Tres relojes que coinciden una vez cada 18 años
La Luna mantiene tres periodos distintos y ninguno divide a los otros. Cada 223 del primero, los tres vuelven a juntarse en unas pocas horas, y el mismo eclipse ocurre otra vez. Medimos los tres a lo largo de un siglo y luego recorrimos una serie real de eclipses para ver si aguanta.
Todo lo que está en un recuadro violeta lo calculamos a partir de los datos de posición planetaria (ephemeris) DE421. Puede comprobarlo.
Todo lo que está sobre una línea dorada lo dijeron personas, en una época concreta. Decimos quiénes y cuándo.
Por qué no hay un eclipse cada mes
EMPEZANDO POR LO OBVIOHay luna nueva más o menos cada veintinueve días y medio, y en cada una la Luna se pone entre nosotros y el Sol. Si todo se moviera en un solo plano, eso sería un eclipse cada vez.
La órbita de la Luna está inclinada unos cinco grados respecto al plano en que la Tierra gira alrededor del Sol, así que en la mayoría de las lunas nuevas la Luna pasa por encima o por debajo y su sombra falla por completo. Aquí está cada luna nueva de este año, con la distancia de la Luna a ese plano en el momento de la conjunción.
| Luna nueva | Distancia al plano |
|---|---|
| 18 ene 2026 | 3,37° |
| 17 feb 2026 | 0,93° |
| 19 mar 2026 | 1,75° |
| 17 abr 2026 | 3,89° |
| 16 may 2026 | 4,94° |
| 15 jun 2026 | 4,68° |
| 14 jul 2026 | 3,21° |
| 12 ago 2026 | 0,90° |
| 11 sep 2026 | 1,68° |
| 10 oct 2026 | 3,83° |
| 9 nov 2026 | 4,93° |
| 9 dic 2026 | 4,60° |
2 de 12 caen dentro de 1,5°, que es más o menos donde una sombra todavía puede alcanzar la Tierra. Las demás llegan hasta 4,94°, y no ocurre nada en absoluto.
Así que los eclipses necesitan dos cosas a la vez, una luna nueva y una Luna cerca de ese plano, y ambas tienen periodos distintos. El resto de este artículo trata de qué pasa cuando uno pregunta cada cuánto vuelven a alinearse.
Tres meses, ninguno de la misma duración
Y LOS TRES HACEN FALTALa Luna vuelve al mismo sitio de tres maneras distintas, y cada respuesta es un número de días diferente.
El mes sinódico va de luna nueva a luna nueva. El mes draconítico va de un cruce del plano de la órbita terrestre al siguiente, y es el que decide si la sombra acierta. El mes anomalístico va de un paso más cercano al siguiente, y es el que decide si la Luna se ve lo bastante grande para tapar el Sol entero o deja un anillo a la vista.
Medimos los tres a partir de un siglo de posiciones reales en vez de citarlos.
Cada periodo es la pendiente de una recta que pasa por todos los sucesos del siglo, de modo que un solo mes perturbado no puede tirar de la respuesta. Los instantes coinciden con una comprobación independiente dentro de 179,2 segundos.
Ahora multiplique. Tome 223 meses sinódicos y vea qué hacen los otros dos en ese mismo lapso.
| Mes | Días | Cantidad | Total |
|---|---|---|---|
| synodic | 29,53059 | 223 | 6585,32 |
| draconic | 27,21224 | 242 | 6585,36 |
| anomalistic | 27,55455 | 239 | 6585,54 |
La columna draconítica cae a 0,95 horas de la sinódica y la anomalística a 5,18 horas, sobre un intervalo de más de dieciocho años. Eso es el saros.
Nada obliga a esto. Tres periodos fijados por partes del movimiento lunar que nada tienen que ver entre sí resultan volver a coincidir al cabo de dieciocho años, con un error de unas pocas horas sobre ciento cincuenta mil. Es la clase de coincidencia que hace posible una técnica.
Tres periodos que no tienen nada que ver entre sí, otra vez a la par con un error de unas horas sobre ciento cincuenta mil.
Qué aspecto tiene ese intervalo en un calendario
Y LAS OCHO HORAS QUE IMPORTANLa cifra familiar es dieciocho años y once días. La nuestra dice 10, y la diferencia es contable: este intervalo concreto contiene 5 días bisiestos en lugar de cuatro. Las horas son la parte que nunca cambia.
