Plutão passa quatro meses em cada dez para trás
Contámos, dia a dia, ao longo de 150 anos. Plutão está retrógrado 43,8% do tempo, Neptuno 43,2%, Úrano 41,0%, e o número continua a subir com a distância para metade. Não são os planetas que fazem isto. Somos nós.
Tudo o que está num painel violeta foi calculado por nós a partir dos dados de posição planetária (ephemeris) DE421. Pode verificá-lo.
Tudo o que está sobre uma linha dourada foi dito por pessoas, numa época concreta. Dizemos quem e quando.
Lá fora nada dá meia volta
ISTO PRIMEIROUm planeta a que se chama retrógrado não abrandou, não parou e não deu meia volta. A órbita dele não faz isso nem poderia. O que mudou foi a linha entre ele e nós, porque também nós nos movemos, numa órbita mais pequena e mais rápida, e durante parte de cada ciclo passamos-lhe à frente.
É esse o fenómeno todo. Acontece a cada planeta, e a frequência com que acontece a cada um revela-se uma medição limpa.
| Corpo | Distância média ao Sol, UA | Retrógrado | Dias por período | Graus recuados |
|---|---|---|---|---|
| Mercúrio | 0,40 | 19,2 | 22 | 13,3 |
| Vénus | 0,72 | 7,2 | 42 | 16,0 |
| Marte | 1,53 | 9,6 | 74 | 16,4 |
| Júpiter | 5,20 | 30,2 | 120 | 9,9 |
| Saturno | 9,56 | 36,5 | 138 | 6,8 |
| Urano | 19,29 | 41,0 | 152 | 4,0 |
| Neptuno | 30,09 | 43,2 | 158 | 2,8 |
| Plutão | 36,38 | 43,8 | 160 | 2,5 |
Amostrado todos os dias de 1 jan 1901 a 1 jan 2051, com o mesmo movimento diário que a aplicação usa para decidir se um planeta está retrógrado hoje. As percentagens são sobre todos os dias.
Leia essa tabela de Marte para baixo e a tendência é exacta. Cada corpo mais afastado está retrógrado mais vezes do que o que tem por dentro, sem excepção ao longo dos 6 corpos fora da nossa órbita: Marte com 9,6%, depois 30,2, 36,5, 41,0, 43,2 e 43,8.
Porque a tendência vai para onde vai
E PARA ONDE SE DIRIGEQuanto mais longe está uma coisa, menos se move contra o céu por meios próprios, porque uma órbita mais larga é também mais lenta. Leve isso ao limite e tem um corpo que quase não se move, cuja posição aparente não é mais do que o reflexo da nossa própria viagem à volta do Sol.
Uma coisa que só reflecte o nosso movimento oscila para um lado meio ano e para o outro no resto. Portanto a fracção deve subir para metade sem nunca a atingir, e o nosso corpo mais afastado fica 6,2 pontos abaixo.
A última coluna da tabela é a verificação disto, e é a parte que surpreende. O tempo passado a andar para trás sobe com a distância; o caminho percorrido a andar para trás desce. Marte recua 16,4° por período, Plutão 2,5°. Um corpo no limite estaria retrógrado metade da vida e mal se moveria durante esse tempo.
Um limiar, não um facto sobre o céu, por isso declaramo-lo. Com essa definição Plutão está praticamente imóvel mais de um ano em cada quatro, e é por isso que os planetas exteriores de um mapa se encontram tantas vezes numa estação.
O tempo passado para trás sobe com a distância. O terreno percorrido desce. Um corpo muito distante estaria retrógrado metade da vida e quase não se moveria.
Os dois que quebram a regra
E QUEBRAM-NA POR OUTRA RAZAONos oito corpos a tendência falha, e falha logo no primeiro passo. Mercúrio é o mais próximo deles e está retrógrado 19,2% do tempo, ou seja 2,6 vezes mais vezes do que Vénus, mais afastada, com 7,2%.
