Tre orologi che si accordano una volta ogni 18 anni
La Luna tiene tre periodi distinti e nessuno divide gli altri. Ogni 223 del primo, tutti e tre tornano insieme entro poche ore, e la stessa eclissi si ripete. Li abbiamo misurati tutti e tre su un secolo, poi abbiamo percorso una vera serie di eclissi per vedere se regge.
Tutto ciò che sta in un riquadro viola lo abbiamo calcolato dai dati di posizione planetaria (ephemeris) DE421. Potete verificarlo.
Tutto ciò che sta su una linea dorata lo hanno detto delle persone, in un'epoca precisa. Diciamo chi e quando.
Perché non c'è un'eclissi ogni mese
PARTENDO DALL'OVVIOC'è una luna nuova circa ogni ventinove giorni e mezzo, e a ognuna la Luna si mette fra noi e il Sole. Se tutto si muovesse su un solo piano, sarebbe un'eclissi ogni volta.
L'orbita della Luna è inclinata di circa cinque gradi rispetto al piano su cui la Terra gira attorno al Sole, quindi nella maggior parte delle lune nuove la Luna passa sopra o sotto e la sua ombra ci manca del tutto. Ecco ogni luna nuova di quest'anno, con la distanza della Luna da quel piano al momento della congiunzione.
| Luna nuova | Distanza dal piano |
|---|---|
| 18 gen 2026 | 3,37° |
| 17 feb 2026 | 0,93° |
| 19 mar 2026 | 1,75° |
| 17 apr 2026 | 3,89° |
| 16 mag 2026 | 4,94° |
| 15 giu 2026 | 4,68° |
| 14 lug 2026 | 3,21° |
| 12 ago 2026 | 0,90° |
| 11 set 2026 | 1,68° |
| 10 ott 2026 | 3,83° |
| 9 nov 2026 | 4,93° |
| 9 dic 2026 | 4,60° |
2 su 12 cadono entro 1,5°, che è più o meno dove un'ombra può ancora raggiungere la Terra. Le altre arrivano fino a 4,94°, e non succede assolutamente nulla.
Le eclissi hanno dunque bisogno di due cose insieme, una luna nuova e una Luna vicina a quel piano, e le due hanno periodi diversi. Il resto di questo articolo riguarda che cosa accade quando ci si chiede ogni quanto tornino ad allinearsi.
Tre mesi, nessuno della stessa lunghezza
E SERVONO TUTTI E TRELa Luna torna allo stesso posto in tre modi diversi, e ogni risposta è un numero di giorni diverso.
Il mese sinodico va da luna nuova a luna nuova. Il mese draconitico va da un attraversamento del piano dell'orbita terrestre al successivo, ed è lui a decidere se l'ombra colpisce. Il mese anomalistico va da un passaggio più vicino al successivo, ed è lui a decidere se la Luna appare abbastanza grande da coprire tutto il Sole o ne lascia vedere un anello.
Li abbiamo misurati tutti e tre da un secolo di posizioni reali invece di citarli.
Ogni periodo è la pendenza di una retta che passa per ogni evento del secolo, così un singolo mese perturbato non può tirare la risposta. Gli istanti concordano con un controllo indipendente entro 179,2 secondi.
Adesso moltiplicate. Prendete 223 mesi sinodici e guardate che cosa fanno gli altri due nello stesso tratto di tempo.
| Mese | Giorni | Numero | Totale |
|---|---|---|---|
| synodic | 29,53059 | 223 | 6585,32 |
| draconic | 27,21224 | 242 | 6585,36 |
| anomalistic | 27,55455 | 239 | 6585,54 |
La colonna draconitica atterra a 0,95 ore da quella sinodica e l'anomalistica a 5,18 ore, su un intervallo di più di diciotto anni. Questo è il saros.
Nulla lo impone. Tre periodi fissati da parti fra loro estranee del moto della Luna tornano per caso in passo dopo diciotto anni, entro poche ore su centocinquantamila. È il tipo di coincidenza che rende possibile una tecnica.
Tre periodi che non hanno nulla a che fare l'uno con l'altro, di nuovo in passo entro poche ore su centocinquantamila.
Che aspetto ha quell'intervallo su un calendario
E LE OTTO ORE CHE CONTANOLa cifra familiare è diciotto anni e undici giorni. La nostra dice 10, e la differenza è contabile: questo intervallo contiene per caso 5 giorni bisestili invece di quattro. Le ore sono la parte che non cambia mai.
Quelle ore in più sono la parte interessante. Alla Terra non importa che sia attesa un'eclissi; continua a girare, e quando la geometria si ripete vi ha portati 116° più in là. Così l'eclissi successiva di una serie cade su un'altra parte del mondo, circa un terzo più a ovest.
