Um triângulo que desliza três graus por volta
Júpiter e Saturno se encontram a cada 19,87 anos, e cada encontro cai 243,2° mais adiante. São quase dois terços de um círculo, então três encontros formam quase um triângulo. O quase é a história inteira: os 3,2° que sobram são o que leva o desenho para fora de um grupo de signos e para dentro do seguinte, e é por isso que alguém um dia conseguiu erguer uma teoria da história sobre dois planetas.
Tudo o que está num painel violeta foi calculado por nós a partir dos dados de posição planetária (ephemeris) DE421. Você pode conferir.
Tudo o que está sobre uma linha dourada foi dito por pessoas, numa época específica. Dizemos quem e quando.
A coisa mais lenta que um mapa acompanha
DOIS PLANETAS, VINTE ANOSQuase tudo o que um mapa diz muda dentro de uma vida, e muita coisa dentro de uma semana. Júpiter ultrapassando Saturno é a exceção: acontece mais ou menos a cada vinte anos, o que significa que uma pessoa vê quatro ou cinco e nada além disso.
Aqui estão todos os que os nossos próprios dados de posição alcançam, com o quanto os dois realmente se aproximaram.
| Mais perto | Onde | Separação |
|---|---|---|
| 28 nov 1901 | Capricórnio 13°60′ | 0,44° |
| 10 set 1921 | Virgem 26°36′ | 0,95° |
| 7 ago 1940 | Touro 14°27′ | 1,19° |
| 19 out 1940 | Touro 12°28′ | 1,23° |
| 15 fev 1941 | Touro 9°07′ | 1,29° |
| 19 fev 1961 | Capricórnio 25°12′ | 0,23° |
| 31 dez 1980 | Libra 9°30′ | 1,05° |
| 4 mar 1981 | Libra 8°07′ | 1,06° |
| 24 jul 1981 | Libra 4°56′ | 1,10° |
| 28 mai 2000 | Touro 22°43′ | 1,15° |
| 21 dez 2020 | Aquário 0°29′ | 0,10° |
| 31 out 2040 | Libra 17°56′ | 1,13° |
12 linhas para menos encontros do que isso, porque um encontro pode ser contado três vezes. A separação é o ângulo real entre os dois corpos no céu, que não é o mesmo que a diferença das longitudes zodiacais deles.
Vale parar nessa última frase, porque é aí que a medição óbvia erra. Uma conjunção é definida como igualdade de longitude, então se você medir a proximidade assim a resposta é zero toda vez e todos os encontros parecem iguais. Os dois também ficam separados ao norte e ao sul da eclíptica, e é isso que faz de um encontro um espetáculo e de outro duas estrelas a um polegar de distância.
O mais estreito é um recorde conhecido: nessa separação os dois estavam a cerca de um quinto da largura da Lua, o mais estreito desde 1623. Aquele anterior estava a apenas treze graus do Sol e era praticamente inobservável, então o último encontro assim tão estreito facilmente visível foi em 1226.
Por que três deles formam um triângulo
E POR QUE O TRIANGULO NAO FICA PARADOCada encontro acontece mais adiante no zodíaco que o anterior, e o passo é o mesmo toda vez, a menos de alguns graus. Na série longa dá isto.
Os passos isolados variam mais de quarenta graus, então a média é tirada sobre a série toda e não sobre um punhado. Sete não bastam para declarar uma média, e a primeira versão deste artigo aprendeu isso do jeito difícil.
Duzentos e quarenta graus são dois terços de um círculo, o que é o mesmo que um terço no sentido contrário. Então cada encontro cai mais ou menos um terço adiante do anterior, e depois de três você volta para perto de onde começou. Desenhe os três pontos e você tem um triângulo com os vértices em três signos do mesmo elemento.
A palavra aproximadamente é que faz o trabalho. O avanço passa dos dois terços em 3,2°, então cada triângulo fica cerca de 9,6° adiante do anterior. Devagar, ao longo de séculos, os vértices saem de um grupo de signos e entram no seguinte.
Duzentos e quarenta graus teriam travado o desenho para sempre. Duzentos e quarenta e três deixam ele caminhar.
