Astra For Me ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΤΟΥ ΟΥΡΑΝΟΥ
ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ  ·  Ο ΣΑΡΟΣ

Τρία ρολόγια που συμφωνούν μία φορά στα 18 χρόνια

Η Σελήνη κρατάει τρεις ξεχωριστές περιόδους και καμία δεν διαιρεί τις άλλες. Κάθε 223 της πρώτης, και οι τρεις ξαναβρίσκονται μέσα σε λίγες ώρες, και η ίδια έκλειψη ξανασυμβαίνει. Τις μετρήσαμε και τις τρεις πάνω σε έναν αιώνα, και μετά περπατήσαμε μια πραγματική σειρά εκλείψεων για να δούμε αν κρατάει.

Astra For Me 13 Σεπ 2026 12 ΛΕΠΤΑ ΑΝΑΓΝΩΣΗ
ΜΕΤΡΗΜΕΝΟ

Ό,τι είναι σε μοβ πλαίσιο το υπολογίσαμε από τα δεδομένα θέσεων πλανητών (ephemeris) DE421. Μπορείτε να το ελέγξετε.

ΕΡΜΗΝΕΥΜΕΝΟ

Ό,τι είναι σε χρυσή γραμμή το είπαν άνθρωποι, σε συγκεκριμένη εποχή. Λέμε ποιοι και πότε.

Γιατί δεν έχουμε έκλειψη κάθε μήνα

ΞΕΚΙΝΩΝΤΑΣ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΟΦΑΝΕΣ

Νέα σελήνη έχουμε περίπου κάθε εικοσιεννιάμισι ημέρες, και σε καθεμία η Σελήνη στέκεται ανάμεσα σε εμάς και στον Ήλιο. Αν όλα κινούνταν σε ένα επίπεδο, κάθε φορά θα είχαμε έκλειψη.

Η τροχιά της Σελήνης είναι κεκλιμένη περίπου πέντε μοίρες ως προς το επίπεδο στο οποίο η Γη γυρίζει γύρω από τον Ήλιο, οπότε στις περισσότερες νέες σελήνες η Σελήνη περνάει από πάνω ή από κάτω και η σκιά της αστοχεί εντελώς. Εδώ είναι κάθε νέα σελήνη της φετινής χρονιάς, με το πόσο μακριά από εκείνο το επίπεδο βρισκόταν η Σελήνη τη στιγμή της συνόδου.

ΚΑΘΕ ΝΕΑ ΣΕΛΗΝΗ ΤΟΥ 2026
Νέα σελήνηΑπόσταση από το επίπεδο
18 Ιαν 20263,37°
17 Φεβ 20260,93°
19 Μαρ 20261,75°
17 Απρ 20263,89°
16 Μαΐ 20264,94°
15 Ιουν 20264,68°
14 Ιουλ 20263,21°
12 Αυγ 20260,90°
11 Σεπ 20261,68°
10 Οκτ 20263,83°
9 Νοε 20264,93°
9 Δεκ 20264,60°

2 από τις 12 πέφτουν μέσα σε 1,5°, εκεί δηλαδή που μια σκιά μπορεί ακόμη να φτάσει στη Γη. Οι υπόλοιπες φτάνουν ως τις 4,94°, και δεν συμβαίνει απολύτως τίποτα.

Άρα οι εκλείψεις χρειάζονται δύο πράγματα μαζί, νέα σελήνη και Σελήνη κοντά σε εκείνο το επίπεδο, και τα δύο έχουν διαφορετικές περιόδους. Το υπόλοιπο άρθρο αφορά το τι γίνεται όταν ρωτήσεις πόσο συχνά ξαναευθυγραμμίζονται.

Τρεις μήνες, κανένας τους ίδιος

ΚΑΙ ΧΡΕΙΑΖΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΕΙΣ

Η Σελήνη επιστρέφει στην ίδια θέση με τρεις διαφορετικούς τρόπους, και κάθε απάντηση είναι άλλος αριθμός ημερών.

