Trois horloges qui s'accordent une fois tous les 18 ans
La Lune tient trois périodes distinctes et aucune ne divise les autres. Tous les 223 de la première, les trois se retrouvent à quelques heures près, et la même éclipse se reproduit. Nous avons mesuré les trois sur un siècle, puis parcouru une vraie série d'éclipses pour voir si cela tient.
Tout ce qui est dans un cadre violet, nous l'avons calculé à partir des données de position des planètes (ephemeris) DE421. Vous pouvez le vérifier.
Tout ce qui est sur un filet doré, des personnes l'ont dit, à une époque précise. Nous disons lesquelles, et quand.
Pourquoi il n'y a pas une éclipse chaque mois
COMMENCER PAR L'ÉVIDENTIl y a une nouvelle lune environ tous les vingt-neuf jours et demi, et à chacune la Lune se place entre nous et le Soleil. Si tout se déplaçait dans un seul plan, ce serait une éclipse à chaque fois.
L'orbite de la Lune est inclinée d'environ cinq degrés sur le plan dans lequel la Terre tourne autour du Soleil, si bien qu'à la plupart des nouvelles lunes la Lune passe au-dessus ou au-dessous et son ombre nous manque complètement. Voici chaque nouvelle lune de cette année, avec l'écart de la Lune à ce plan au moment de la conjonction.
| Nouvelle lune | Écart au plan |
|---|---|
| 18 janv. 2026 | 3,37° |
| 17 févr. 2026 | 0,93° |
| 19 mars 2026 | 1,75° |
| 17 avr. 2026 | 3,89° |
| 16 mai 2026 | 4,94° |
| 15 juin 2026 | 4,68° |
| 14 juil. 2026 | 3,21° |
| 12 août 2026 | 0,90° |
| 11 sept. 2026 | 1,68° |
| 10 oct. 2026 | 3,83° |
| 9 nov. 2026 | 4,93° |
| 9 déc. 2026 | 4,60° |
2 sur 12 tombent à moins de 1,5°, là où une ombre peut encore atteindre la Terre. Les autres vont jusqu'à 4,94°, et il ne se passe rien du tout.
Les éclipses demandent donc deux choses à la fois, une nouvelle lune et une Lune proche de ce plan, et les deux ont des périodes différentes. Le reste de cet article porte sur ce qui arrive quand on demande à quelle fréquence elles se réalignent.
Trois mois, aucun de la même longueur
ET LES TROIS SONT NÉCESSAIRESLa Lune revient au même endroit de trois façons différentes, et chaque réponse est un nombre de jours différent.
Le mois synodique va d'une nouvelle lune à la suivante. Le mois draconitique va d'une traversée du plan de l'orbite terrestre à la suivante, et c'est lui qui décide si l'ombre atteint sa cible. Le mois anomalistique va d'un passage au plus près au suivant, et c'est lui qui décide si la Lune paraît assez grande pour couvrir tout le Soleil ou en laisse un anneau visible.
Nous avons mesuré les trois à partir d'un siècle de positions réelles au lieu de les citer.
Chaque période est la pente d'une droite passant par tous les événements du siècle, de sorte qu'un seul mois perturbé ne peut tirer la réponse. Les instants s'accordent avec une vérification indépendante à 179,2 secondes près.
Multipliez maintenant. Prenez 223 mois synodiques et voyez ce que font les deux autres sur la même durée.
| Mois | Jours | Nombre | Total |
|---|---|---|---|
| synodic | 29,53059 | 223 | 6585,32 |
| draconic | 27,21224 | 242 | 6585,36 |
| anomalistic | 27,55455 | 239 | 6585,54 |
La colonne draconitique tombe à 0,95 heures de la synodique et l'anomalistique à 5,18 heures, sur un intervalle de plus de dix-huit ans. C'est le saros.
Rien n'exige cela. Trois périodes fixées par des parties sans rapport du mouvement de la Lune se remettent par hasard en phase au bout de dix-huit ans, à quelques heures près sur cent cinquante mille. C'est le genre de coïncidence qui rend une technique possible.
Trois périodes qui n'ont rien à voir entre elles, de nouveau en phase à quelques heures près sur cent cinquante mille.
Ce que cet intervalle donne sur un calendrier
ET LES HUIT HEURES QUI COMPTENTLe chiffre familier est dix-huit ans et onze jours. Le nôtre dit 10, et l'écart est comptable : cet intervalle précis contient 5 jours bissextiles au lieu de quatre. Les heures sont la part qui ne change jamais.
Ces heures supplémentaires sont le point intéressant. La Terre se moque qu'une éclipse soit due ; elle continue de tourner, et le temps que la géométrie se répète, elle vous a emporté 116° plus loin. L'éclipse suivante d'une série tombe donc sur une autre partie du monde, à peu près un tiers plus à l'ouest.
