एक त्रिभुज जो खिसकता है हर चक्कर तीन अंश

बृहस्पति और शनि हर 19.87 वर्ष में मिलते हैं, और हर मिलन 243.2° आगे पड़ता है। यह वृत्त का लगभग दो तिहाई है, इसलिए तीन मिलन लगभग एक त्रिभुज बनाते हैं। यह लगभग ही पूरी कहानी है: जो 3.2° बचते हैं वही आकृति को एक राशि-समूह से बाहर निकालकर अगले में ले जाते हैं, और इसी कारण कोई कभी दो ग्रहों पर इतिहास का सिद्धांत खड़ा कर सका।

कुंडली जिस सबसे धीमी चीज पर नजर रखती है

कुंडली जो कहती है उसका अधिकांश एक जीवन के भीतर बदल जाता है, और बहुत कुछ एक सप्ताह में। बृहस्पति का शनि से आगे निकलना अपवाद है: यह लगभग हर बीस वर्ष में होता है, यानी एक व्यक्ति चार या पाँच देखता है, उससे अधिक नहीं।

यहाँ वे सब हैं जहाँ तक हमारे अपने स्थिति डेटा पहुँचते हैं, और दोनों वास्तव में कितने पास आए।

इस अंतिम वाक्य पर रुकना उचित है, क्योंकि यहीं स्पष्ट दिखने वाली माप गलत हो जाती है। युति की परिभाषा ही समान देशांतर है, इसलिए यदि आप निकटता इस तरह मापें तो उत्तर हर बार शून्य आता है और सारे मिलन एक जैसे लगते हैं। दोनों क्रांतिवृत्त के उत्तर और दक्षिण में भी अलग होते हैं, और यही एक मिलन को तमाशा और दूसरे को अंगूठे भर दूर के दो तारे बनाता है।

इनमें से तीन त्रिभुज क्यों बनाते हैं

हर मिलन पिछले से राशिचक्र में आगे होता है, और यह कदम हर बार कुछ अंशों के भीतर एक जैसा रहता है। पूरी लंबी शृंखला पर यह ऐसा निकलता है।

दो सौ चालीस अंश वृत्त के दो तिहाई हैं, जो दूसरी दिशा में एक तिहाई के बराबर है। इसलिए हर मिलन पिछले से लगभग एक तिहाई आगे पड़ता है, और तीन के बाद आप फिर लगभग वहीं होते हैं जहाँ से चले थे। तीनों बिंदु खींचिए और आपके पास एक त्रिभुज है जिसके शीर्ष एक ही तत्व की तीन राशियों में हैं।

लगभग शब्द ही सारा काम कर रहा है। प्रगति दो तिहाई से 3.2° अधिक है, इसलिए हर त्रिभुज पिछले से लगभग 9.6° आगे बैठता है। धीरे-धीरे, सदियों में, शीर्ष एक राशि-समूह से निकलकर अगले में चले जाते हैं।

दो सौ चालीस अंश आकृति को हमेशा के लिए बाँध देते। दो सौ तैंतालीस उसे चलने देते हैं।

एक राशि-समूह कितना टिकता है

हमारे अपने स्थिति डेटा डेढ़ शताब्दी तक हैं, जो इसे देखने के लिए पर्याप्त नहीं। लंबी दृष्टि के लिए हमने एक स्वतंत्र लाइब्रेरी का उपयोग किया और जहाँ दोनों मिलती हैं वहाँ उनकी तुलना की: 12 मिलनों में सबसे बड़ा मतभेद 0.7 चाप-सेकंड रहा, इसलिए दूर के आँकड़े किसी अलग किस्म के आँकड़े नहीं हैं।

यहाँ एक बात है जिसके लिए परंपरा आपको तैयार नहीं करती। शृंखलाएँ साफ नहीं हैं। 61 मिलनों में 7 भटके हुए हैं, अकेली युतियाँ जो अगले तत्व में कूदती हैं और फिर लौट आती हैं, इसलिए एक युग और दूसरे की सीमा एक रेखा नहीं बल्कि उधड़ी हुई है। हमने उन्हें गिना, समेटा नहीं, क्योंकि साफ-सुथरे दो सौ वर्ष के खंडों वाली तालिका उस चीज की अधिक सुंदर तस्वीर होती जो सच नहीं है।

वर्तमान शृंखला 2020 में शुरू हुई और उससे पहले वाली 2000 में समाप्त हुई। यदि आप इन तिथियों के बीच जन्मे हैं तो आप एक सीमा के भीतर जन्मे हैं, ऐसा वाक्य जिसका ऐतिहासिक अर्थ है और खगोलीय कोई नहीं।

वह मिलन जो तीन बार होता है

कभी-कभी दोनों एक-दूसरे से आगे निकलते हैं, पीछे लौटते हैं, फिर आगे निकलते हैं और तीसरी बार भी। यह ग्रहों का एक-दूसरे के चारों ओर घूमना नहीं है; यह पृथ्वी का दोनों से आगे निकलना है, जिससे वे कुछ महीनों के लिए पीछे चलते दिखते हैं।

