Enlil, cujas tábuas de eclipses lunares Francesca Rochberg editou em 1988.

Era levado a sério o bastante para se agir. A correspondência real neo-assíria, editada por Simo Parpola, documenta o ritual do rei substituto a ser mesmo executado contra eclipses concretos: outro homem era instalado no trono para absorver o que o presságio ameaçava enquanto o rei verdadeiro se retirava, e depois desfaziam-se dele. Estão atestadas cinco execuções entre 679 e 666 a.C.

Pense-se o que se pensar da prática, ela lembra que aquela gente não estava a decorar. Acreditavam que o céu lhes tinha dito algo sobre uma pessoa com nome, e agiam em conformidade ao preço de uma vida.

E COMO SE TORNOU PESSOAL

A passagem dos presságios de estado para mapas de um particular costuma contar-se como uma ruptura limpa na época helenística. Os especialistas já não a contam assim. Rochberg, que fez mais do que ninguém pela edição do material primário, defende a continuidade: aparecem horóscopos natais individuais na Babilónia a partir do quinto século antes de Cristo, e a mudança de ênfase foi gradual em vez de um momento que alguém possa datar.

Preferimos deixar isso em aberto a dar-lhe uma data arrumada que quem lê as tábuas não aceita.

O que afirmamos e o que não

A NOSSA POSICAO, DECLARADA

A aritmética acima é a aritmética da própria aplicação, e nada nela depende de a astrologia ser verdadeira. É uma afirmação sobre três períodos do movimento da Lua, e um astrónomo assinaria todas as linhas.

O que o céu não lhe diz é o que significa um eclipse. Essa parte veio de escribas babilónicos a ler uma mensagem sobre o seu rei, e foi reescrita muitas vezes desde então. Calculamos a primeira e dizemos-lhe de onde veio a segunda, o que é coisa diferente de lhe dizer que é verdadeira.

Uma nota prática. O saros prevê que haverá um eclipse e mais ou menos onde; não dá o traçado no terreno, e as previsões modernas não o usam para isso. O seu verdadeiro trabalho hoje é contabilístico: arrumar os eclipses em famílias numeradas para que um possa ser comparado com os seus parentes.

O SEU PROPRIO CEU

O seu mapa, e os trânsitos sobre ele, calculados a partir dos mesmos dados de posição de tudo o que está acima. Grátis.

Calcule o seu mapa

Fontes

PARA QUE AS POSSA VERIFICAR