Ο συνοδικός μήνας είναι από νέα σελήνη σε νέα σελήνη. Ο δρακοντικός είναι από τη μία διέλευση του τροχιακού επιπέδου της Γης ως την επόμενη, και αυτός κρίνει αν θα πέσει η σκιά. Ο ανωμαλιστικός είναι από το ένα πλησιέστερο πέρασμα ως το άλλο, και αυτός κρίνει αν η Σελήνη φαίνεται αρκετά μεγάλη ώστε να καλύψει ολόκληρο τον Ήλιο ή αφήνει έναν δακτύλιο του να φαίνεται.

Τους μετρήσαμε και τους τρεις από έναν αιώνα πραγματικών θέσεων αντί να τους παραθέσουμε.

ΜΕΤΡΗΜΕΝΟΙ ΠΑΝΩ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΙΩΝΑ
Συνοδικός μήνας29,53059 ημέρες, από 1236 τέτοιους
Δρακοντικός μήνας27,21224 ημέρες, από 1341
Ανωμαλιστικός μήνας27,55455 ημέρες, από 1325
Διάστημα18 Ιαν 1950 ως 24 Δεκ 2049

Κάθε περίοδος είναι η κλίση μιας ευθείας που περνάει από κάθε γεγονός του αιώνα, ώστε ένας μεμονωμένος διαταραγμένος μήνας να μην μπορεί να τραβήξει την απάντηση. Οι στιγμές συμφωνούν με ανεξάρτητο έλεγχο μέσα σε 179,2 δευτερόλεπτα.

Τώρα πολλαπλασιάστε. Πάρτε 223 συνοδικούς μήνες, και δείτε τι κάνουν οι άλλοι δύο στο ίδιο διάστημα.

ΕΚΕΙ ΠΟΥ ΣΥΝΑΝΤΙΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΤΡΕΙΣ
ΜήναςΗμέρεςΠλήθοςΣύνολο
synodic29,530592236585,32
draconic27,212242426585,36
anomalistic27,554552396585,54

Η δρακοντική στήλη προσγειώνεται 0,95 ώρες από τη συνοδική και η ανωμαλιστική 5,18 ώρες από αυτήν, σε ένα διάστημα πάνω από δεκαοκτώ χρόνια. Αυτό είναι ο σάρος.

Τίποτα δεν το επιβάλλει αυτό. Τρεις περίοδοι που τις ορίζουν άσχετα μεταξύ τους κομμάτια της κίνησης της Σελήνης τυχαίνει να ξαναμπαίνουν στο ίδιο βήμα ύστερα από δεκαοκτώ χρόνια, με ακρίβεια λίγων ωρών στις εκατόν πενήντα χιλιάδες. Είναι το είδος της σύμπτωσης που κάνει μια τεχνική δυνατή.

Τρεις περίοδοι που δεν έχουν καμία σχέση μεταξύ τους, ξανά στο ίδιο βήμα με ακρίβεια λίγων ωρών στις εκατόν πενήντα χιλιάδες.

Πώς φαίνεται αυτό το διάστημα σε ένα ημερολόγιο

ΚΑΙ ΟΙ ΟΚΤΩ ΩΡΕΣ ΠΟΥ ΜΕΤΡΑΝΕ
ΕΝΑΣ ΣΑΡΟΣ
Μήκος6585,32 ημέρες
Δηλαδή18 χρόνια, 10 ημέρες, 7,7 ώρες
Δίσεκτες ημέρες στο διάστημα5
Η Γη γυρίζει επιπλέον κατά116°

Ο γνωστός αριθμός είναι δεκαοκτώ χρόνια και έντεκα ημέρες. Ο δικός μας λέει 10, και η διαφορά είναι λογιστική: αυτό το συγκεκριμένο διάστημα τυχαίνει να περιέχει 5 δίσεκτες ημέρες αντί για τέσσερις. Οι ώρες είναι το κομμάτι που δεν αλλάζει ποτέ.

Αυτές οι επιπλέον ώρες είναι το ενδιαφέρον σημείο. Η Γη δεν ενδιαφέρεται που οφείλεται μια έκλειψη· συνεχίζει να γυρίζει, και όταν η γεωμετρία επαναληφθεί σας έχει μεταφέρει 116° πιο πέρα. Έτσι η επόμενη έκλειψη μιας σειράς συμβαίνει πάνω από άλλο μέρος του κόσμου, περίπου κατά ένα τρίτο δυτικότερα.

