Un triángulo que se desliza tres grados por vuelta
Júpiter y Saturno se encuentran cada 19,87 años, y cada encuentro cae 243,2° más allá. Eso es casi dos tercios de círculo, así que tres encuentros forman casi un triángulo. El casi es toda la historia: los 3,2° que sobran son lo que saca el dibujo de un grupo de signos y lo lleva al siguiente, y por eso alguien pudo levantar una teoría de la historia sobre dos planetas.
Todo lo que está en un recuadro violeta lo calculamos a partir de los datos de posición planetaria (ephemeris) DE421. Puede comprobarlo.
Todo lo que está sobre una línea dorada lo dijeron personas, en una época concreta. Decimos quiénes y cuándo.
Lo más lento que sigue una carta
DOS PLANETAS, VEINTE AÑOSCasi todo lo que dice una carta cambia dentro de una vida, y mucho dentro de una semana. Que Júpiter adelante a Saturno es la excepción: ocurre más o menos cada veinte años, de modo que una persona ve cuatro o cinco y no más.
Aquí están todos los que alcanzan nuestros propios datos de posición, con lo cerca que llegaron de verdad los dos.
| Lo más cerca | Dónde | Separación |
|---|---|---|
| 28 nov 1901 | Capricornio 13°60′ | 0,44° |
| 10 sep 1921 | Virgo 26°36′ | 0,95° |
| 7 ago 1940 | Tauro 14°27′ | 1,19° |
| 19 oct 1940 | Tauro 12°28′ | 1,23° |
| 15 feb 1941 | Tauro 9°07′ | 1,29° |
| 19 feb 1961 | Capricornio 25°12′ | 0,23° |
| 31 dic 1980 | Libra 9°30′ | 1,05° |
| 4 mar 1981 | Libra 8°07′ | 1,06° |
| 24 jul 1981 | Libra 4°56′ | 1,10° |
| 28 may 2000 | Tauro 22°43′ | 1,15° |
| 21 dic 2020 | Acuario 0°29′ | 0,10° |
| 31 oct 2040 | Libra 17°56′ | 1,13° |
12 filas para menos encuentros que eso, porque un encuentro puede contarse tres veces. La separación es el ángulo real entre los dos cuerpos en el cielo, que no es lo mismo que la diferencia de sus longitudes zodiacales.
Esa última frase merece una pausa, porque ahí es donde se equivoca la medición obvia. Una conjunción se define como igualdad de longitud, así que si mide la cercanía de esa manera la respuesta es cero siempre y todos los encuentros parecen iguales. Los dos también están separados al norte y al sur de la eclíptica, y eso es lo que hace de un encuentro un espectáculo y de otro dos estrellas separadas por un pulgar.
La más estrecha es un récord conocido: a esa separación los dos estaban a alrededor de una quinta parte del ancho de la Luna, la más estrecha desde 1623. Aquella anterior estaba a solo trece grados del Sol y era prácticamente inobservable, de modo que el último encuentro así de estrecho fácilmente visible fue en 1226.
Por qué tres de ellos hacen un triángulo
Y POR QUÉ EL TRIÁNGULO NO SE QUEDA QUIETOCada encuentro sucede más adelante en el zodíaco que el anterior, y el paso es el mismo cada vez salvo por unos grados. En la serie larga sale así.
Los pasos sueltos varían más de cuarenta grados, así que la media se toma sobre toda la serie y no sobre un puñado. Siete no bastan para dar una media, y la primera versión de este artículo lo aprendió por las malas.
Doscientos cuarenta grados son dos tercios de círculo, que es lo mismo que un tercio en sentido contrario. Así que cada encuentro cae más o menos un tercio más allá del anterior, y después de tres vuelve usted cerca de donde empezó. Dibuje los tres puntos y tiene un triángulo con los vértices en tres signos del mismo elemento.
La palabra aproximadamente hace todo el trabajo. El avance supera los dos tercios en 3,2°, de modo que cada triángulo queda unos 9,6° más allá del anterior. Despacio, a lo largo de siglos, los vértices salen de un grupo de signos y entran en el siguiente.
Doscientos cuarenta grados habrían fijado el dibujo para siempre. Doscientos cuarenta y tres lo dejan caminar.
