Ο Πλούτωνας περνάει τέσσερις μήνες στους δέκα ανάδρομος
Μετρήσαμε, μέρα με τη μέρα, σε 150 χρόνια. Ο Πλούτωνας είναι ανάδρομος στο 43,8% του χρόνου, ο Ποσειδώνας στο 43,2%, ο Ουρανός στο 41,0%, και το ποσοστό ανεβαίνει με την απόσταση προς το μισό. Αυτό δεν το κάνουν οι πλανήτες. Το κάνουμε εμείς.
Ό,τι είναι σε μοβ πλαίσιο το υπολογίσαμε από τα δεδομένα θέσεων πλανητών (ephemeris) DE421. Μπορείτε να το ελέγξετε.
Ό,τι είναι σε χρυσή γραμμή το είπαν άνθρωποι, σε συγκεκριμένη εποχή. Λέμε ποιοι και πότε.
Τίποτα εκεί έξω δεν κάνει στροφή
ΑΥΤΟ ΠΡΩΤΑΈνας πλανήτης που λέγεται ανάδρομος δεν επιβράδυνε, δεν σταμάτησε και δεν γύρισε πίσω. Η τροχιά του δεν το κάνει αυτό και δεν θα μπορούσε. Αυτό που άλλαξε είναι η γραμμή ανάμεσα σε εμάς και σε αυτόν, επειδή κινούμαστε κι εμείς, σε μικρότερη και γρηγορότερη τροχιά, και σε ένα μέρος κάθε κύκλου τον προσπερνάμε.
Αυτό είναι όλο το φαινόμενο. Συμβαίνει σε κάθε πλανήτη, και το πόσο συχνά συμβαίνει στον καθένα αποδεικνύεται καθαρή μέτρηση.
| Σώμα | Μέση απόσταση από τον Ήλιο, AU | Ανάδρομο | Ημέρες ανά περίοδο | Μοίρες πίσω |
|---|---|---|---|---|
| Ερμής | 0,40 | 19,2 | 22 | 13,3 |
| Αφροδίτη | 0,72 | 7,2 | 42 | 16,0 |
| Άρης | 1,53 | 9,6 | 74 | 16,4 |
| Δίας | 5,20 | 30,2 | 120 | 9,9 |
| Κρόνος | 9,56 | 36,5 | 138 | 6,8 |
| Ουρανός | 19,29 | 41,0 | 152 | 4,0 |
| Ποσειδώνας | 30,09 | 43,2 | 158 | 2,8 |
| Πλούτωνας | 36,38 | 43,8 | 160 | 2,5 |
Δειγματοληψία κάθε μέρα από 1 Ιαν 1901 ως 1 Ιαν 2051, με την ίδια ημερήσια κίνηση που χρησιμοποιεί η εφαρμογή για να κρίνει αν ένας πλανήτης είναι ανάδρομος σήμερα. Τα ποσοστά είναι επί του συνόλου των ημερών.
Διαβάστε τον πίνακα από τον Άρη και κάτω και η τάση είναι ακριβής. Κάθε σώμα πιο έξω είναι ανάδρομο συχνότερα από αυτό που είναι μέσα του, χωρίς καμία εξαίρεση στα 6 σώματα έξω από τη δική μας τροχιά: Άρης στο 9,6%, μετά 30,2, 36,5, 41,0, 43,2 και 43,8.
Γιατί η τάση πάει εκεί που πάει
ΚΑΙ ΠΡΟΣ ΤΙ ΚΑΤΕΥΘΥΝΕΤΑΙΌσο πιο μακριά είναι κάτι, τόσο λιγότερο κινείται στον ουρανό με δικές του δυνάμεις, επειδή μια πιο πλατιά τροχιά είναι και πιο αργή. Πηγαίνετέ το στο όριο και έχετε ένα σώμα που σχεδόν δεν κινείται, του οποίου η φαινόμενη θέση δεν είναι παρά η αντανάκλαση του δικού μας ταξιδιού γύρω από τον Ήλιο.
Κάτι που αντανακλά μόνο τη δική μας κίνηση ταλαντώνεται προς τη μία μεριά τον μισό χρόνο και προς την άλλη τον υπόλοιπο. Άρα το ποσοστό πρέπει να ανεβαίνει προς το μισό χωρίς να το φτάνει, και το πιο μακρινό μας σώμα κάθεται 6,2 μονάδες πιο κάτω.
Η τελευταία στήλη του πίνακα είναι ο έλεγχος αυτού, και είναι το σημείο που εκπλήσσει. Ο χρόνος που περνάει κανείς πηγαίνοντας ανάποδα ανεβαίνει με την απόσταση· η απόσταση που διανύει πηγαίνοντας ανάποδα κατεβαίνει. Ο Άρης πάει πίσω 16,4° σε μια περίοδο, ο Πλούτωνας 2,5°. Ένα σώμα στο όριο θα ήταν ανάδρομο τον μισό του βίο και μετά βίας θα κουνιόταν.
