Três relógios que concordam uma vez a cada 18 anos
A Lua mantém três períodos distintos e nenhum divide os outros. A cada 223 do primeiro, os três voltam a se juntar dentro de poucas horas, e o mesmo eclipse acontece de novo. Medimos os três ao longo de um século e depois percorremos uma série real de eclipses para ver se aguenta.
Tudo o que está num painel violeta foi calculado por nós a partir dos dados de posição planetária (ephemeris) DE421. Você pode conferir.
Tudo o que está sobre uma linha dourada foi dito por pessoas, numa época específica. Dizemos quem e quando.
Por que não há um eclipse todo mês
COMECANDO PELO OBVIOHá lua nova mais ou menos a cada vinte e nove dias e meio, e em cada uma a Lua fica entre nós e o Sol. Se tudo se movesse num único plano, isso seria um eclipse toda vez.
A órbita da Lua é inclinada cerca de cinco graus em relação ao plano em que a Terra gira ao redor do Sol, então na maioria das luas novas a Lua passa por cima ou por baixo e a sombra dela erra por completo. Aqui está cada lua nova deste ano, com a distância da Lua a esse plano no momento da conjunção.
| Lua nova | Distância do plano |
|---|---|
| 18 jan 2026 | 3,37° |
| 17 fev 2026 | 0,93° |
| 19 mar 2026 | 1,75° |
| 17 abr 2026 | 3,89° |
| 16 mai 2026 | 4,94° |
| 15 jun 2026 | 4,68° |
| 14 jul 2026 | 3,21° |
| 12 ago 2026 | 0,90° |
| 11 set 2026 | 1,68° |
| 10 out 2026 | 3,83° |
| 9 nov 2026 | 4,93° |
| 9 dez 2026 | 4,60° |
2 de 12 caem dentro de 1,5°, que é mais ou menos onde uma sombra ainda alcança a Terra. As demais chegam a 4,94°, e não acontece absolutamente nada.
Então os eclipses precisam de duas coisas ao mesmo tempo, uma lua nova e uma Lua perto desse plano, e as duas têm períodos diferentes. O resto deste artigo é sobre o que acontece quando se pergunta de quanto em quanto tempo elas voltam a se alinhar.
Três meses, nenhum do mesmo tamanho
E OS TRES SAO NECESSARIOSA Lua volta ao mesmo lugar de três jeitos diferentes, e cada resposta é um número de dias diferente.
O mês sinódico vai de lua nova a lua nova. O mês dracônico vai de uma travessia do plano da órbita da Terra até a seguinte, e é ele que decide se a sombra acerta. O mês anomalístico vai de uma passagem mais próxima até a seguinte, e é ele que decide se a Lua parece grande o bastante para cobrir o Sol inteiro ou deixa um anel aparecendo.
Medimos os três a partir de um século de posições reais em vez de citá-los.
Cada período é a inclinação de uma reta que passa por todos os eventos do século, de modo que um único mês perturbado não consegue puxar a resposta. Os instantes concordam com uma verificação independente dentro de 179,2 segundos.
Agora multiplique. Pegue 223 meses sinódicos e veja o que os outros dois fazem no mesmo intervalo.
| Mês | Dias | Quantidade | Total |
|---|---|---|---|
| synodic | 29,53059 | 223 | 6585,32 |
| draconic | 27,21224 | 242 | 6585,36 |
| anomalistic | 27,55455 | 239 | 6585,54 |
A coluna dracônica cai a 0,95 horas da sinódica e a anomalística a 5,18 horas, ao longo de um intervalo de mais de dezoito anos. Isso é o saros.
Nada obriga isso. Três períodos definidos por partes sem relação entre si do movimento da Lua acabam voltando ao mesmo passo depois de dezoito anos, com erro de poucas horas em cento e cinquenta mil. É o tipo de coincidência que torna uma técnica possível.
Três períodos que não têm nada a ver entre si, de novo no mesmo passo com erro de poucas horas em cento e cinquenta mil.
Como esse intervalo fica num calendário
E AS OITO HORAS QUE IMPORTAMO número familiar é dezoito anos e onze dias. O nosso diz 10, e a diferença é contábil: este intervalo específico contém 5 dias bissextos em vez de quatro. As horas são a parte que nunca muda.