Cuánto aguanta un grupo de signos
DOCE SIGLOS, MEDIDOSNuestros propios datos de posición cubren siglo y medio, que no basta para ver esto. Para la vista larga usamos una biblioteca independiente y contrastamos las dos donde se solapan: en 12 encuentros la peor discrepancia fue de 0,7 segundos de arco, así que las cifras lejanas no son números de otra clase.
| Signos como | De | A | Encuentros |
|---|---|---|---|
| Tauro | 1206 | 1206 | 1 |
| Acuario | 1226 | 1405 | 8 |
| Escorpio | 1425 | 1583 | 9 |
| Sagitario | 1603 | 1821 | 10 |
| Capricornio | 1842 | 2000 | 8 |
| Acuario | 2020 | 2199 | 9 |
| Escorpio | 2219 | 2378 | 8 |
| Sagitario | 2398 | 2398 | 1 |
Una racha aguanta 175 años de media y 8,7 encuentros, la más larga 218 años. La primera y la última fila las cortan los bordes del periodo y no cuentan en esas medias.
Hay aquí algo para lo que la tradición no le prepara. Las rachas no son limpias. En 61 encuentros hay 7 descarriados, conjunciones sueltas que saltan al elemento siguiente y luego vuelven, así que la frontera entre una era y otra está deshilachada en vez de ser una línea. Los contamos en lugar de recogerlos, porque una tabla con bloques limpios de dos siglos sería la imagen más bonita de algo que no es cierto.
La racha actual empezó en 2020 y la anterior terminó en 2000. Si nació entre esas fechas, nació dentro de una frontera, frase que significa algo históricamente y nada astronómicamente.
El encuentro que ocurre tres veces
CUANDO LOS DOS VAN HACIA ATRÁSA veces los dos se adelantan, retroceden, se adelantan otra vez y se adelantan una tercera. No son los planetas dando vueltas uno alrededor del otro; es la Tierra adelantándolos a los dos, lo que los hace parecer ir hacia atrás durante unos meses.
Los dos cuerpos se vuelven retrógrados en el mismo tramo, así que el mismo par de longitudes se cruza tres veces en unos siete meses.
Esto importa más de lo que parece, porque una conjunción triple está en el centro del argumento astrológico más famoso jamás formulado, y podemos calcularlo.
De dónde salió la teoría
LA INTERPRETACIÓN, Y SU HISTORIADe aquí en adelante informamos, no medimos.
La idea de que estos encuentros marcan el ritmo del auge y la caída de dinastías y religiones es una doctrina histórica concreta con autores con nombre. Māshā'allāh ibn Atharī, astrólogo judío persa en la corte abasí temprana, escribió el tratado conservado más antiguo que aplica Júpiter y Saturno al cambio político. Una generación después Abū Ma'shar al-Balkhī le dio la forma sistemática que todos usaron luego, en el libro conocido en latín como De Magnis Coniunctionibus.
Su esquema es el medido arriba: el encuentro cada veinte años, el paso a un grupo nuevo de signos al cabo de un par de siglos y el retorno completo tras un milenio aproximadamente. Es una periodización real de la historia, construida sobre dos periodos orbitales, cuatrocientos años antes de que nadie en Europa pudiera calcular ninguno de los dos.
Una cautela. Las etiquetas inglesas bien ordenadas para los tres niveles son una comodidad moderna; no las ponga en una boca medieval. La distinción por rareza es genuinamente suya, el vocabulario es nuestro.
Traducida al latín en el siglo doce, la doctrina se volvió práctica erudita corriente, y en 1499 el almanaque de Johannes Stöffler anotó una reunión de los planetas lentos en Piscis prevista para principios de 1524. Piscis es un signo de agua. Un folleto de Luca Gaurico de 1512 lo convirtió en la predicción de un segundo Diluvio.
El pánico fue continental y es uno de los episodios mejor documentados de la historia de la astrología, editado por Paola Zambelli en 1986 bajo un título tomado de la época: los astrólogos alucinados.
Conviene decir sin rodeos qué pasó después. Nada. El año transcurrió sin diluvio, y el fracaso fue público, caro y recordado. Lo incluimos porque un artículo que citara solo las partes impresionantes de esta tradición le estaría vendiendo algo.