Κατώφλι, όχι στοιχείο για τον ουρανό, οπότε το δηλώνουμε. Με αυτόν τον ορισμό ο Πλούτωνας είναι ουσιαστικά ακίνητος για τον περισσότερο από έναν χρόνο στους τέσσερις, και γι' αυτό οι εξωτερικοί πλανήτες ενός χάρτη βρίσκονται τόσο συχνά σε στάση.
Ο χρόνος που περνάει κανείς ανάποδα ανεβαίνει με την απόσταση. Το έδαφος που καλύπτει πέφτει. Ένα πολύ μακρινό σώμα θα ήταν ανάδρομο τον μισό του βίο και σχεδόν ακίνητο.
Οι δύο που σπάνε τον κανόνα
ΚΑΙ ΤΟΝ ΣΠΑΝΕ ΓΙΑ ΑΛΛΟ ΛΟΓΟΣε όλα τα οκτώ σώματα η τάση αποτυγχάνει, και αποτυγχάνει από το πρώτο κιόλας βήμα. Ο Ερμής είναι ο πιο κοντινός τους και είναι ανάδρομος στο 19,2% του χρόνου, δηλαδή 2,6 φορές συχνότερα από την Αφροδίτη, που είναι πιο μακριά, στο 7,2%.
Δεν είναι ελάττωμα του συλλογισμού· είναι άλλος μηχανισμός με το ίδιο όνομα. Ο Ερμής και η Αφροδίτη κινούνται μέσα από εμάς και πιο γρήγορα από εμάς, οπότε τα ανάποδα διαστήματά τους συμβαίνουν όταν περνούν ανάμεσα σε εμάς και στον Ήλιο και μας προσπερνούν. Για ό,τι είναι έξω από την τροχιά μας, εμείς προσπερνάμε. Ίδια εμφάνιση, αντίθετη αιτία, και τα δύο υπακούουν σε άλλη αριθμητική.
Κάτι ακόμη για εκείνον τον πίνακα, επειδή είναι η παγίδα στην οποία πέσαμε πρώτοι. Η στήλη της απόστασης είναι απόσταση από τον Ήλιο, που είναι αυτό για το οποίο μιλάει ο συλλογισμός: μια πιο πλατιά τροχιά είναι πιο αργή. Μετρημένοι από τη Γη, ο Ερμής και η Αφροδίτη βγάζουν μέσο όρο 1,04 και 1,14 AU, που τους κάνει να μοιάζουν γείτονες λίγο πιο μέσα από τον Άρη. Από τον Ήλιο είναι 0,40 και 0,72, και η Αφροδίτη είναι σχεδόν διπλάσια πιο έξω από τον Ερμή. Ένας μέσος όρος παρμένος από κινούμενο σημείο δεν τους αντιστρέφει, τους ισοπεδώνει, και ισοπεδώνει ακριβώς το άνοιγμα για το οποίο μιλάει ο συλλογισμός. Από τον Άρη και έξω τα δύο μεγέθη συμφωνούν μέσα σε λίγες μονάδες τοις εκατό, γι' αυτό και τίποτα άλλο εδώ δεν εξαρτήθηκε από την επιλογή.
Ελέγξαμε την τάση αντί να την υποθέσουμε, και αναφέραμε και τις δύο απαντήσεις, επειδή ένας κανόνας χωρίς την εξαίρεσή του είναι η πιο τακτοποιημένη πρόταση και η λάθος.
Τι σημαίνει αυτό για έναν χάρτη
Η ΑΒΟΛΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΑν ο Πλούτωνας είναι ανάδρομος στο 43,8% του χρόνου, τότε περίπου 4 στους δέκα ανθρώπους τον έχουν ανάδρομο στη γέννηση. Το ίδιο ισχύει, με μικρή διαφορά, για τον Ποσειδώνα και τον Ουρανό.
| Πόσοι | Ημέρες | Ποσοστό |
|---|---|---|
| 0 | 4498 | 8,2 |
| 1 | 11100 | 20,3 |
| 2 | 15651 | 28,6 |
| 3 | 13537 | 24,7 |
| 4 | 7223 | 13,2 |
| 5 | 2300 | 4,2 |
| 6 | 466 | 0,9 |
| 7 | 12 | 0,0 |
Μετρημένο σε κάθε ημέρα του διαστήματος. Ο μέσος όρος είναι 2,3 από τους οκτώ, το μέγιστο ποτέ 7, και μόνο το 8,2% των ημερών δεν έχει κανέναν.