Τρεις περίοδοι σάρος το διορθώνουν, επειδή τρεις φορές οκτώ ώρες κάνουν μια ημέρα. Ύστερα από 54,09 χρόνια το υπόλοιπο έχει πέσει στις 0,8 ώρες, περίπου 12° γεωγραφικού μήκους, και η έκλειψη επιστρέφει περίπου εκεί όπου ξεκίνησε. Αυτή η περίοδος έχει δικό της ελληνικό όνομα, ο εξελιγμός, και θα δούμε πιο κάτω γιατί έχει σημασία.

Περπατώντας μια πραγματική σειρά

ΕΞΙ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ, ΜΙΑ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ

Ο έλεγχος όλων αυτών είναι αν δουλεύουν σε μια πραγματική έκλειψη. Πήραμε την ολική έκλειψη της 11 Αυγούστου 1999, 11:03 UTC, εκείνη που διέσχισε την Ευρώπη, και προχωρήσαμε μπρος και πίσω κατά ακριβώς έναν μετρημένο σάρο τη φορά.

ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ ΣΑΡΟΣ
ΗμερομηνίαΉλιος σεΉλιος προς ΣελήνηΑπό το επίπεδοΑπόσταση, km
20 Ιουλ 1963Καρκίνος 27°22′-0,59°0,58°375661
31 Ιουλ 1981Λέων 7°50′-0,29°0,54°374482
11 Αυγ 1999Λέων 18°21′-0,05°0,49°373313
21 Αυγ 2017Λέων 28°54′0,15°0,44°372155
2 Σεπ 2035Παρθένος 9°29′0,27°0,40°371015
12 Σεπ 2053Παρθένος 20°08′0,34°0,34°369892

Η Σελήνη δεν απομακρύνεται ποτέ πάνω από 0,59° από τον Ήλιο σε μήκος σε 6 βήματα, και μένει μέσα σε περίπου μία μοίρα από το επίπεδο σε όλη τη διαδρομή. Η απόσταση μεταβάλλεται κατά 1,6%, και αυτό κρίνει αν μια έκλειψη της οικογένειας θα είναι ολική ή θα αφήσει δακτύλιο.

Οι ημερομηνίες αξίζει να διαβαστούν. Το βήμα προσγειώνεται στην έκλειψη που διέσχισε τις Ηνωμένες Πολιτείες το 2017 και σε εκείνη που αναμένεται πάνω από τη δυτική Μεσόγειο το 2035, δύο πραγματικές εκλείψεις της ίδιας οικογένειας, και καμία δεν μπήκε στο χέρι. Η μόνη είσοδος ήταν το μήκος ενός συνοδικού μήνα.

Κοιτάξτε όμως την προτελευταία στήλη. Η Σελήνη δεν επιστρέφει ακριβώς στο ίδιο σημείο: περπατάει κατά μήκος του επιπέδου με περίπου 0,05° ανά βήμα, προς μία κατεύθυνση, και δεν σταματάει.

Γι' αυτό μια σειρά τελειώνει. Προεκτείνοντας τη μετατόπιση μέχρι να βγει από την άλλη άκρη του παραθύρου, βγαίνουν περίπου 62 εκλείψεις σε 1127 χρόνια. Τα δημοσιευμένα πλήθη είναι λίγο μεγαλύτερα, εξήντα εννέα ως ογδόντα επτά εκλείψεις σε δώδεκα ως δεκαπέντε αιώνες, και η διαφορά είναι τίμια: η δική μας εκτίμηση υποθέτει ότι η μετατόπιση μένει σταθερή, και δεν μένει.

Ποιοι το βρήκαν, και πώς το ονόμασαν

Η ΕΡΜΗΝΕΙΑ, ΚΑΙ Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ

Από εδώ και κάτω δεν μετράμε, αναφέρουμε.

ΒΑΒΥΛΩΝΑ, ΤΟ ΑΡΓΟΤΕΡΟ ΩΣ ΤΑ ΜΕΣΑ ΤΟΥ 6ου ΑΙΩΝΑ π.Χ.

Οι Βαβυλώνιοι αστρονόμοι είχαν την επανάληψη των 223 μηνών πολύ πριν μπορέσει κανείς να την εξηγήσει. Δεν είχαν μοντέλο της τροχιάς της Σελήνης ούτε έννοια τροχιακού επιπέδου· είχαν αρκετούς αιώνες χρονολογημένων καταγραφών εκλείψεων, και μια σεληνιακή έκλειψη φαίνεται από τη μισή Γη ταυτόχρονα, οπότε το αρχείο μιας πόλης έφτανε για να φανεί το μοτίβο.