यह जितना लगता है उससे अधिक मायने रखता है, क्योंकि एक तिहरी युति अब तक के सबसे प्रसिद्ध ज्योतिषीय तर्क के केंद्र में है, और हम उसकी गणना कर सकते हैं।

यह सिद्धांत कहाँ से आया

यहाँ से नीचे हम माप नहीं रहे, बता रहे हैं।

केप्लर के दावे की परख

हमारे अपने स्थिति डेटा 7 ईसा पूर्व तक नहीं पहुँचते और पहुँचने का दिखावा भी नहीं करते। स्वतंत्र लाइब्रेरी पहुँचती है, और जहाँ दोनों परिभाषित हैं वहाँ वह हमारे डेटा से चाप-सेकंड के अंश तक सहमत है, और केवल इसीलिए हम उसे इतना पीछे उद्धृत करने को तैयार हैं।

वे खगोल विज्ञान में सही थे और वहीं बात रुक जाती है। सबसे निकट होने पर दोनों ग्रह चंद्रमा की लगभग दो चौड़ाई दूर थे, जो आरामदेह फासला है: जो कोई बृहस्पति को शनि से अलग पहचान सकता था, और यही कौशल कथा अपने यात्रियों को देती है, उसने कई महीनों तक दो परिचित ग्रह पास-पास देखे होते, कोई तारा नहीं।

यह मानक आपत्ति है और यह हमारी नहीं है। बेथलेहम का तारा क्या था, इस पर कोई विद्वत्तापूर्ण सहमति नहीं है, न खगोलीय न अन्य, और केप्लर का रूप कई परिकल्पनाओं में से एक है; एक दूसरी, जो Michael Molnar ने 1999 में रखी, 6 ईसा पूर्व में चंद्रमा द्वारा बृहस्पति के ढँके जाने की बात करती है और उसका शनि से कोई संबंध नहीं। लोकप्रिय विवरण इन दोनों को लगातार मिला देते हैं।

गणना जो तय कर सकती है वह अंकगणित है। वह यह तय नहीं कर सकती कि पहली शताब्दी के किसी पाठ का अर्थ क्या था, और हम यह दिखावा नहीं करेंगे कि कोई संख्या कर सकती है।

हम इससे क्या लेते हैं

यह ऐप युतियाँ गणना करता है और बताता है कि वे किस राशि में पड़ती हैं, और यह नहीं बताता कि कोई राजवंश समाप्त हो रहा है। इस लेख का मापा गया हिस्सा, अंतराल, प्रगति, खिसकाव, शृंखलाएँ, वह खगोल विज्ञान है जिसे कोई भी दोहरा सकता है।

उस पर खड़ा किया गया सिद्धांत दो कक्षाओं से इतिहास पढ़ने का हजार साल पुराना प्रयास है। उसने एक गंभीर कार्य दिया, भविष्यवाणी के इतिहास की सबसे नाटकीय सार्वजनिक विफलताओं में से एक, और केप्लर का एक कालक्रमीय तर्क जो खगोलीय रूप से सही था और जिस बात के लिए वह लड़ रहा था उस पर शायद फिर भी गलत। ये तीनों जानने लायक हैं।

स्रोत

• स्थितियाँ: 1 जन 1901 से 1 जन 2052 के भीतर JPL DE421; उसके बाहर Swiss Ephemeris 2.10.03। दोनों की 12 मिलनों पर तुलना की गई और अंतर अधिक से अधिक 0.7 चाप-सेकंड रहा।
• Abū Ma'shar, The Book of Religions and Dynasties (On the Great Conjunctions), संपादन और अनुवाद Keiji Yamamoto और Charles Burnett, 2 खंड, Brill, 2000।
• Paola Zambelli (सं.), "Astrologi hallucinati": Stars and the End of the World in Luther's Time, de Gruyter, 1986, Stöffler, Gaurico और 1524 के लिए भविष्यवाणी किए गए उस जलप्रलय पर जो नहीं आया।
• Johannes Kepler, De Stella Nova in Pede Serpentarii (1606), जहाँ विचार रखा गया, और De Jesu Christi Servatoris Nostri Vero Anno Natalitio (1614), जहाँ कालक्रम बैठाया गया।
• Michael R. Molnar, The Star of Bethlehem: The Legacy of the Magi, Rutgers University Press, 1999, प्रतिद्वंद्वी परिकल्पना के लिए।
• 2020 का लगभग छह चाप-मिनट का अंतर, और 1623 तथा 1226 से तुलनाएँ, वैसी ही हैं जैसी उस समय NASA और Sky and Telescope ने बताई थीं; हमारी अपनी माप सहमत है।
• इतिहास पर एक टिप्पणी: यह सिद्धांत और 1524 का भय विद्वत्तापूर्ण संस्करणों से अच्छी तरह ढके हैं। युतियों के लिए आधुनिक तीन-स्तरीय शब्दावली, और महान परिवर्तन जैसा वाक्यांश, आज के ज्योतिषियों का प्रयोग है और ऐसे शब्द नहीं जिन्हें हम उस युग के किसी स्रोत तक खोज सके, इसलिए हमने उन्हें किसी के मुँह में नहीं डाला।