Drei Uhren, die sich einigen alle 18 Jahre einmal
Der Mond hält drei getrennte Perioden ein, und keine geht in den anderen auf. Alle 223 der ersten kommen alle drei binnen weniger Stunden wieder zusammen, und dieselbe Finsternis geschieht erneut. Wir haben alle drei über ein Jahrhundert gemessen und dann eine echte Finsternisreihe abgeschritten, um zu sehen, ob es hält.
Alles in einem violetten Feld haben wir aus den Planetenpositionsdaten (ephemeris) DE421 berechnet. Sie können es nachprüfen.
Alles an einer goldenen Linie haben Menschen gesagt, zu einer bestimmten Zeit. Wir nennen wer und wann.
Warum es nicht jeden Monat eine Finsternis gibt
MIT DEM OFFENSICHTLICHEN ANFANGENEtwa alle neunundzwanzigeinhalb Tage gibt es Neumond, und bei jedem steht der Mond zwischen uns und der Sonne. Bewegte sich alles in einer Ebene, wäre das jedes Mal eine Finsternis.
Die Mondbahn ist gegen die Ebene, in der die Erde um die Sonne läuft, um etwa fünf Grad geneigt, also zieht der Mond bei den meisten Neumonden darüber oder darunter vorbei und sein Schatten verfehlt uns ganz. Hier ist jeder Neumond dieses Jahres, mit dem Abstand des Mondes von jener Ebene im Augenblick der Konjunktion.
| Neumond | Abstand von der Ebene |
|---|---|
| 18 Jan 2026 | 3,37° |
| 17 Feb 2026 | 0,93° |
| 19 Mär 2026 | 1,75° |
| 17 Apr 2026 | 3,89° |
| 16 Mai 2026 | 4,94° |
| 15 Jun 2026 | 4,68° |
| 14 Jul 2026 | 3,21° |
| 12 Aug 2026 | 0,90° |
| 11 Sep 2026 | 1,68° |
| 10 Okt 2026 | 3,83° |
| 9 Nov 2026 | 4,93° |
| 9 Dez 2026 | 4,60° |
2 von 12 liegen innerhalb von 1,5°, wo ein Schatten die Erde gerade noch erreichen kann. Die übrigen reichen bis 4,94°, und es geschieht überhaupt nichts.
Finsternisse brauchen also zweierlei zugleich, einen Neumond und einen Mond nahe jener Ebene, und beides hat verschiedene Perioden. Der Rest dieses Artikels handelt davon, was herauskommt, wenn man fragt, wie oft sie wieder zusammentreffen.
Drei Monate, keiner gleich lang
UND ALLE DREI WERDEN GEBRAUCHTDer Mond kehrt auf drei verschiedene Weisen an dieselbe Stelle zurück, und jede Antwort ist eine andere Anzahl von Tagen.
Der synodische Monat geht von Neumond zu Neumond. Der drakonitische geht von einer Durchquerung der Erdbahnebene zur nächsten, und er entscheidet, ob der Schatten trifft. Der anomalistische geht von größter Erdnähe zu größter Erdnähe, und er entscheidet, ob der Mond groß genug erscheint, um die Sonne ganz zu bedecken, oder einen Ring von ihr stehen lässt.
Wir haben alle drei aus einem Jahrhundert echter Positionen gemessen, statt sie zu zitieren.
Jede Periode ist die Steigung einer Geraden durch jedes Ereignis des Jahrhunderts, sodass ein einzelner gestörter Monat die Antwort nicht ziehen kann. Die Zeitpunkte stimmen mit einer unabhängigen Prüfung auf 179,2 Sekunden überein.
Nun multiplizieren Sie. Nehmen Sie 223 synodische Monate und sehen Sie, was die anderen beiden über denselben Zeitraum tun.
| Monat | Tage | Anzahl | Summe |
|---|---|---|---|
| synodic | 29,53059 | 223 | 6585,32 |
| draconic | 27,21224 | 242 | 6585,36 |
| anomalistic | 27,55455 | 239 | 6585,54 |
Die drakonitische Spalte landet 0,95 Stunden neben der synodischen und die anomalistische 5,18 Stunden daneben, über ein Intervall von mehr als achtzehn Jahren. Das ist der Saros.