Essas horas a mais são a parte interessante. A Terra não se importa que um eclipse esteja previsto; continua girando, e quando a geometria se repete ela já levou você 116° adiante. Assim o eclipse seguinte de uma série cai sobre outra parte do mundo, cerca de um terço mais a oeste.
Três períodos de saros corrigem isso, porque três vezes oito horas dão um dia. Depois de 54,09 anos a falta caiu para 0,8 horas, cerca de 12° de longitude, e o eclipse volta mais ou menos para onde começou. Esse período tem nome grego próprio, o exeligmos, e mais abaixo veremos por que isso importa.
Percorrendo uma série real
SEIS ECLIPSES, UMA FAMILIAO teste de tudo isso é se funciona num eclipse de verdade. Pegamos o eclipse total de 11 agosto 1999, 11:03 UTC, aquele que atravessou a Europa, e avançamos e recuamos exatamente um saros medido de cada vez.
| Data | Sol em | Sol para Lua | Do plano | Distância, km |
|---|---|---|---|---|
| 20 jul 1963 | Câncer 27°22′ | -0,59° | 0,58° | 375661 |
| 31 jul 1981 | Leão 7°50′ | -0,29° | 0,54° | 374482 |
| 11 ago 1999 | Leão 18°21′ | -0,05° | 0,49° | 373313 |
| 21 ago 2017 | Leão 28°54′ | 0,15° | 0,44° | 372155 |
| 2 set 2035 | Virgem 9°29′ | 0,27° | 0,40° | 371015 |
| 12 set 2053 | Virgem 20°08′ | 0,34° | 0,34° | 369892 |
A Lua nunca se afasta mais de 0,59° do Sol em longitude ao longo de 6 passos, e fica dentro de cerca de um grau do plano o tempo todo. A distância varia 1,6%, e é isso que decide se um eclipse da família é total ou deixa um anel.
As datas merecem ser lidas. O passo cai sobre o eclipse que atravessou os Estados Unidos em 2017 e sobre o previsto para o Mediterrâneo ocidental em 2035, dois eclipses reais da mesma família, e nenhum foi colocado à mão. A única entrada foi a duração de um mês sinódico.
Olhe, porém, a penúltima coluna. A Lua não volta exatamente para o mesmo lugar: ela caminha através do plano cerca de 0,05° por passo, numa direção, e não para.
É por isso que uma série termina. Prolongando o desvio até sair pelo outro lado da janela dá cerca de 62 eclipses ao longo de 1127 anos. As contagens publicadas são um pouco maiores, sessenta e nove a oitenta e sete eclipses em doze a quinze séculos, e a diferença é honesta: nossa estimativa supõe que o desvio permanece constante, e ele não permanece.
Quem descobriu isso, e como chamaram
A INTERPRETACAO, E A SUA HISTORIADaqui para baixo estamos relatando, não medindo.
Os astrônomos babilônicos tinham a repetição de 223 meses muito antes de alguém conseguir explicá-la. Não tinham modelo da órbita lunar nem noção de plano orbital; o que tinham eram vários séculos de registros datados de eclipses, e um eclipse da Lua é visto de metade da Terra ao mesmo tempo, então o arquivo de uma única cidade bastava para o padrão aparecer.
A pesquisa é precisa sobre o que pode e o que não pode ser dito. Brack-Bernsen e Steele, trabalhando sobre as próprias tabuletas cuneiformes, colocam o ciclo em uso no mais tardar em meados do sexto século antes de Cristo. A descoberta não é atribuída a ninguém, e com razão: ela nasceu da manutenção de registros, não de um achado.
A palavra saros é um erro, e bem documentado. Edmond Halley encontrou o termo na Suda, léxico bizantino do século dez, que o dava como uma medida entre os caldeus, informação que chegara ali de Beroso por meio de Eusébio. Ele o colou ao ciclo dos eclipses num trabalho para a Royal Society.
A palavra babilônica por trás, šāru, significava 3600, uma unidade para trechos longuíssimos de tempo lendário. Não tinha nada a ver com dezoito anos. Guillaume Le Gentil apontou o erro em 1756 e o nome ficou assim mesmo.
Então é falso dizer que os babilônios chamavam isso de saros. Eles acharam o ciclo; o nome foi dado por um inglês dois mil anos depois, tirado do livro errado.
A prova mais impressionante de que o ciclo era operado e não apenas conhecido é o mecanismo de Anticítera, recolhido de um naufrágio perto da ilha em 1901 e lido direito só nos últimos vinte anos.