Esas horas de más son lo interesante. A la Tierra le da igual que toque un eclipse; sigue girando, y para cuando la geometría se repite le ha llevado a usted 116° más allá. Así que el siguiente eclipse de una serie cae sobre otra parte del mundo, más o menos un tercio más al oeste.
Tres periodos de saros lo arreglan, porque tres veces ocho horas son un día. Al cabo de 54,09 años el déficit ha bajado a 0,8 horas, unos 12° de longitud, y el eclipse vuelve más o menos a donde empezó. Ese periodo tiene su propio nombre griego, el exeligmos, y más abajo veremos por qué importa.
Recorriendo una serie real
SEIS ECLIPSES, UNA FAMILIALa prueba de todo esto es si funciona sobre un eclipse de verdad. Tomamos el eclipse total del 11 agosto 1999, 11:03 UTC, el que cruzó Europa, y avanzamos y retrocedimos exactamente un saros medido cada vez.
| Fecha | Sol en | Sol a Luna | Al plano | Distancia, km |
|---|---|---|---|---|
| 20 jul 1963 | Cáncer 27°22′ | -0,59° | 0,58° | 375661 |
| 31 jul 1981 | Leo 7°50′ | -0,29° | 0,54° | 374482 |
| 11 ago 1999 | Leo 18°21′ | -0,05° | 0,49° | 373313 |
| 21 ago 2017 | Leo 28°54′ | 0,15° | 0,44° | 372155 |
| 2 sep 2035 | Virgo 9°29′ | 0,27° | 0,40° | 371015 |
| 12 sep 2053 | Virgo 20°08′ | 0,34° | 0,34° | 369892 |
La Luna nunca se aleja más de 0,59° del Sol en longitud a lo largo de 6 pasos, y se mantiene dentro de aproximadamente un grado del plano todo el rato. La distancia varía un 1,6%, y eso decide si un eclipse de la familia es total o deja un anillo.
Las fechas merecen leerse. El paso cae sobre el eclipse que cruzó los Estados Unidos en 2017 y sobre el previsto sobre el Mediterráneo occidental en 2035, dos eclipses reales de la misma familia, y ninguno se metió a mano. La única entrada fue la duración de un mes sinódico.
Mire, eso sí, la penúltima columna. La Luna no vuelve exactamente al mismo sitio: camina a través del plano a unos 0,05° por paso, en una dirección, y no se detiene.
Por eso una serie termina. Prolongando la deriva hasta que sale por el otro lado de la ventana salen unos 62 eclipses a lo largo de 1127 años. Los recuentos publicados son algo mayores, de sesenta y nueve a ochenta y siete eclipses en doce a quince siglos, y la diferencia es honesta: nuestra estimación supone que la deriva se mantiene constante, y no lo hace.
Quién lo averiguó, y cómo lo llamaron
LA INTERPRETACIÓN, Y SU HISTORIADe aquí en adelante informamos, no medimos.
Los astrónomos babilonios tenían la repetición de 223 meses mucho antes de que nadie pudiera explicarla. No tenían modelo de la órbita lunar ni noción de plano orbital; lo que tenían eran varios siglos de registros fechados de eclipses, y un eclipse de Luna se ve desde media Tierra a la vez, de modo que el archivo de una sola ciudad bastaba para que apareciera el patrón.
La investigación es precisa sobre lo que puede y no puede decirse. Brack-Bernsen y Steele, trabajando sobre las propias tablillas cuneiformes, sitúan el ciclo en uso a mediados del siglo sexto antes de Cristo como muy tarde. A nadie se le atribuye el hallazgo, y con razón: surgió de llevar registros, no de un descubrimiento.
La palabra saros es un error, y bien documentado. Edmond Halley encontró el término en la Suda, léxico bizantino del siglo décimo, que lo daba como una medida entre los caldeos, dato que había llegado allí desde Beroso a través de Eusebio. Lo pegó al ciclo de los eclipses en un escrito para la Royal Society.
La palabra babilonia que hay detrás, šāru, significaba 3600, una unidad para tramos larguísimos de tiempo legendario. No tenía nada que ver con dieciocho años. Guillaume Le Gentil señaló el error en 1756 y el nombre se quedó igualmente.
Así que es falso decir que los babilonios lo llamaban el saros. Ellos encontraron el ciclo; el nombre se lo puso un inglés dos mil años después, sacado del libro equivocado.
La prueba más llamativa de que el ciclo se trabajaba y no solo se conocía es el mecanismo de Anticitera, recuperado de un pecio frente a la isla en 1901 y leído bien solo en los últimos veinte años.