Η έρευνα είναι συγκεκριμένη για το τι μπορεί και τι δεν μπορεί να ειπωθεί. Οι Brack-Bernsen και Steele, δουλεύοντας πάνω στις ίδιες τις σφηνοειδείς πινακίδες, τοποθετούν τον κύκλο σε χρήση ως τα μέσα του έκτου αιώνα προ Χριστού. Κανένα πρόσωπο δεν πιστώνεται την εύρεσή του, και σωστά: προέκυψε από την τήρηση αρχείων και όχι από μια ανακάλυψη.

ΛΟΝΔΙΝΟ, 1691

Η λέξη σάρος είναι λάθος, και μάλιστα καλά τεκμηριωμένο. Ο Edmond Halley βρήκε τον όρο στη Σούδα, βυζαντινό λεξικό του δέκατου αιώνα, που τον ανέφερε ως μέτρο των Χαλδαίων, πληροφορία που είχε φτάσει εκεί από τον Βήρωσσο μέσω του Ευσεβίου. Τον προσάρτησε στον κύκλο των εκλείψεων σε ανακοίνωση προς τη Βασιλική Εταιρεία.

Η βαβυλωνιακή λέξη πίσω του, šāru, σήμαινε 3600, μονάδα για πολύ μεγάλα διαστήματα μυθικού χρόνου. Δεν είχε καμία σχέση με δεκαοκτώ χρόνια. Ο Guillaume Le Gentil επισήμανε το λάθος το 1756 και το όνομα έμεινε ούτως ή άλλως.

Είναι λοιπόν λάθος να λέμε ότι οι Βαβυλώνιοι το ονόμαζαν σάρο. Εκείνοι βρήκαν τον κύκλο· το όνομα του το έδωσε ένας Άγγλος δύο χιλιάδες χρόνια αργότερα, από λάθος βιβλίο.

ΑΙΓΑΙΟ, ΓΥΡΩ ΣΤΟ 100 π.Χ.

Η πιο εντυπωσιακή ένδειξη ότι ο κύκλος δούλευε και δεν ήταν απλώς γνωστός είναι ο μηχανισμός των Αντικυθήρων, που ανασύρθηκε από ναυάγιο έξω από το νησί το 1901 και διαβάστηκε σωστά μόλις τα τελευταία είκοσι χρόνια.

Στην πίσω πλευρά του έχει σπειροειδή κλίμακα 223 μηνών, σε τέσσερις στροφές, με χαραγμένα σύμβολα που δείχνουν σε ποιους μήνες προβλεπόταν σεληνιακή ή ηλιακή έκλειψη και ποια ώρα της ημέρας. Μέσα της φωλιάζει μια πολύ μικρότερη κλίμακα χωρισμένη στα τρία, σημειωμένη με διορθώσεις μηδέν, οκτώ και δεκαέξι ωρών. Αυτό είναι ο εξελιγμός: η περίοδος των τριών σάρος, και οι οκτώ ώρες που μέτρησε αυτό το άρθρο, κομμένες σε μπρούντζο.

Οι αναγνώσεις είναι του Freeth και των συνεργατών του, δημοσιευμένες στο Nature το 2006 και το 2008. Προσοχή στο τι αποδίδουμε στη μηχανή: προέβλεπε ότι μια έκλειψη ήταν δυνατή και περίπου πότε, με τον βαβυλωνιακό τρόπο. Δεν υπολόγιζε τι θα βλέπατε από μια συγκεκριμένη πόλη.

ΝΙΝΕΥΗ, 7ος ΑΙΩΝΑΣ π.Χ.

Η ερμηνεία που κολλούσε πάνω σε όλα αυτά δεν αφορούσε άτομα. Στη βαβυλωνιακή και ασσυριακή παράδοση των οιωνών μια έκλειψη ήταν μήνυμα για τον βασιλιά και το κράτος, και οι οιωνοί ήταν συγκεντρωμένοι στη σειρά Enuma Anu Enlil, τις σεληνιακές πινακίδες της οποίας εξέδωσε η Francesca Rochberg το 1988.