Não é uma falha do raciocínio; é outro mecanismo com o mesmo nome. Mercúrio e Vénus giram por dentro da nossa órbita e mais depressa do que nós, portanto os seus trechos para trás acontecem quando passam entre nós e o Sol e nos ultrapassam. Para tudo o que está fora da nossa órbita, somos nós que ultrapassamos. Mesma aparência, causa oposta, e os dois obedecem a aritméticas diferentes.
Mais uma coisa sobre aquela tabela, porque é a armadilha em que caímos primeiro. A coluna da distância é a distância ao Sol, que é aquilo de que trata o raciocínio: uma órbita mais larga é mais lenta. Medidos a partir da Terra, Mercúrio e Vénus dão em média 1,04 e 1,14 UA, o que os faz parecer vizinhos colocados um pouco por dentro de Marte. A partir do Sol estão a 0,40 e 0,72, e Vénus fica quase ao dobro da distância de Mercúrio. Uma média tirada de um ponto de vista em movimento não os inverte, achata-os, e achata precisamente a diferença de que o raciocínio trata. De Marte para fora as duas medidas concordam dentro de poucos pontos percentuais, e é por isso que mais nada aqui dependeu da escolha.
Verificámos a tendência em vez de a supor, e relatámos as duas respostas, porque uma regra dita sem a sua excepção é a frase mais arrumada e a errada.
O que isso significa para um mapa
A ARITMETICA INCOMODASe Plutão está retrógrado 43,8% do tempo, então cerca de 4 pessoas em dez têm-no retrógrado à nascença. O mesmo vale, quase igual, para Neptuno e Úrano.
| Quantos | Dias | Por cento |
|---|---|---|
| 0 | 4498 | 8,2 |
| 1 | 11100 | 20,3 |
| 2 | 15651 | 28,6 |
| 3 | 13537 | 24,7 |
| 4 | 7223 | 13,2 |
| 5 | 2300 | 4,2 |
| 6 | 466 | 0,9 |
| 7 | 12 | 0,0 |
Contado em todos os dias do período. A média é 2,3 em oito, o máximo alguma vez 7, e apenas 8,2% dos dias não têm nenhum.
Portanto um mapa com alguma coisa retrógrada lá dentro não é invulgar; invulgar é um sem. É um número incómodo para uma leitura que trata a retrogradação de um planeta exterior como sinal pessoal, e vale mais dizê-lo do que deixar que outro repare.
A resposta dentro da astrologia, onde o ponto é reconhecido, é tratar as retrogradações dos planetas exteriores como geracionais e não individuais, e deixar que a casa e o aspecto façam o trabalho de distinguir uma pessoa de outra. Relatamos essa resposta, não a subscrevemos. A objecção da frequência de base é permanente na literatura académica crítica da astrologia, e não se responde com uma percentagem.
Treze séculos a acertar pela razão errada
A INTERPRETACAO, E A SUA HISTORIADaqui para baixo relatamos, não medimos.
O movimento retrógrado foi o problema central da astronomia grega, e foi resolvido: não explicado, mas previsto, com exactidão, durante mais de mil anos. O dispositivo era o epiciclo, um círculo pequeno levado por um maior, e o mérito é partilhado. A geometria é geralmente atribuída a Apolónio de Perga, que provou que um epiciclo e um círculo excêntrico podem produzir as mesmas aparências; Hiparco deu-lhe uso quantitativo; Ptolomeu montou o sistema preditivo completo no Almagesto e acrescentou outro dispositivo, o equante, para que os tempos batessem certo.
É um erro chamar a isto um mistério à espera de Copérnico. Era um problema de cálculo resolvido assente numa imagem falsa, o que é coisa diferente e mais interessante.
O programa costuma resumir-se numa fórmula, salvar as aparências, tradicionalmente atribuída a Platão. Cuidado com isso: chega-nos apenas por Simplício, que escreve uns novecentos anos depois, citando uma cadeia de livros que já não existem.