En su parte trasera hay una espiral de 223 meses, de cuatro vueltas, con glifos grabados que marcan en qué meses se predecía un eclipse de Luna o de Sol y a qué hora del día. Encajada dentro hay una esfera mucho más pequeña dividida en tres, marcada con correcciones de cero, ocho y dieciséis horas. Eso es el exeligmos: el periodo de tres saros, y las ocho horas que este artículo ha medido, talladas en bronce.
Las lecturas son de Freeth y colegas, publicadas en Nature en 2006 y 2008. Cuidado con lo que se le atribuye a la máquina: predecía que un eclipse era posible y aproximadamente cuándo, a la manera babilonia. No calculaba qué se vería desde una ciudad concreta.
La interpretación pegada a todo esto no iba de individuos. En la tradición de presagios babilonia y asiria un eclipse era un mensaje sobre el rey y el estado, y los presagios estaban reunidos en la serie Enuma Anu Enlil, cuyas tablillas de eclipses lunares editó Francesca Rochberg en 1988.
Se tomaba lo bastante en serio como para actuar. La correspondencia real neoasiria, editada por Simo Parpola, documenta que el ritual del rey sustituto se ejecutaba de verdad contra eclipses concretos: se sentaba a otro hombre en el trono para que absorbiera lo que el presagio amenazaba mientras el rey verdadero se retiraba, y luego se deshacían de él. Se atestiguan cinco ejecuciones entre el 679 y el 666 a. C.
Se piense lo que se piense de la práctica, recuerda que esta gente no estaba decorando. Creían que el cielo les había dicho algo sobre una persona con nombre, y actuaban en consecuencia al precio de una vida.
El paso de los presagios de estado a las cartas de un particular suele contarse como una ruptura limpia en la época helenística. Los especialistas ya no lo cuentan así. Rochberg, que ha hecho más que nadie por editar el material primario, defiende la continuidad: aparecen horóscopos natales individuales en Babilonia desde el siglo quinto antes de Cristo, y el cambio de énfasis fue gradual y no un momento que alguien pueda fechar.
Preferimos dejarlo abierto antes que darle una fecha ordenada que quienes leen las tablillas no aceptan.
Qué afirmamos y qué no
NUESTRA PROPIA POSICIÓN, DECLARADALa aritmética de arriba es la aritmética propia de la aplicación, y nada de ella depende de que la astrología sea cierta. Es una afirmación sobre tres periodos del movimiento de la Luna, y un astrónomo firmaría cada línea.
Lo que el cielo no le dice es qué significa un eclipse. Esa parte vino de escribas babilonios leyendo un mensaje sobre su rey, y se ha reescrito muchas veces desde entonces. Calculamos lo primero y le decimos de dónde salió lo segundo, que no es lo mismo que decirle que es cierto.
Una nota práctica. El saros predice que habrá un eclipse y aproximadamente dónde; no da el trazado sobre el terreno, y las predicciones modernas no lo usan para eso. Su trabajo real hoy es contable: ordenar los eclipses en familias numeradas para poder comparar uno con sus parientes.
Su carta, y los tránsitos sobre ella, calculados con los mismos datos de posición que todo lo anterior. Gratis.
Calcule su cartaFuentes
PARA QUE LAS COMPRUEBE USTED MISMO- Posiciones, latitudes y distancias: JPL DE421, sobre 18 ene 1950 a 24 dic 2049.
- Lis Brack-Bernsen y John M. Steele, "Eclipse Prediction and the Length of the Saros in Babylonian Astronomy", Centaurus 47 (2005), 181 a 206.
- Edmond Halley, Philosophical Transactions of the Royal Society, volumen 16 (1691), donde el nombre se pega por primera vez al ciclo; Guillaume Le Gentil objetó a ese uso en 1756.
- Tony Freeth y colegas, Nature 444 (2006), 587 a 591, y Nature 454 (2008), 614 a 617, sobre la espiral del saros y la esfera del exeligmos del mecanismo de Anticitera.
- Francesca Rochberg, Aspects of Babylonian Celestial Divination: The Lunar Eclipse Tablets of Enuma Anu Enlil (1988), y Babylonian Horoscopes (1998).
- Simo Parpola, Letters from Assyrian Scholars to the Kings Esarhaddon and Assurbanipal (1983), para el ritual del rey sustituto.
- Duraciones de las series y recuentos de eclipses: Fred Espenak, tablas de eclipses publicadas. Nuestra estimación de 1127 años es una extrapolación lineal a partir de seis pasos y debe leerse como un orden de magnitud.