Λαμβανόταν αρκετά σοβαρά ώστε να γίνονται πράξεις. Η νεοασσυριακή βασιλική αλληλογραφία, σε έκδοση του Simo Parpola, τεκμηριώνει την τελετή του υποκατάστατου βασιλιά να εκτελείται πραγματικά έναντι συγκεκριμένων εκλείψεων: κάποιος άλλος ανέβαινε στον θρόνο για να απορροφήσει ό,τι απειλούσε ο οιωνός ενώ ο πραγματικός βασιλιάς αποσυρόταν, και μετά τον ξεφορτώνονταν. Πέντε τέτοιες τελετές μαρτυρούνται ανάμεσα στο 679 και το 666 π.Χ.

Ό,τι και να σκέφτεται κανείς για την πρακτική, θυμίζει ότι αυτοί οι άνθρωποι δεν διακοσμούσαν. Πίστευαν ότι ο ουρανός τους είχε πει κάτι για ένα συγκεκριμένο πρόσωπο, και έπρατταν με κόστος μια ζωή.

ΚΑΙ ΠΩΣ ΕΓΙΝΕ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟ

Το πέρασμα από οιωνούς για το κράτος σε χάρτες για έναν ιδιώτη συνήθως λέγεται ως καθαρή τομή στην ελληνιστική εποχή. Οι ειδικοί δεν το λένε πια έτσι. Η Rochberg, που έχει κάνει περισσότερα από τον καθένα στην έκδοση του πρωτογενούς υλικού, υποστηρίζει τη συνέχεια: ατομικά γενέθλια ωροσκόπια εμφανίζονται στη Βαβυλωνία από τον πέμπτο αιώνα προ Χριστού, και η μετατόπιση της έμφασης ήταν βαθμιαία και όχι μια στιγμή που μπορεί να χρονολογηθεί.

Προτιμούμε να το αφήσουμε ανοιχτό παρά να σας δώσουμε μια τακτοποιημένη ημερομηνία που δεν την δέχονται όσοι διαβάζουν τις πινακίδες.

Τι ισχυριζόμαστε και τι όχι

Η ΔΙΚΗ ΜΑΣ ΘΕΣΗ, ΔΗΛΩΜΕΝΗ

Οι παραπάνω υπολογισμοί είναι οι υπολογισμοί της ίδιας της εφαρμογής, και τίποτα σε αυτούς δεν εξαρτάται από το αν η αστρολογία είναι αληθινή. Είναι μια δήλωση για τρεις περιόδους της κίνησης της Σελήνης, και ένας αστρονόμος θα υπέγραφε κάθε γραμμή.

Αυτό που δεν σας λέει ο ουρανός είναι τι σημαίνει μια έκλειψη. Εκείνο το μέρος ήρθε από βαβυλώνιους γραφείς που διάβαζαν ένα μήνυμα για τον βασιλιά τους, και έχει ξαναγραφτεί πολλές φορές από τότε. Υπολογίζουμε το πρώτο μέρος και σας λέμε από πού ήρθε το δεύτερο, που είναι άλλο πράγμα από το να σας πούμε ότι είναι αληθινό.

Μια πρακτική σημείωση. Ο σάρος προβλέπει ότι θα γίνει έκλειψη και περίπου πού· δεν δίνει τη διαδρομή πάνω στο έδαφος, και οι σύγχρονες προβλέψεις δεν τον χρησιμοποιούν γι' αυτό. Η πραγματική του δουλειά σήμερα είναι λογιστική, να ταξινομεί τις εκλείψεις σε αριθμημένες οικογένειες ώστε η μία να συγκρίνεται με τις συγγενείς της.

Ο ΔΙΚΟΣ ΣΑΣ ΟΥΡΑΝΟΣ

Ο χάρτης σας, και οι διελεύσεις πάνω του, υπολογισμένα από τα ίδια δεδομένα θέσεων πλανητών (ephemeris) με όλα τα παραπάνω. Δωρεάν.

Υπολογίστε τον χάρτη σας

Πηγές

ΓΙΑ ΝΑ ΤΑ ΕΛΕΓΞΕΤΕ ΜΟΝΟΙ ΣΑΣ