Quanto tempo dura um grupo de signos
DOZE SECULOS, MEDIDOSNossos próprios dados de posição cobrem um século e meio, o que não basta para ver isso. Para a vista longa usamos uma biblioteca independente e comparamos as duas onde elas se sobrepõem: em 12 encontros a pior discordância foi de 0,7 segundos de arco, então os números distantes não são números de outra espécie.
| Signos como | De | A | Encontros |
|---|---|---|---|
| Touro | 1206 | 1206 | 1 |
| Aquário | 1226 | 1405 | 8 |
| Escorpião | 1425 | 1583 | 9 |
| Sagitário | 1603 | 1821 | 10 |
| Capricórnio | 1842 | 2000 | 8 |
| Aquário | 2020 | 2199 | 9 |
| Escorpião | 2219 | 2378 | 8 |
| Sagitário | 2398 | 2398 | 1 |
Uma sequência dura 175 anos em média e 8,7 encontros, a mais longa 218 anos. A primeira e a última linha são cortadas pelas bordas do período e não contam nessas médias.
Há aqui uma coisa para a qual a tradição não prepara ninguém. As sequências não são limpas. Em 61 encontros há 7 desgarrados, conjunções isoladas que pulam para o elemento seguinte e depois voltam, então a fronteira entre uma era e outra é esfiapada em vez de ser uma linha. Nós os contamos em vez de varrer para debaixo do tapete, porque uma tabela com blocos limpos de dois séculos seria a imagem mais bonita de uma coisa que não é verdade.
A sequência atual começou em 2020 e a anterior terminou em 2000. Se você nasceu entre essas datas, nasceu dentro de uma fronteira, frase que significa alguma coisa historicamente e nada astronomicamente.
O encontro que acontece três vezes
QUANDO OS DOIS VAO PARA TRASÀs vezes os dois se ultrapassam, recuam, se ultrapassam de novo e uma terceira vez. Não são os planetas girando um em torno do outro; é a Terra ultrapassando os dois, o que os faz parecer andar para trás por alguns meses.
Os dois corpos ficam retrógrados no mesmo trecho, então o mesmo par de longitudes é cruzado três vezes em cerca de sete meses.
Isso conta mais do que parece, porque uma conjunção tripla está no centro do argumento astrológico mais famoso já feito, e podemos calculá-lo.
De onde veio a teoria
A INTERPRETACAO, E A SUA HISTORIADaqui para baixo estamos relatando, não medindo.
A ideia de que esses encontros marcam o compasso da ascensão e da queda de dinastias e religiões é uma doutrina histórica específica com autores de nome conhecido. Māshā'allāh ibn Atharī, astrólogo judeu persa na corte abássida inicial, escreveu o tratado mais antigo que sobreviveu aplicando Júpiter e Saturno à mudança política. Uma geração depois Abū Ma'shar al-Balkhī deu a ela a forma sistemática que todos usaram em seguida, no livro conhecido em latim como De Magnis Coniunctionibus.
O esquema dele é o que foi medido acima: o encontro a cada vinte anos, a mudança para um novo grupo de signos depois de alguns séculos, e o retorno completo depois de cerca de um milênio. É uma periodização real da história, construída sobre dois períodos orbitais, quatrocentos anos antes de alguém na Europa conseguir calcular sequer um deles.
Uma cautela. Os rótulos ingleses bem arrumados para os três níveis são uma comodidade moderna; não os coloque numa boca medieval. A distinção por raridade é genuinamente dele, o vocabulário é nosso.
Traduzida para o latim no século doze, a doutrina virou prática erudita comum, e em 1499 o almanaque de Johannes Stöffler registrou uma reunião dos planetas lentos em Peixes prevista para o começo de 1524. Peixes é um signo de água. Um panfleto de Luca Gaurico em 1512 transformou aquilo na previsão de um segundo Dilúvio.
O pânico foi continental e é um dos episódios mais bem documentados da história da astrologia, editado por Paola Zambelli em 1986 sob um título tirado da época: os astrólogos alucinados.
Vale dizer com clareza o que aconteceu depois. Nada. O ano passou sem dilúvio, e o fracasso foi público, caro e lembrado. Incluímos porque um artigo que citasse só as partes impressionantes dessa tradição estaria vendendo alguma coisa a você.