Άρα ένας χάρτης με κάτι ανάδρομο μέσα του δεν είναι ασυνήθιστος· ασυνήθιστος είναι ένας χωρίς. Είναι άβολος αριθμός για μια ανάγνωση που μεταχειρίζεται έναν ανάδρομο εξωτερικό πλανήτη ως προσωπικό σήμα, και αξίζει να ειπωθεί αντί να αφεθεί σε κάποιον άλλον να το προσέξει.
Η απάντηση μέσα από την αστρολογία, όπου το σημείο αναγνωρίζεται καθόλου, είναι να αντιμετωπίζονται οι αναδρομές των εξωτερικών πλανητών ως γενεακές και όχι ατομικές, και να αφήνεται στον οίκο και στην όψη η δουλειά να ξεχωρίσουν τον έναν άνθρωπο από τον άλλον. Αναφέρουμε αυτή την απάντηση, δεν την υιοθετούμε. Η ένσταση της συχνότητας είναι πάγια στη βιβλιογραφία που ασκεί κριτική στην αστρολογία, και δεν απαντιέται με ποσοστό.
Δεκατρείς αιώνες σωστής απάντησης για λάθος λόγο
Η ΕΡΜΗΝΕΙΑ, ΚΑΙ Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣΑπό εδώ και κάτω δεν μετράμε, αναφέρουμε.
Η ανάδρομη κίνηση ήταν το κεντρικό πρόβλημα της ελληνικής αστρονομίας, και λύθηκε: όχι εξηγήθηκε, αλλά προβλέφθηκε, με ακρίβεια, για πάνω από χίλια χρόνια. Το εργαλείο ήταν ο επίκυκλος, ένας μικρός κύκλος που τον κουβαλάει ένας μεγαλύτερος, και η πατρότητα μοιράζεται. Η γεωμετρία αποδίδεται γενικά στον Απολλώνιο τον Περγαίο, που απέδειξε ότι ένας επίκυκλος και ένας έκκεντρος κύκλος μπορούν να δώσουν τα ίδια φαινόμενα· ο Ίππαρχος τον έβαλε σε ποσοτική χρήση· ο Πτολεμαίος συναρμολόγησε το πλήρες προβλεπτικό σύστημα στη Μαθηματική Σύνταξη και πρόσθεσε ακόμη ένα εργαλείο, το εξισωτικό σημείο, για να βγαίνουν σωστά οι χρόνοι.
Είναι λάθος να το λέμε μυστήριο που περίμενε τον Κοπέρνικο. Ήταν λυμένο υπολογιστικό πρόβλημα πάνω σε λανθασμένη εικόνα, που είναι κάτι διαφορετικό και πιο ενδιαφέρον.
Το πρόγραμμα συνοψίζεται συνήθως σε μια φράση, το σῴζειν τὰ φαινόμενα, και αποδίδεται παραδοσιακά στον Πλάτωνα. Προσοχή εκεί: μας φτάνει μόνο μέσω του Σιμπλίκιου, που γράφει περίπου εννιακόσια χρόνια αργότερα, παραθέτοντας μια αλυσίδα βιβλίων που δεν υπάρχουν πια.
Το επιχείρημα του Κοπέρνικου στο De revolutionibus είναι αυτό που μετράει όλο αυτό το άρθρο. Βάλτε τον Ήλιο στο κέντρο και η ανάδρομη κίνηση παύει να χρειάζεται μηχανισμό: είναι αυτό που βλέπεις όταν ένα γρηγορότερο εσωτερικό σώμα προσπερνάει ένα αργότερο εξωτερικό, και προκύπτει από τη διάταξη αντί να προστίθεται σε αυτήν.
Εξηγεί επίσης κάτι που ο Πτολεμαίος έπρεπε να ορίσει χωριστά για κάθε πλανήτη, δηλαδή γιατί ο καθένας γίνεται ανάδρομος όταν γίνεται σε σχέση με τον Ήλιο. Ένα στοιχείο για τη Γη αντικατέστησε έναν κανόνα ανά πλανήτη. Οι ιστορικοί το κατατάσσουν γενικά ανάμεσα στα ισχυρότερα επιχειρήματά του, και είναι επιχείρημα ενοποίησης και όχι απλότητας.
Που έχει σημασία, επειδή η λαϊκή εκδοχή αυτής της ιστορίας είναι λάθος με συγκεκριμένο τρόπο. Ο Κοπέρνικος δεν κατάργησε τους επίκυκλους. Αφαίρεσε την ανάγκη για έναν που να παράγει την ανάδρομη κίνηση, και μετά κράτησε επίκυκλους για άλλους σκοπούς, κυρίως για να ξεφορτωθεί το εξισωτικό σημείο του Πτολεμαίου, στο οποίο αντιτασσόταν από αρχή. Το τελικό του σύστημα χρησιμοποιούσε περίπου τόσους κύκλους όσους και αυτό που αντικατέστησε.