Nichts verlangt das. Drei Perioden, die von nichts miteinander Verbundenem in der Mondbewegung bestimmt werden, kommen nach achtzehn Jahren zufällig wieder in Takt, auf wenige Stunden von hundertfünfzigtausend genau. Es ist die Art von Zufall, die eine Technik überhaupt möglich macht.
Drei Perioden, die miteinander nichts zu tun haben, wieder im Takt auf wenige Stunden von hundertfünfzigtausend.
Wie dieses Intervall auf einem Kalender aussieht
UND DIE ACHT STUNDEN, DIE ZÄHLENDie geläufige Angabe lautet achtzehn Jahre und elf Tage. Unsere sagt 10, und der Unterschied ist Buchhaltung: dieses bestimmte Intervall enthält zufällig 5 Schalttage statt vier. Die Stunden sind der Teil, der sich nie ändert.
Diese zusätzlichen Stunden sind das Interessante. Die Erde kümmert sich nicht darum, dass eine Finsternis fällig ist; sie dreht sich weiter, und bis die Geometrie sich wiederholt, hat sie Sie 116° weiter herumgetragen. Die nächste Finsternis einer Reihe fällt also über einen anderen Teil der Welt, ungefähr ein Drittel weiter westlich.
Drei Saros-Perioden bringen das in Ordnung, denn dreimal acht Stunden sind ein Tag. Nach 54,09 Jahren ist der Fehlbetrag auf 0,8 Stunden gesunken, etwa 12° geographischer Länge, und die Finsternis kehrt ungefähr dorthin zurück, wo sie begann. Diese Periode hat ihren eigenen griechischen Namen, Exeligmos, und wir kommen darauf zurück, warum das wichtig ist.
Eine echte Reihe abschreiten
SECHS FINSTERNISSE, EINE FAMILIEDie Probe darauf ist, ob es bei einer wirklichen Finsternis funktioniert. Wir nahmen die totale Finsternis vom 11 August 1999, 11:03 UTC, jene, die Europa überquerte, und gingen jeweils genau einen gemessenen Saros vor und zurück.
| Datum | Sonne in | Sonne zu Mond | Von der Ebene | Entfernung, km |
|---|---|---|---|---|
| 20 Jul 1963 | Krebs 27°22′ | -0,59° | 0,58° | 375661 |
| 31 Jul 1981 | Löwe 7°50′ | -0,29° | 0,54° | 374482 |
| 11 Aug 1999 | Löwe 18°21′ | -0,05° | 0,49° | 373313 |
| 21 Aug 2017 | Löwe 28°54′ | 0,15° | 0,44° | 372155 |
| 2 Sep 2035 | Jungfrau 9°29′ | 0,27° | 0,40° | 371015 |
| 12 Sep 2053 | Jungfrau 20°08′ | 0,34° | 0,34° | 369892 |
Der Mond entfernt sich über 6 Schritte nie weiter als 0,59° von der Sonne in Länge und bleibt durchgehend innerhalb von etwa einem Grad zur Ebene. Die Entfernung schwankt um 1,6%, und das entscheidet, ob eine Finsternis der Familie total ist oder einen Ring stehen lässt.
Die Daten lohnen das Lesen. Der Schritt landet auf der Finsternis, die 2017 die Vereinigten Staaten überquerte, und auf jener, die 2035 über dem westlichen Mittelmeer fällig ist, beides wirkliche Finsternisse derselben Familie, und keine wurde von Hand eingesetzt. Die einzige Eingabe war die Länge eines synodischen Monats.
Sehen Sie sich aber die vorletzte Spalte an. Der Mond kehrt nicht an genau dieselbe Stelle zurück: er wandert mit etwa 0,05° je Schritt in eine Richtung über die Ebene, und er hört nicht auf.