A sequência de encontros em signos de fogo que a nossa tabela data de 1603 é aquela que Johannes Kepler viu começar. No outono seguinte, enquanto ainda acompanhava os dois planetas e Marte tinha se juntado a eles, apareceu uma estrela nova, a supernova que ainda leva o nome dele.
Em De Stella Nova, em 1606, ele levantou a ideia de que algo parecido poderia ter marcado o nascimento de Cristo, e em 1614 trabalhou a cronologia direito: uma conjunção tripla de Júpiter e Saturno em Peixes no ano 7 a.C.
Essa afirmação é testável, e é por isso que valeu a pena escrever este artigo.
Testando a afirmação de Kepler
DEZESSETE SECULOS FORA DE ALCANCENossos próprios dados de posição não chegam a 7 a.C. e não fingem chegar. A biblioteca independente chega, e concorda com os nossos até uma fração de segundo de arco onde os dois estão definidos, o que é a única razão pela qual aceitamos citá-la tão longe.
Uma conjunção tripla, no signo que ele disse, no ano que ele disse. Na astronomia Kepler estava certo.
Ele estava certo na astronomia e é aí que para. No ponto mais próximo os dois planetas estavam a cerca de duas larguras da Lua, o que é um espaço confortável: qualquer um capaz de distinguir Júpiter de Saturno, que é exatamente a habilidade que a narrativa atribui aos seus viajantes, teria visto por vários meses dois planetas conhecidos lado a lado, não uma estrela.
Essa é a objeção padrão e não é nossa. Não há consenso acadêmico sobre o que foi a estrela de Belém, astronômico ou de outro tipo, e a versão de Kepler é uma hipótese entre várias; outra, apresentada por Michael Molnar em 1999, propõe uma ocultação de Júpiter pela Lua em 6 a.C. e não tem nada a ver com Saturno. As narrativas populares confundem as duas o tempo todo.
O que o cálculo pode resolver é a aritmética. Não pode resolver o que um texto do primeiro século queria dizer, e não vamos fingir que um número resolve.
O que tiramos disso
A NOSSA POSICAO, DECLARADAEste aplicativo calcula conjunções e diz em que signo elas caem, e não diz que uma dinastia está acabando. A parte medida deste artigo, o intervalo, o avanço, o deslize, as sequências, é astronomia que qualquer um pode refazer.
A doutrina construída em cima disso é uma tentativa milenar de ler a história em duas órbitas. Ela produziu uma obra séria, um dos fracassos públicos mais espetaculares da história da previsão, e um argumento cronológico de Kepler que estava astronomicamente certo e provavelmente errado do mesmo jeito sobre aquilo que defendia. As três coisas valem a pena conhecer.
Onde estavam Júpiter e Saturno quando você nasceu, e onde eles estão agora. Calculado de graça.
Calcule o seu mapaFontes
PARA VOCE MESMO CONFERIR- Posições: JPL DE421 dentro de 1 jan 1901 a 1 jan 2052; Swiss Ephemeris 2.10.03 fora. As duas foram comparadas em 12 encontros e diferiram no máximo 0,7 segundos de arco.
- Abū Ma'shar, The Book of Religions and Dynasties (On the Great Conjunctions), edição e tradução de Keiji Yamamoto e Charles Burnett, 2 volumes, Brill, 2000.
- Paola Zambelli (ed.), "Astrologi hallucinati": Stars and the End of the World in Luther's Time, de Gruyter, 1986, sobre Stöffler, Gaurico e o dilúvio previsto para 1524 que não veio.
- Johannes Kepler, De Stella Nova in Pede Serpentarii (1606), onde a ideia é levantada, e De Jesu Christi Servatoris Nostri Vero Anno Natalitio (1614), onde a cronologia é trabalhada.
- Michael R. Molnar, The Star of Bethlehem: The Legacy of the Magi, Rutgers University Press, 1999, para a hipótese concorrente.
- A separação de 2020 de cerca de seis minutos de arco, e as comparações com 1623 e 1226, são as que a NASA e a Sky and Telescope relataram na época; a nossa própria medição concorda.
- Uma nota sobre a história: a doutrina e o pânico de 1524 estão bem servidos por edições acadêmicas. O vocabulário moderno de três níveis para as conjunções, e a expressão grande mutação, são uso dos astrólogos de hoje e não termos que tenhamos conseguido rastrear até uma fonte da época, então não os colocamos na boca de ninguém.