Un triangolo che scivola di tre gradi a giro
Giove e Saturno si incontrano ogni 19,87 anni, e ogni incontro cade 243,2° più avanti. Sono quasi due terzi di cerchio, quindi tre incontri formano quasi un triangolo. Il quasi è tutta la storia: i 3,2° che avanzano sono ciò che porta la figura fuori da un gruppo di segni e dentro il successivo, ed è per questo che qualcuno ha potuto costruire una teoria della storia su due pianeti.
Tutto ciò che sta in un riquadro viola lo abbiamo calcolato dai dati di posizione planetaria (ephemeris) DE421. Potete verificarlo.
Tutto ciò che sta su una linea dorata lo hanno detto delle persone, in un'epoca precisa. Diciamo chi e quando.
La cosa più lenta che un tema segua
DUE PIANETI, VENT'ANNIQuasi tutto ciò che dice un tema cambia nell'arco di una vita, e molto nell'arco di una settimana. Giove che supera Saturno è l'eccezione: accade circa ogni vent'anni, il che significa che una persona ne vede quattro o cinque e non di più.
Ecco tutti quelli che i nostri dati di posizione riescono a raggiungere, con quanto si sono davvero avvicinati i due.
| Al minimo | Dove | Distanza |
|---|---|---|
| 28 nov 1901 | Capricorno 13°60′ | 0,44° |
| 10 set 1921 | Vergine 26°36′ | 0,95° |
| 7 ago 1940 | Toro 14°27′ | 1,19° |
| 19 ott 1940 | Toro 12°28′ | 1,23° |
| 15 feb 1941 | Toro 9°07′ | 1,29° |
| 19 feb 1961 | Capricorno 25°12′ | 0,23° |
| 31 dic 1980 | Bilancia 9°30′ | 1,05° |
| 4 mar 1981 | Bilancia 8°07′ | 1,06° |
| 24 lug 1981 | Bilancia 4°56′ | 1,10° |
| 28 mag 2000 | Toro 22°43′ | 1,15° |
| 21 dic 2020 | Acquario 0°29′ | 0,10° |
| 31 ott 2040 | Bilancia 17°56′ | 1,13° |
12 righe per meno incontri di così, perché un incontro può essere contato tre volte. La distanza è l'angolo reale fra i due corpi sul cielo, che non è la stessa cosa della differenza delle loro longitudini zodiacali.
Su quest'ultima frase vale la pena fermarsi, perché è lì che la misura ovvia sbaglia. Una congiunzione è definita come uguaglianza di longitudine, quindi se misurate la vicinanza così la risposta è zero ogni volta e tutti gli incontri sembrano identici. I due sono separati anche a nord e a sud dell'eclittica, ed è questo che rende un incontro uno spettacolo e un altro due stelle a un pollice di distanza.
Il più stretto è un primato noto: a quella distanza i due erano lontani circa un quinto della larghezza della Luna, il più stretto dal 1623. Quello precedente stava a soli tredici gradi dal Sole ed era praticamente inosservabile, quindi l'ultimo incontro così stretto facilmente visibile fu nel 1226.
Perché tre di essi fanno un triangolo
E PERCHÉ IL TRIANGOLO NON STA FERMOOgni incontro avviene più avanti nello zodiaco del precedente, e il passo è lo stesso ogni volta a meno di qualche grado. Sulla serie lunga viene così.
I singoli passi variano di più di quaranta gradi, quindi la media è presa su tutta la serie e non su una manciata. Sette non bastano per dichiarare una media, e la prima versione di questo articolo lo ha imparato per le brutte.
Duecentoquaranta gradi sono due terzi di cerchio, che è lo stesso di un terzo nell'altro verso. Ogni incontro cade quindi circa un terzo più avanti del precedente, e dopo tre siete di nuovo vicini al punto di partenza. Disegnate i tre punti e avete un triangolo con i vertici in tre segni dello stesso elemento.
La parola circa fa tutto il lavoro. L'avanzamento supera i due terzi di 3,2°, quindi ogni triangolo si posa circa 9,6° più avanti del precedente. Lentamente, nel giro di secoli, i vertici escono da un gruppo di segni ed entrano nel successivo.
Duecentoquaranta gradi avrebbero bloccato la figura per sempre. Duecentoquarantatré la lasciano camminare.