Tre periodi di saros rimettono le cose a posto, perché tre volte otto ore fanno un giorno. Dopo 54,09 anni la mancanza è scesa a 0,8 ore, circa 12° di longitudine, e l'eclissi torna più o meno da dove era partita. Quel periodo ha un suo nome greco, l'exeligmos, e più sotto vedremo perché conta.
Percorrere una serie reale
SEI ECLISSI, UNA FAMIGLIALa prova di tutto questo è se funziona su un'eclissi vera. Abbiamo preso l'eclissi totale del 11 agosto 1999, 11:03 UTC, quella che attraversò l'Europa, e ci siamo mossi avanti e indietro di esattamente un saros misurato per volta.
| Data | Sole in | Sole a Luna | Dal piano | Distanza, km |
|---|---|---|---|---|
| 20 lug 1963 | Cancro 27°22′ | -0,59° | 0,58° | 375661 |
| 31 lug 1981 | Leone 7°50′ | -0,29° | 0,54° | 374482 |
| 11 ago 1999 | Leone 18°21′ | -0,05° | 0,49° | 373313 |
| 21 ago 2017 | Leone 28°54′ | 0,15° | 0,44° | 372155 |
| 2 set 2035 | Vergine 9°29′ | 0,27° | 0,40° | 371015 |
| 12 set 2053 | Vergine 20°08′ | 0,34° | 0,34° | 369892 |
La Luna non si allontana mai più di 0,59° dal Sole in longitudine lungo 6 passi, e resta entro circa un grado dal piano per tutto il percorso. La distanza varia del 1,6%, ed è questo a decidere se un'eclissi della famiglia è totale o lascia un anello.
Le date meritano di essere lette. Il passo atterra sull'eclissi che attraversò gli Stati Uniti nel 2017 e su quella attesa sul Mediterraneo occidentale nel 2035, due eclissi reali della stessa famiglia, e nessuna delle due è stata messa a mano. L'unico dato in ingresso era la lunghezza di un mese sinodico.
Guardate però la penultima colonna. La Luna non torna esattamente allo stesso posto: cammina attraverso il piano di circa 0,05° per passo, in una direzione, e non si ferma.
È per questo che una serie finisce. Prolungando la deriva finché non esce dall'altro lato della finestra vengono circa 62 eclissi in 1127 anni. I conteggi pubblicati sono un po' più alti, da sessantanove a ottantasette eclissi in dodici o quindici secoli, e lo scarto è onesto: la nostra stima assume che la deriva resti costante, e non lo è.
Chi lo scoprì, e come lo chiamarono
L'INTERPRETAZIONE, E LA SUA STORIADa qui in giù riferiamo, non misuriamo.
Gli astronomi babilonesi avevano la ricorrenza di 223 mesi molto prima che qualcuno potesse spiegarla. Non avevano un modello dell'orbita lunare né la nozione di piano orbitale; avevano diversi secoli di registrazioni datate di eclissi, e un'eclissi di Luna si vede da metà della Terra alla volta, così l'archivio di una sola città bastava a far emergere lo schema.
Gli studi sono precisi su ciò che si può e non si può dire. Brack-Bernsen e Steele, lavorando sulle tavolette cuneiformi stesse, collocano il ciclo in uso al più tardi alla metà del sesto secolo avanti Cristo. A nessuno viene attribuita la scoperta, e giustamente: è nata dalla tenuta dei registri, non da un ritrovamento.
La parola saros è un errore, e ben documentato. Edmond Halley trovò il termine nella Suda, lessico bizantino del decimo secolo, che lo dava come una misura presso i Caldei, notizia arrivata lì da Beroso attraverso Eusebio. Lo attaccò al ciclo delle eclissi in una memoria per la Royal Society.
La parola babilonese che vi sta dietro, šāru, significava 3600, un'unità per tratti lunghissimi di tempo leggendario. Non aveva nulla a che fare con diciotto anni. Guillaume Le Gentil segnalò l'errore nel 1756 e il nome rimase lo stesso.
È dunque sbagliato dire che i Babilonesi lo chiamavano saros. Loro trovarono il ciclo; il nome glielo diede un inglese duemila anni dopo, preso dal libro sbagliato.
La prova più notevole che il ciclo veniva lavorato e non soltanto conosciuto è la macchina di Anticitera, recuperata da un relitto al largo dell'isola nel 1901 e letta davvero solo negli ultimi vent'anni.