Trois périodes de saros corrigent cela, car trois fois huit heures font un jour. Après 54,09 ans le manque est retombé à 0,8 heures, environ 12° de longitude, et l'éclipse revient à peu près là où elle avait commencé. Cette période porte son propre nom grec, l'exeligmos, et nous verrons plus bas pourquoi cela compte.
Parcourir une série réelle
SIX ÉCLIPSES, UNE FAMILLEL'épreuve de tout cela est de savoir si cela marche sur une éclipse réelle. Nous avons pris l'éclipse totale du 11 août 1999, 11:03 UTC, celle qui a traversé l'Europe, et avancé et reculé d'exactement un saros mesuré à la fois.
| Date | Soleil en | Soleil à Lune | Écart au plan | Distance, km |
|---|---|---|---|---|
| 20 juil. 1963 | Cancer 27°22′ | -0,59° | 0,58° | 375661 |
| 31 juil. 1981 | Lion 7°50′ | -0,29° | 0,54° | 374482 |
| 11 août 1999 | Lion 18°21′ | -0,05° | 0,49° | 373313 |
| 21 août 2017 | Lion 28°54′ | 0,15° | 0,44° | 372155 |
| 2 sept. 2035 | Vierge 9°29′ | 0,27° | 0,40° | 371015 |
| 12 sept. 2053 | Vierge 20°08′ | 0,34° | 0,34° | 369892 |
La Lune ne s'écarte jamais de plus de 0,59° du Soleil en longitude sur 6 pas, et reste à environ un degré du plan tout du long. La distance varie de 1,6%, et c'est ce qui décide si une éclipse de la famille est totale ou laisse un anneau.
Les dates méritent d'être lues. Le pas tombe sur l'éclipse qui a traversé les États-Unis en 2017 et sur celle attendue au-dessus de la Méditerranée occidentale en 2035, deux éclipses réelles de la même famille, et aucune n'a été placée à la main. La seule donnée d'entrée était la longueur d'un mois synodique.
Regardez pourtant l'avant-dernière colonne. La Lune ne revient pas exactement au même endroit : elle traverse le plan d'environ 0,05° par pas, dans un sens, et elle ne s'arrête pas.
C'est pour cela qu'une série finit. En prolongeant la dérive jusqu'à ce qu'elle sorte de l'autre côté de la fenêtre, on obtient environ 62 éclipses sur 1127 ans. Les décomptes publiés sont un peu plus élevés, soixante-neuf à quatre-vingt-sept éclipses sur douze à quinze siècles, et l'écart est honnête : notre estimation suppose une dérive constante, et elle ne l'est pas.
Qui a trouvé cela, et comment ils l'ont appelé
L'INTERPRÉTATION, ET SON HISTOIREÀ partir d'ici nous rapportons au lieu de mesurer.
Les astronomes babyloniens avaient la récurrence de 223 mois bien avant que quiconque puisse l'expliquer. Ils n'avaient ni modèle de l'orbite lunaire ni notion de plan orbital ; ils avaient plusieurs siècles de relevés d'éclipses datés, et une éclipse de Lune se voit depuis la moitié de la Terre à la fois, si bien que les archives d'une seule ville suffisaient à faire apparaître le motif.
La recherche est précise sur ce qui peut se dire et ce qui ne le peut pas. Brack-Bernsen et Steele, travaillant sur les tablettes cunéiformes elles-mêmes, placent le cycle en usage au plus tard au milieu du sixième siècle avant Jésus-Christ. Aucun individu n'est crédité de sa découverte, et à juste titre : il est né d'une tenue de registres, non d'une trouvaille.
Le mot saros est une erreur, et une erreur bien documentée. Edmond Halley a trouvé le terme dans la Souda, lexique byzantin du dixième siècle, qui le donnait comme une mesure chez les Chaldéens, information parvenue là depuis Bérose par Eusèbe. Il l'a attaché au cycle des éclipses dans un mémoire pour la Royal Society.
Le mot babylonien derrière, šāru, signifiait 3600, une unité pour de très longues durées de temps légendaire. Il n'avait rien à voir avec dix-huit ans. Guillaume Le Gentil a signalé l'erreur en 1756 et le nom est resté quand même.
Il est donc faux de dire que les Babyloniens l'appelaient le saros. Ils ont trouvé le cycle ; le nom lui a été donné par un Anglais deux mille ans plus tard, tiré du mauvais livre.
La preuve la plus frappante que le cycle était mis en oeuvre et pas seulement connu est la machine d'Anticythère, tirée d'une épave au large de l'île en 1901 et lue correctement seulement ces vingt dernières années.