Quanto tiene un gruppo di segni
DODICI SECOLI, MISURATII nostri dati di posizione coprono un secolo e mezzo, che non basta per vedere questo. Per lo sguardo lungo abbiamo usato una libreria indipendente e confrontato le due dove si sovrappongono: su 12 incontri il disaccordo peggiore è stato di 0,7 secondi d'arco, quindi i numeri lontani non sono numeri di altro tipo.
| Segni come | Da | A | Incontri |
|---|---|---|---|
| Toro | 1206 | 1206 | 1 |
| Acquario | 1226 | 1405 | 8 |
| Scorpione | 1425 | 1583 | 9 |
| Sagittario | 1603 | 1821 | 10 |
| Capricorno | 1842 | 2000 | 8 |
| Acquario | 2020 | 2199 | 9 |
| Scorpione | 2219 | 2378 | 8 |
| Sagittario | 2398 | 2398 | 1 |
Una serie tiene 175 anni in media e 8,7 incontri, la più lunga 218 anni. La prima e l'ultima riga sono tagliate dai bordi della finestra e non contano in quelle medie.
C'è qui una cosa a cui la tradizione non prepara. Le serie non sono pulite. Su 61 incontri ce ne sono 7 sbandati, congiunzioni isolate che saltano nell'elemento successivo e poi tornano, così il confine fra un'epoca e l'altra è sfilacciato invece che una linea. Li abbiamo contati invece di metterli via, perché una tabella con blocchi puliti di due secoli sarebbe l'immagine più bella di una cosa che non è vera.
La serie in corso è cominciata nel 2020 e quella prima è finita nel 2000. Se siete nati fra queste due date siete nati dentro un confine, frase che significa qualcosa storicamente e nulla astronomicamente.
L'incontro che accade tre volte
QUANDO ENTRAMBI VANNO ALL'INDIETROA volte i due si superano, tornano indietro, si superano di nuovo e una terza volta. Non sono i pianeti che girano l'uno attorno all'altro; è la Terra che li supera entrambi, e questo li fa sembrare andare all'indietro per qualche mese.
Entrambi i corpi diventano retrogradi nello stesso tratto, così la stessa coppia di longitudini viene attraversata tre volte in circa sette mesi.
Questo conta più di quanto sembri, perché una congiunzione tripla sta al centro dell'argomento astrologico più famoso mai proposto, e possiamo calcolarlo.
Da dove viene la teoria
L'INTERPRETAZIONE, E LA SUA STORIADa qui in giù riferiamo, non misuriamo.
L'idea che questi incontri scandiscano l'ascesa e la caduta di dinastie e religioni è una dottrina storica precisa, con autori dal nome noto. Māshā'allāh ibn Atharī, astrologo ebreo persiano alla prima corte abbaside, scrisse il più antico trattato superstite che applica Giove e Saturno al mutamento politico. Una generazione dopo Abū Ma'shar al-Balkhī le diede la forma sistematica che tutti usarono in seguito, nel libro noto in latino come De Magnis Coniunctionibus.
Il suo schema è quello misurato sopra: l'incontro ogni vent'anni, il passaggio a un nuovo gruppo di segni dopo un paio di secoli e il ritorno completo dopo circa un millennio. È una vera periodizzazione della storia, costruita su due periodi orbitali, quattrocento anni prima che in Europa qualcuno potesse calcolarne uno.
Un'avvertenza. Le ordinate etichette inglesi per i tre livelli sono una comodità moderna; non mettetele in bocca a un medievale. La distinzione per rarità è davvero sua, il lessico è nostro.
Tradotta in latino nel dodicesimo secolo, la dottrina divenne pratica dotta ordinaria, e nel 1499 l'almanacco di Johannes Stöffler segnalava un raduno dei pianeti lenti in Pesci atteso per l'inizio del 1524. Pesci è un segno d'acqua. Un opuscolo di Luca Gaurico del 1512 ne fece la previsione di un secondo Diluvio.
Il panico fu continentale ed è uno degli episodi meglio documentati della storia dell'astrologia, curato da Paola Zambelli nel 1986 sotto un titolo preso dall'epoca: gli astrologi allucinati.
Vale la pena dire chiaramente che cosa accadde poi. Nulla. L'anno passò senza diluvio, e il fallimento fu pubblico, costoso e ricordato. Lo includiamo perché un articolo che citasse solo le parti impressionanti di questa tradizione vi starebbe vendendo qualcosa.
La serie di incontri in segni di fuoco che la nostra tabella data al 1603 è quella che Johannes Kepler vide cominciare. L'autunno seguente, mentre seguiva ancora i due pianeti e Marte si era unito a loro, comparve una stella nuova, la supernova che porta ancora il suo nome.