Nas costas há um mostrador em espiral de 223 meses, em quatro voltas, com glifos gravados que marcam em quais meses um eclipse lunar ou solar era previsto e a que hora do dia. Encaixado dentro há um mostrador bem menor dividido em três, marcado com correções de zero, oito e dezesseis horas. Isso é o exeligmos: o período de três saros, e as oito horas que este artigo mediu, cortadas em bronze.
As leituras são de Freeth e colegas, publicadas na Nature em 2006 e 2008. Cuidado com o que se atribui à máquina: ela previa que um eclipse era possível e mais ou menos quando, à maneira babilônica. Não calculava o que se veria de uma cidade específica.
A interpretação colada a tudo isso não era sobre indivíduos. Na tradição de presságios babilônica e assíria um eclipse era uma mensagem sobre o rei e o estado, e os presságios estavam reunidos na série Enuma Anu Enlil, cujas tabuletas de eclipses lunares Francesca Rochberg editou em 1988.
Era levado a sério o bastante para se agir. A correspondência real neoassíria, editada por Simo Parpola, documenta o ritual do rei substituto sendo de fato executado contra eclipses específicos: outro homem era posto no trono para absorver o que o presságio ameaçava enquanto o rei verdadeiro se recolhia, e depois era descartado. Cinco execuções estão atestadas entre 679 e 666 a.C.
Pense-se o que se pensar da prática, ela lembra que aquela gente não estava decorando. Acreditavam que o céu lhes tinha dito algo sobre uma pessoa com nome, e agiam de acordo ao preço de uma vida.
A passagem dos presságios de estado para mapas de um particular costuma ser contada como uma ruptura limpa na época helenística. Os especialistas não contam mais assim. Rochberg, que fez mais do que qualquer um pela edição do material primário, defende a continuidade: horóscopos natais individuais aparecem na Babilônia a partir do quinto século antes de Cristo, e a mudança de ênfase foi gradual em vez de um momento que alguém possa datar.
Preferimos deixar isso em aberto a dar uma data arrumada que quem lê as tabuletas não aceita.
O que afirmamos e o que não
A NOSSA POSICAO, DECLARADAA aritmética acima é a aritmética do próprio aplicativo, e nada nela depende de a astrologia ser verdadeira. É uma afirmação sobre três períodos do movimento da Lua, e um astrônomo assinaria cada linha.
O que o céu não diz é o que um eclipse significa. Essa parte veio de escribas babilônicos lendo uma mensagem sobre o rei deles, e foi reescrita muitas vezes desde então. Calculamos a primeira e dizemos de onde veio a segunda, o que é coisa diferente de dizer que ela é verdadeira.
Uma nota prática. O saros prevê que haverá um eclipse e mais ou menos onde; não dá o traçado no solo, e as previsões modernas não o usam para isso. O trabalho real dele hoje é contábil: organizar os eclipses em famílias numeradas para que um possa ser comparado com seus parentes.
O seu mapa, e os trânsitos sobre ele, calculados a partir dos mesmos dados de posição de tudo o que está acima. De graça.
Calcule o seu mapaFontes
PARA VOCE MESMO CONFERIR- Posições, latitudes e distâncias: JPL DE421, sobre 18 jan 1950 a 24 dez 2049.
- Lis Brack-Bernsen e John M. Steele, "Eclipse Prediction and the Length of the Saros in Babylonian Astronomy", Centaurus 47 (2005), 181 a 206.
- Edmond Halley, Philosophical Transactions of the Royal Society, volume 16 (1691), onde o nome é colado pela primeira vez ao ciclo; Guillaume Le Gentil contestou o uso em 1756.
- Tony Freeth e colegas, Nature 444 (2006), 587 a 591, e Nature 454 (2008), 614 a 617, sobre a espiral do saros e o mostrador do exeligmos do mecanismo de Anticítera.
- Francesca Rochberg, Aspects of Babylonian Celestial Divination: The Lunar Eclipse Tablets of Enuma Anu Enlil (1988), e Babylonian Horoscopes (1998).
- Simo Parpola, Letters from Assyrian Scholars to the Kings Esarhaddon and Assurbanipal (1983), para o ritual do rei substituto.
- Durações das séries e contagens de eclipses: Fred Espenak, tabelas de eclipses publicadas. A nossa estimativa de 1127 anos é uma extrapolação linear a partir de seis passos e deve ser lida como ordem de grandeza.