Au dos se trouve un cadran en spirale de 223 mois, sur quatre tours, portant des glyphes gravés qui indiquent dans quels mois une éclipse de Lune ou de Soleil était prévue et à quelle heure du jour. Emboîté dedans, un cadran beaucoup plus petit divisé en trois, marqué de corrections de zéro, huit et seize heures. C'est l'exeligmos : la période de trois saros, et les huit heures que cet article a mesurées, taillées dans le bronze.
Les lectures sont de Freeth et de ses collègues, publiées dans Nature en 2006 et 2008. Attention à ce qu'on attribue à la machine : elle prévoyait qu'une éclipse était possible et à peu près quand, à la manière babylonienne. Elle ne calculait pas ce que l'on verrait depuis une ville donnée.
L'interprétation attachée à tout cela ne concernait pas des particuliers. Dans la tradition des présages babylonienne et assyrienne, une éclipse était un message sur le roi et l'État, et les présages étaient rassemblés dans la série Enuma Anu Enlil, dont Francesca Rochberg a édité les tablettes d'éclipses de Lune en 1988.
C'était pris assez au sérieux pour qu'on agisse. La correspondance royale néo-assyrienne, éditée par Simo Parpola, atteste que le rituel du roi substitut était réellement accompli contre des éclipses précises : un autre homme était installé sur le trône pour absorber ce que le présage menaçait pendant que le vrai roi se retirait, puis on s'en débarrassait. Cinq exécutions sont attestées entre 679 et 666 av. J.-C.
Quoi qu'on pense de la pratique, elle rappelle que ces gens ne faisaient pas de la décoration. Ils croyaient que le ciel leur avait dit quelque chose sur une personne nommée, et ils agissaient en conséquence, au prix d'une vie.
Le passage des présages d'État aux thèmes d'un particulier se raconte d'ordinaire comme une rupture nette à l'époque hellénistique. Les spécialistes ne le racontent plus ainsi. Rochberg, qui a fait plus que quiconque pour éditer le matériel primaire, plaide pour la continuité : des horoscopes de naissance individuels apparaissent en Babylonie dès le cinquième siècle avant Jésus-Christ, et le déplacement d'accent fut graduel plutôt qu'un moment datable.
Nous préférons laisser cela ouvert que de vous donner une date bien nette que ceux qui lisent les tablettes n'acceptent pas.
Ce que nous affirmons et ce que nous n'affirmons pas
NOTRE PROPRE POSITION, ANNONCÉELe calcul ci-dessus est le calcul propre de l'application, et rien n'y dépend de la vérité de l'astrologie. C'est un énoncé sur trois périodes du mouvement de la Lune, et un astronome en signerait chaque ligne.
Ce que le ciel ne vous dit pas, c'est ce que signifie une éclipse. Cette part vient de scribes babyloniens lisant un message sur leur roi, et elle a été réécrite bien des fois depuis. Nous calculons la première et nous vous disons d'où vient la seconde, ce qui n'est pas la même chose que vous dire qu'elle est vraie.
Une note pratique. Le saros prédit qu'une éclipse aura lieu et à peu près où ; il ne donne pas le tracé au sol, et les prédictions modernes ne s'en servent pas pour cela. Son vrai rôle aujourd'hui est comptable : ranger les éclipses en familles numérotées pour qu'une éclipse puisse se comparer à ses parentes.
Votre thème, et les transits qui le survolent, calculés à partir des mêmes données de position que tout ce qui précède. Gratuitement.
Calculer votre thèmeSources
POUR QUE VOUS PUISSIEZ VÉRIFIER- Positions, latitudes et distances : JPL DE421, sur 18 janv. 1950 à 24 déc. 2049.
- Lis Brack-Bernsen et John M. Steele, "Eclipse Prediction and the Length of the Saros in Babylonian Astronomy", Centaurus 47 (2005), 181 à 206.
- Edmond Halley, Philosophical Transactions of the Royal Society, volume 16 (1691), où le nom est attaché pour la première fois au cycle ; Guillaume Le Gentil a contesté cet usage en 1756.
- Tony Freeth et ses collègues, Nature 444 (2006), 587 à 591, et Nature 454 (2008), 614 à 617, sur la spirale du saros et le cadran de l'exeligmos de la machine d'Anticythère.
- Francesca Rochberg, Aspects of Babylonian Celestial Divination: The Lunar Eclipse Tablets of Enuma Anu Enlil (1988), et Babylonian Horoscopes (1998).
- Simo Parpola, Letters from Assyrian Scholars to the Kings Esarhaddon and Assurbanipal (1983), pour le rituel du roi substitut.
- Durées des séries et nombres d'éclipses : Fred Espenak, tables d'éclipses publiées. Notre estimation de 1127 ans est une extrapolation linéaire à partir de six pas et se lit comme un ordre de grandeur.