In De Stella Nova, nel 1606, avanzò l'idea che qualcosa di analogo potesse aver segnato la nascita di Cristo, e nel 1614 lavorò la cronologia per bene: una congiunzione tripla di Giove e Saturno in Pesci nel 7 a.C.
Quell'affermazione è verificabile, ed è la ragione per cui valeva la pena scrivere questo articolo.
Mettere alla prova l'affermazione di Kepler
DICIASSETTE SECOLI FUORI PORTATAI nostri dati di posizione non arrivano al 7 a.C. e non fingono di arrivarci. La libreria indipendente ci arriva, e concorda con i nostri entro una frazione di secondo d'arco dove entrambi sono definiti, che è l'unica ragione per cui accettiamo di citarla così indietro.
Una congiunzione tripla, nel segno che aveva detto, nell'anno che aveva detto. Sull'astronomia Kepler aveva ragione.
Aveva ragione sull'astronomia e lì finisce. Al minimo i due pianeti distavano circa due larghezze di Luna, che è uno spazio comodo: chiunque sapesse distinguere Giove da Saturno, ossia proprio l'abilità che il racconto attribuisce ai suoi viaggiatori, avrebbe visto per diversi mesi due pianeti familiari vicini, non una stella.
Questa è l'obiezione consueta e non è nostra. Non c'è consenso accademico su che cosa fosse la stella di Betlemme, astronomico o d'altro genere, e la versione di Kepler è un'ipotesi fra molte; un'altra, proposta da Michael Molnar nel 1999, prevede un'occultazione di Giove da parte della Luna nel 6 a.C. e non ha nulla a che fare con Saturno. I racconti divulgativi le confondono in continuazione.
Ciò che il calcolo può risolvere è l'aritmetica. Non può risolvere che cosa intendesse un testo del primo secolo, e non fingeremo che un numero lo faccia.
Che cosa ne ricaviamo
LA NOSTRA POSIZIONE, DICHIARATAQuesta applicazione calcola congiunzioni e vi dice in quale segno cadono, e non vi dice che una dinastia sta finendo. La parte misurata di questo articolo, l'intervallo, l'avanzamento, lo scivolamento, le serie, è astronomia che chiunque può rifare.
La dottrina costruita sopra è un tentativo millenario di leggere la storia in due orbite. Ha prodotto un'opera seria, uno dei fallimenti pubblici più spettacolari nella storia della previsione, e un argomento cronologico di Kepler che era astronomicamente corretto e probabilmente comunque sbagliato su ciò per cui argomentava. Vale la pena conoscere tutte e tre le cose.
Dove stavano Giove e Saturno quando siete nati, e dove stanno adesso. Calcolato gratis.
Calcolate il vostro temaFonti
PERCHÉ POSSIATE VERIFICARLE DA SOLI- Posizioni: JPL DE421 dentro 1 gen 1901 a 1 gen 2052; Swiss Ephemeris 2.10.03 fuori. Le due sono state confrontate su 12 incontri e differivano al massimo di 0,7 secondi d'arco.
- Abū Ma'shar, The Book of Religions and Dynasties (On the Great Conjunctions), edizione e traduzione di Keiji Yamamoto e Charles Burnett, 2 volumi, Brill, 2000.
- Paola Zambelli (a cura di), "Astrologi hallucinati": Stars and the End of the World in Luther's Time, de Gruyter, 1986, su Stöffler, Gaurico e il diluvio previsto per il 1524 che non arrivò.
- Johannes Kepler, De Stella Nova in Pede Serpentarii (1606), dove l'idea viene avanzata, e De Jesu Christi Servatoris Nostri Vero Anno Natalitio (1614), dove la cronologia viene elaborata.
- Michael R. Molnar, The Star of Bethlehem: The Legacy of the Magi, Rutgers University Press, 1999, per l'ipotesi concorrente.
- La distanza del 2020 di circa sei primi d'arco, e i confronti con il 1623 e il 1226, sono quelli riportati allora dalla NASA e da Sky and Telescope; la nostra misura concorda.
- Una nota sulla storia: la dottrina e il panico del 1524 sono ben serviti da edizioni scientifiche. Il lessico moderno a tre livelli per le congiunzioni, e l'espressione grande mutazione, sono uso degli astrologi di oggi e non termini che abbiamo potuto rintracciare in una fonte d'epoca, quindi non li abbiamo messi in bocca a nessuno.