Deshalb endet eine Reihe. Verlängert man die Wanderung, bis sie am anderen Ende des Fensters hinausläuft, ergeben sich etwa 62 Finsternisse über 1127 Jahre. Veröffentlichte Zählungen liegen etwas höher, neunundsechzig bis siebenundachtzig Finsternisse über zwölf bis fünfzehn Jahrhunderte, und die Lücke ist ehrlich: unsere Schätzung nimmt eine gleichbleibende Wanderung an, und die ist es nicht.
Wer das herausfand, und wie sie es nannten
DIE DEUTUNG UND IHRE GESCHICHTEAb hier berichten wir, statt zu messen.
Babylonische Astronomen hatten die Wiederkehr nach 223 Monaten lange bevor jemand sie erklären konnte. Sie hatten kein Modell der Mondbahn und keinen Begriff einer Bahnebene; was sie hatten, waren mehrere Jahrhunderte datierter Finsternisaufzeichnungen, und eine Mondfinsternis ist von der halben Erde zugleich zu sehen, sodass das Archiv einer einzigen Stadt genügte, um das Muster zu erkennen.
Die Forschung ist genau darin, was sich sagen lässt und was nicht. Brack-Bernsen und Steele setzen, ausgehend von den Keilschrifttafeln selbst, den Gebrauch des Zyklus spätestens in die Mitte des sechsten vorchristlichen Jahrhunderts. Niemandem wird die Entdeckung zugeschrieben, und das zu Recht: sie entstand aus Buchführung, nicht aus einem Fund.
Das Wort Saros ist ein Irrtum, und ein gut belegter. Edmond Halley fand den Begriff in der Suda, einem byzantinischen Lexikon des zehnten Jahrhunderts, das ihn als ein Maß bei den Chaldäern anführte, eine Nachricht, die von Berossos über Eusebius dorthin gelangt war. Er heftete ihn in einer Schrift für die Royal Society an den Finsterniszyklus.
Das babylonische Wort dahinter, šāru, bedeutete 3600, eine Einheit für sehr lange Strecken sagenhafter Zeit. Mit achtzehn Jahren hatte es nichts zu tun. Guillaume Le Gentil wies 1756 auf den Fehler hin, und der Name blieb trotzdem.
Es ist also falsch zu sagen, die Babylonier hätten es Saros genannt. Sie fanden den Zyklus; den Namen gab ihm zweitausend Jahre später ein Engländer, aus dem falschen Buch.
Der eindrucksvollste Beleg dafür, dass mit dem Zyklus gearbeitet und er nicht bloß gewusst wurde, ist der Mechanismus von Antikythera, 1901 aus einem Wrack vor der Insel geborgen und erst in den letzten zwanzig Jahren richtig gelesen.
Auf seiner Rückseite liegt eine Spiralskala von 223 Monaten über vier Windungen, mit eingravierten Zeichen, die angeben, in welchen Monaten eine Mond- oder Sonnenfinsternis vorhergesagt war und zu welcher Tageszeit. Darin eingelassen ist eine viel kleinere, in drei Teile geteilte Skala mit Korrekturen von null, acht und sechzehn Stunden. Das ist der Exeligmos: die Dreifach-Saros-Periode und die acht Stunden, die dieser Artikel gemessen hat, in Bronze geschnitten.
Die Lesungen stammen von Freeth und Kollegen, veröffentlicht in Nature 2006 und 2008. Seien Sie vorsichtig, was Sie der Maschine zuschreiben: sie sagte vorher, dass eine Finsternis möglich war und ungefähr wann, nach babylonischer Art. Sie berechnete nicht, was man von einer bestimmten Stadt aus sähe.
Die Deutung, die sich an all das heftete, betraf keine Einzelnen. In der babylonischen und assyrischen Omen-Überlieferung war eine Finsternis eine Botschaft über den König und den Staat, und die Omina waren in der Serie Enuma Anu Enlil gesammelt, deren Mondfinsternis-Tafeln Francesca Rochberg 1988 herausgab.