Sul retro ha un quadrante a spirale di 223 mesi, su quattro giri, con glifi incisi che segnano in quali mesi era prevista un'eclissi lunare o solare e a che ora del giorno. Incastonato dentro c'è un quadrante molto più piccolo diviso in tre, segnato con correzioni di zero, otto e sedici ore. Questo è l'exeligmos: il periodo di tre saros, e le otto ore che questo articolo ha misurato, tagliate nel bronzo.
Le letture sono di Freeth e colleghi, pubblicate su Nature nel 2006 e nel 2008. Attenzione a che cosa si attribuisce alla macchina: prevedeva che un'eclissi fosse possibile e all'incirca quando, alla maniera babilonese. Non calcolava che cosa si sarebbe visto da una data città.
L'interpretazione attaccata a tutto ciò non riguardava individui. Nella tradizione divinatoria babilonese e assira un'eclissi era un messaggio sul re e sullo stato, e i presagi erano raccolti nella serie Enuma Anu Enlil, di cui Francesca Rochberg curò nel 1988 le tavolette delle eclissi lunari.
Era preso abbastanza sul serio da agire. La corrispondenza reale neoassira, curata da Simo Parpola, documenta che il rito del re sostituto veniva davvero eseguito contro eclissi precise: un altro uomo veniva insediato sul trono per assorbire ciò che il presagio minacciava mentre il vero re si ritirava, e poi ci si sbarazzava di lui. Cinque esecuzioni sono attestate fra il 679 e il 666 a.C.
Qualunque cosa se ne pensi, la pratica ricorda che quella gente non stava decorando. Credevano che il cielo avesse detto loro qualcosa su una persona con un nome, e agivano di conseguenza al prezzo di una vita.
Il passaggio dai presagi di stato ai temi di un privato viene di solito raccontato come una rottura netta in età ellenistica. Gli specialisti non lo raccontano più così. Rochberg, che più di chiunque altro ha curato il materiale primario, sostiene la continuità: oroscopi di nascita individuali compaiono in Babilonia dal quinto secolo avanti Cristo, e lo spostamento di accento fu graduale invece che un momento databile.
Preferiamo lasciarlo aperto piuttosto che darvi una data ordinata che chi legge le tavolette non accetta.
Che cosa affermiamo e che cosa no
LA NOSTRA POSIZIONE, DICHIARATAL'aritmetica qui sopra è l'aritmetica dell'applicazione stessa, e nulla in essa dipende dal fatto che l'astrologia sia vera. È un'affermazione su tre periodi del moto della Luna, e un astronomo firmerebbe ogni riga.
Ciò che il cielo non vi dice è che cosa significhi un'eclissi. Quella parte è venuta da scribi babilonesi che leggevano un messaggio sul loro re, ed è stata riscritta molte volte da allora. Noi calcoliamo la prima e vi diciamo da dove viene la seconda, che è una cosa diversa dal dirvi che è vera.
Una nota pratica. Il saros prevede che un'eclissi ci sarà e all'incirca dove; non dà il tracciato al suolo, e le previsioni moderne non lo usano per quello. Il suo vero compito oggi è contabile: ordinare le eclissi in famiglie numerate perché una possa essere confrontata con le sue parenti.
Il vostro tema, e i transiti che vi passano sopra, calcolati dagli stessi dati di posizione di tutto quanto sopra. Gratis.
Calcolate il vostro temaFonti
PERCHÉ POSSIATE VERIFICARLE DA SOLI- Posizioni, latitudini e distanze: JPL DE421, su 18 gen 1950 a 24 dic 2049.
- Lis Brack-Bernsen e John M. Steele, "Eclipse Prediction and the Length of the Saros in Babylonian Astronomy", Centaurus 47 (2005), 181 a 206.
- Edmond Halley, Philosophical Transactions of the Royal Society, volume 16 (1691), dove il nome viene attaccato per la prima volta al ciclo; Guillaume Le Gentil contestò l'uso nel 1756.
- Tony Freeth e colleghi, Nature 444 (2006), 587 a 591, e Nature 454 (2008), 614 a 617, sulla spirale del saros e sul quadrante dell'exeligmos della macchina di Anticitera.
- Francesca Rochberg, Aspects of Babylonian Celestial Divination: The Lunar Eclipse Tablets of Enuma Anu Enlil (1988), e Babylonian Horoscopes (1998).
- Simo Parpola, Letters from Assyrian Scholars to the Kings Esarhaddon and Assurbanipal (1983), per il rito del re sostituto.
- Durate delle serie e conteggi di eclissi: Fred Espenak, tavole di eclissi pubblicate. La nostra stima di 1127 anni è un'estrapolazione lineare da sei passi e va letta come ordine di grandezza.