Η αστρολογική ανάγνωση της αναδρομής ως εξασθενημένης κατάστασης είναι παλιά, αλλά όχι τόσο παλιά όσο λέγεται, και δεν είναι λέξη του Πτολεμαίου.
Αυτό που προσφέρει πραγματικά η Τετράβιβλος είναι μια κλίμακα ταχύτητας και θέσης ως προς τον Ήλιο: οι πλανήτες είναι ισχυρότεροι όταν ανατέλλουν πριν από αυτόν και κερδίζουν στη δική τους κίνηση, και ασθενέστεροι όταν δύουν μετά από αυτόν και επιβραδύνουν. Αυτό είναι συνεχές μέγεθος για την ταχύτητα, όχι ετυμηγορία για το ότι κάποιος είναι ανάδρομος, και η λέξη εξασθενημένος δεν υπάρχει εκεί.
Το τυπικό δόγμα, όπου η ανάδρομη κίνηση είναι ένα στοιχείο σε κατάλογο τυχαίων αδυναμιών που χρεώνονται σε έναν πλανήτη, είναι μεσαιωνικό κατασκεύασμα, επεξεργασμένο στην αραβική παράδοση και διατυπωμένο κλασικά στα αγγλικά από τον William Lilly στο Christian Astrology το 1647. Αν έχετε συναντήσει την ιδέα, αυτή είναι η γενεαλογία της.
Τι κάνουμε με αυτό
Η ΔΙΚΗ ΜΑΣ ΘΕΣΗ, ΔΗΛΩΜΕΝΗΑυτή η εφαρμογή σημειώνει έναν πλανήτη ως ανάδρομο όταν η δική του κίνηση μέσα σε μια μέρα είναι προς τα πίσω, που είναι ο ορισμός με τον οποίο μετρήθηκε κάθε αριθμός παραπάνω. Δεν βαθμολογεί έναν πλανήτη ως εξασθενημένο επειδή είναι ανάδρομος, επειδή αυτό είναι συγκεκριμένο δόγμα με συγκεκριμένη ιστορία και όχι στοιχείο για τον ουρανό.
Αυτό που στηρίζει ο ουρανός είναι ό,τι βρίσκεται πάνω από τη χρυσή γραμμή: τα ποσοστά, η τάση, η εξαίρεση, και ο λόγος και για τα τρία. Το τι κάνετε με έναν ανάδρομο Πλούτωνα είναι ερώτημα για μια παράδοση, και το τίμιο είναι να σας λέμε ποιο από τα δύο σας δίνουμε.
Ποιοι από τους πλανήτες σας πήγαιναν ανάποδα, και κατά πόσο. Υπολογίζεται δωρεάν.
Υπολογίστε τον χάρτη σαςΠηγές
ΓΙΑ ΝΑ ΤΑ ΕΛΕΓΞΕΤΕ ΜΟΝΟΙ ΣΑΣ- Θέσεις και ημερήσια κίνηση: JPL DE421, με δειγματοληψία κάθε μέρα από 1 Ιαν 1901 ως 1 Ιαν 2051.
- Πτολεμαίος, Μαθηματική Σύνταξη, για το σύστημα των επικύκλων και το εξισωτικό σημείο· η ισοδυναμία επικύκλου και έκκεντρου αποδίδεται εκεί στον Απολλώνιο τον Περγαίο. Καθιερωμένη μετάφραση από τον G. J. Toomer, 1984.
- Για το σῴζειν τὰ φαινόμενα: η απόδοση στον Πλάτωνα σώζεται μόνο μέσω του Σιμπλίκιου· βλ. G. E. R. Lloyd, Classical Quarterly 28 (1978), και τη μελέτη του Pierre Duhem του 1908.
- Nicolaus Copernicus, De revolutionibus orbium coelestium (1543), βιβλίο πρώτο. Για την επιβίωση των επικύκλων στο σύστημά του, Thomas Kuhn, The Copernican Revolution (1957).
- Πτολεμαίος, Τετράβιβλος, βιβλίο πρώτο, για την ισχύ κατά ταχύτητα και ηλιακή φάση· William Lilly, Christian Astrology (1647), για τον κωδικοποιημένο κατάλογο τυχαίων αδυναμιών.
- Για την ένσταση της συχνότητας: I. W. Kelly, "The Concepts of Modern Astrology: A Critique", Psychological Reports 81 (1997).
- Σημείωση για το όριο: ότι το ποσοστό αναδρομής τείνει προς το μισό για ένα πολύ μακρινό σώμα προκύπτει από την ίδια σχέση τροχιακών περιόδων που ορίζει τα σημεία στάσης, και το βγάλαμε εμείς αντί να το παραθέσουμε. Πάρτε το ως δική μας αριθμητική, ελεγμένη πάνω στη μετρημένη τάση.