La racha de encuentros en signos de fuego que nuestra tabla data en 1603 es la que Johannes Kepler vio comenzar. El otoño siguiente, mientras seguía todavía a los dos planetas y Marte se les había unido, apareció una estrella nueva, la supernova que aún lleva su nombre.
En De Stella Nova, en 1606, planteó la idea de que algo comparable pudo señalar el nacimiento de Cristo, y en 1614 trabajó la cronología como es debido: una conjunción triple de Júpiter y Saturno en Piscis en el 7 a. C.
Esa afirmación es comprobable, y por eso mereció la pena escribir este artículo.
Poniendo a prueba la afirmación de Kepler
DIECISIETE SIGLOS FUERA DE ALCANCENuestros propios datos de posición no llegan al 7 a. C. y no fingen llegar. La biblioteca independiente sí llega, y coincide con los nuestros hasta una fracción de segundo de arco donde ambos están definidos, que es la única razón por la que aceptamos citarla tan atrás.
Una conjunción triple, en el signo que dijo, el año que dijo. En la astronomía Kepler tenía razón.
Tenía razón en la astronomía y ahí se acaba. En su punto más cercano los dos planetas estaban a unos dos anchos de Luna, que es una distancia cómoda: cualquiera capaz de distinguir Júpiter de Saturno, que es justo la destreza que el relato atribuye a sus viajeros, habría visto durante varios meses dos planetas conocidos uno al lado del otro, no una estrella.
Esa es la objeción habitual y no es nuestra. No hay consenso académico sobre qué fue la estrella de Belén, astronómico ni de otro tipo, y la versión de Kepler es una hipótesis entre varias; otra, propuesta por Michael Molnar en 1999, plantea una ocultación de Júpiter por la Luna en el 6 a. C. y no tiene nada que ver con Saturno. Los relatos populares las confunden sin parar.
Lo que el cálculo puede zanjar es la aritmética. No puede zanjar qué quería decir un texto del siglo primero, y no vamos a fingir que un número lo hace.
Qué sacamos de esto
NUESTRA PROPIA POSICIÓN, DECLARADAEsta aplicación calcula conjunciones y le dice en qué signo caen, y no le dice que una dinastía se acaba. La parte medida de este artículo, el intervalo, el avance, el deslizamiento, las rachas, es astronomía que cualquiera puede reproducir.
La doctrina levantada sobre ella es un intento milenario de leer la historia en dos órbitas. Produjo una obra seria, uno de los fracasos públicos más espectaculares de la historia de la predicción, y un argumento cronológico de Kepler que era astronómicamente correcto y probablemente igualmente equivocado sobre aquello que defendía. Las tres cosas merecen conocerse.
Dónde estaban Júpiter y Saturno cuando usted nació, y dónde están ahora. Calculado gratis.
Calcule su cartaFuentes
PARA QUE LAS COMPRUEBE USTED MISMO- Posiciones: JPL DE421 dentro de 1 ene 1901 a 1 ene 2052; Swiss Ephemeris 2.10.03 fuera. Ambas se compararon en 12 encuentros y difirieron como mucho 0,7 segundos de arco.
- Abū Ma'shar, The Book of Religions and Dynasties (On the Great Conjunctions), edición y traducción de Keiji Yamamoto y Charles Burnett, 2 volúmenes, Brill, 2000.
- Paola Zambelli (ed.), "Astrologi hallucinati": Stars and the End of the World in Luther's Time, de Gruyter, 1986, sobre Stöffler, Gaurico y el diluvio anunciado para 1524 que no llegó.
- Johannes Kepler, De Stella Nova in Pede Serpentarii (1606), donde se plantea la idea, y De Jesu Christi Servatoris Nostri Vero Anno Natalitio (1614), donde se trabaja la cronología.
- Michael R. Molnar, The Star of Bethlehem: The Legacy of the Magi, Rutgers University Press, 1999, para la hipótesis rival.
- La separación de 2020 de unos seis minutos de arco, y las comparaciones con 1623 y 1226, son las que informaron entonces la NASA y Sky and Telescope; nuestra propia medición coincide.
- Una nota sobre la historia: la doctrina y el pánico de 1524 están bien servidos por ediciones académicas. El vocabulario moderno de tres niveles para las conjunciones, y la expresión gran mutación, son uso de los astrólogos de hoy y no términos que hayamos podido rastrear hasta una fuente de época, así que no los hemos puesto en boca de nadie.