Es wurde ernst genug genommen, um danach zu handeln. Die neuassyrische Königskorrespondenz, herausgegeben von Simo Parpola, belegt, dass das Ritual des Ersatzkönigs tatsächlich gegen bestimmte Finsternisse vollzogen wurde: ein anderer Mann wurde auf den Thron gesetzt, um aufzunehmen, was das Omen androhte, während der wirkliche König sich zurückzog, und wurde danach beseitigt. Fünf Vollzüge sind zwischen 679 und 666 v. Chr. bezeugt.
Was man von der Praxis auch halten mag, sie erinnert daran, dass diese Leute nicht dekorativ waren. Sie glaubten, der Himmel habe ihnen etwas über eine bestimmte Person gesagt, und handelten danach, um den Preis eines Lebens.
Der Übergang von Staatsomina zu Horoskopen für einen Privatmann wird meist als klarer Bruch in hellenistischer Zeit erzählt. Fachleute erzählen ihn nicht mehr so. Rochberg, die mehr als alle anderen zur Edition des Primärmaterials beigetragen hat, plädiert für Kontinuität: einzelne Geburtshoroskope treten in Babylonien vom fünften vorchristlichen Jahrhundert an auf, und die Verschiebung der Betonung war allmählich statt ein datierbarer Moment.
Wir lassen das lieber offen, als Ihnen ein ordentliches Datum zu geben, das die Leute, die die Tafeln lesen, nicht akzeptieren.
Was wir behaupten und was nicht
UNSERE EIGENE POSITION, ERKLÄRTDie Rechnung oben ist die eigene Rechnung der App, und nichts daran hängt davon ab, ob Astrologie zutrifft. Sie ist eine Aussage über drei Perioden der Mondbewegung, und ein Astronom würde jede Zeile unterschreiben.
Was der Himmel Ihnen nicht sagt, ist, was eine Finsternis bedeutet. Dieser Teil kam von babylonischen Schreibern, die eine Botschaft über ihren König lasen, und er ist seither vielfach umgeschrieben worden. Wir berechnen das erste und sagen Ihnen, woher das zweite stammt, was etwas anderes ist, als Ihnen zu sagen, es sei wahr.
Eine praktische Anmerkung. Der Saros sagt vorher, dass eine Finsternis stattfindet und ungefähr wo; er liefert nicht die Bahn über dem Boden, und moderne Vorhersagen benutzen ihn dafür nicht. Seine wirkliche Aufgabe ist heute Buchführung: Finsternisse in nummerierte Familien zu sortieren, damit eine mit ihren Verwandten verglichen werden kann.
Ihr Horoskop und die Transite darüber, berechnet aus denselben Positionsdaten wie alles oben. Kostenlos.
Ihr Horoskop berechnenQuellen
DAMIT SIE ES SELBST PRÜFEN KÖNNEN- Positionen, Breiten und Entfernungen: JPL DE421, über 18 Jan 1950 bis 24 Dez 2049.
- Lis Brack-Bernsen und John M. Steele, "Eclipse Prediction and the Length of the Saros in Babylonian Astronomy", Centaurus 47 (2005), 181 bis 206.
- Edmond Halley, Philosophical Transactions of the Royal Society, Band 16 (1691), wo der Name zuerst an den Zyklus geheftet wird; Guillaume Le Gentil widersprach dem Gebrauch 1756.
- Tony Freeth und Kollegen, Nature 444 (2006), 587 bis 591, und Nature 454 (2008), 614 bis 617, zur Saros-Spirale und zur Exeligmos-Skala des Mechanismus von Antikythera.
- Francesca Rochberg, Aspects of Babylonian Celestial Divination: The Lunar Eclipse Tablets of Enuma Anu Enlil (1988), und Babylonian Horoscopes (1998).
- Simo Parpola, Letters from Assyrian Scholars to the Kings Esarhaddon and Assurbanipal (1983), zum Ritual des Ersatzkönigs.
- Reihenlängen und Finsterniszahlen: Fred Espenak, veröffentlichte Finsternistafeln. Unsere eigene Schätzung von 1127 Jahren ist eine lineare Verlängerung aus sechs Schritten und als Größenordnung zu lesen.