O argumento de Copérnico em De revolutionibus é aquele que este artigo tem estado a medir. Ponha o Sol no centro e o movimento retrógrado deixa de precisar de mecanismo: é o que se vê quando um corpo interior mais rápido passa um exterior mais lento, e decorre da disposição em vez de lhe ser acrescentado.
Explica também uma coisa que Ptolomeu tinha de estipular separadamente para cada planeta, ou seja, porque é que cada um se torna retrógrado quando o faz em relação ao Sol. Um facto sobre a Terra substituiu uma regra por planeta. Os historiadores colocam isto em geral entre os seus argumentos mais fortes, e é um argumento de unificação, não de simplicidade.
O que importa, porque a versão popular desta história está errada de um modo concreto. Copérnico não aboliu os epiciclos. Retirou a necessidade de um para produzir o movimento retrógrado, e depois manteve epiciclos para outras coisas, sobretudo para se livrar do equante de Ptolomeu, a que se opunha por princípio. O seu sistema acabado usava mais ou menos tantos círculos como aquele que substituiu.
A leitura astrológica da retrogradação como estado enfraquecido é antiga mas não tanto como se costuma dizer, e não é palavra de Ptolomeu.
O que o Tetrabiblos realmente oferece é uma escala de velocidade e posição em relação ao Sol: os planetas são mais fortes quando nascem antes dele e ganham no seu movimento próprio, e mais fracos quando se põem depois dele e vão abrandando. Isso é um contínuo sobre velocidade, não um veredicto sobre estar retrógrado, e a palavra enfraquecido não lá está.
A doutrina formal, em que a retrogradação é um item numa lista de fraquezas acidentais debitadas a um planeta, é uma construção medieval, elaborada na tradição árabe e enunciada de forma clássica em inglês por William Lilly em Christian Astrology em 1647. Se encontrou a ideia, é essa a linhagem por onde desceu.
O que fazemos com isso
A NOSSA POSICAO, DECLARADAEsta aplicação marca um planeta como retrógrado quando o seu movimento próprio ao longo de um dia é para trás, que é a definição com que foi contado cada número acima. Não pontua um planeta como enfraquecido por estar retrógrado, porque isso é uma doutrina concreta com uma história concreta e não um facto sobre o céu.
O que o céu sustenta é tudo o que está acima da linha dourada: as fracções, a tendência, a excepção, e a razão das três. O que faz com um Plutão retrógrado é uma pergunta a uma tradição, e o honesto é dizer-lhe qual das duas lhe está a ser entregue.
Quais dos seus planetas iam para trás, e quanto. Calculado gratuitamente.
Calcule o seu mapaFontes
PARA QUE AS POSSA VERIFICAR- Posições e movimento diário: JPL DE421, amostrado todos os dias de 1 jan 1901 a 1 jan 2051.
- Ptolomeu, Almagesto, para o sistema de epiciclos e o equante; a equivalência de epiciclo e excêntrico é aí atribuída a Apolónio de Perga. Tradução de referência de G. J. Toomer, 1984.
- Sobre "salvar as aparências": a atribuição a Platão sobrevive apenas através de Simplício; ver G. E. R. Lloyd, Classical Quarterly 28 (1978), e o estudo de Pierre Duhem de 1908.
- Nicolau Copérnico, De revolutionibus orbium coelestium (1543), livro I. Sobre a persistência dos epiciclos no seu sistema, Thomas Kuhn, The Copernican Revolution (1957).
- Ptolomeu, Tetrabiblos, livro I, para a força segundo a velocidade e a fase solar; William Lilly, Christian Astrology (1647), para a lista codificada de fraquezas acidentais.
- Sobre a objecção da frequência de base: I. W. Kelly, "The Concepts of Modern Astrology: A Critique", Psychological Reports 81 (1997).
- Uma nota sobre o limite: que a fracção retrógrada tenda para metade num corpo muito distante decorre da mesma relação entre períodos orbitais que fixa os pontos estacionários, e deduzimo-la em vez de a citar. Tome-a como aritmética nossa, confrontada com a tendência medida.