Le même thème deux fois, à une seconde d'arc près

Nous avons calculé un thème à partir des données qu'utilise cette application, puis nous l'avons recalculé à partir d'un concurrent bâti par d'autres gens depuis un autre ajustement, et comparé les 10 positions. Le plus grand désaccord était de 0,95 secondes d'arc. On en logerait 114044 dans un seul signe du zodiaque. Quel que soit le sujet de dispute entre deux astrologues, ce n'est pas celui-là.

Ce que le mot veut dire

Une éphéméride est une table de l'endroit où les choses étaient et seront. C'est toute l'idée, et le mot porte son histoire à découvert : le grec ephemeris désignait un journal, un livre de jour, quelque chose que l'on tient chaque jour, de ephemeros, du jour. Le sens astronomique est un rétrécissement bien plus tardif, venu du latin et de l'anglais des années quinze cent cinquante.

Les Grecs n'employaient donc pas le mot en ce sens, ce qui mérite d'être dit parce que l'étymologie se raconte souvent à l'envers. Ils avaient la chose sans en avoir le nom.

La version moderne n'est d'ailleurs pas une table du tout. C'est un modèle de la façon dont le Soleil, la Lune et les planètes s'attirent, intégré pas à pas en avant et en arrière, avec des conditions initiales et des masses ajustées jusqu'à ce que l'ensemble s'accorde avec le radar renvoyé par Vénus, le suivi radio des sondes, les lasers renvoyés par des miroirs laissés sur la Lune, et deux siècles de mesures au télescope. Ce que vous consultez, c'est la réponse du modèle, vérifiée contre celles-là.

Quelle est sa qualité, et comment le saurait-on

Il n'y a aucun moyen de consulter la position vraie de Saturne pour comparer. Ce que l'on peut faire, c'est calculer le même instant deux fois, depuis deux éphémérides construites séparément, et voir si elles s'accordent.

Une seconde d'arc est un 3600e de degré. À bout de bras, à peu près la largeur d'un cheveu vu de cent mètres. Rien dans une lecture n'est sensible à cette échelle, et rien ne le sera jamais.

Mais l'accord n'est pas uniforme, et là où il faiblit se trouve l'intéressant.

Chaque pire cas de ce tableau se trouve près de l'un ou l'autre bout de l'intervalle, et le motif par décennie ne trompe pas : les deux s'accordent à environ une seconde d'arc des années soixante-dix aux années vingt, et s'écartent vers les deux bords. Voilà à quoi ressemble un modèle ajusté. Il est le plus serré là où sont les mesures, et les mesures sont récentes, parce que le radar, les sondes et les lasers sont récents.

La Lune est de loin la plus mauvaise, ce qui n'a rien d'étonnant : c'est la chose la plus proche dans le ciel, une erreur sur sa position se répartit donc sur la plus petite distance et apparaît comme le plus grand angle.

C'est le plus serré là où sont les mesures, et les mesures sont récentes. Un ajustement s'affaisse aux extrémités.

Là où cela s'arrête

Demandez à cette application un thème hors des années que couvrent ses données et elle ne devine pas. Elle s'arrête. Nous avons trouvé les deux bords en demandant des thèmes de part et d'autre de la limite et en resserrant jusqu'à la minute.

Une personne née avant ce premier instant ne peut pas avoir de thème calculé depuis ces données du tout. C'est une vraie limite et nous préférons l'énoncer plutôt que vous la laisser découvrir.

Trois sens différents du mot où

Voici quelque chose qui sonne comme du pédantisme et n'en est pas. Il y a trois réponses différentes à la question de savoir où se trouve une planète à un instant donné, et elles diffèrent de quantités mesurables.

Là où elle est, à cet instant, que nul ne peut voir. Là où elle était quand la lumière qui nous parvient l'a quittée. Et là où elle paraît, ce qui ajoute l'inclinaison que notre propre mouvement donne à cette lumière, comme la pluie penche quand on court dedans.

Lisez les deux dernières colonnes l'une contre l'autre. La quatrième dépend de la vitesse du corps et de la durée du trajet de la lumière : elle est donc la plus grande pour Mercure, à 30,5 secondes d'arc, et décroît avec la distance. La cinquième dépend de la vitesse à laquelle nous allons : elle ne dépasse donc jamais une vingtaine de secondes d'arc quelle que soit la distance de la cible, et ne varie qu'avec l'angle entre le corps et la direction dans laquelle la Terre file.

Le Soleil est le cas qui piège tout le monde. Son propre déplacement pendant le trajet de la lumière vaut 0,01 seconde d'arc, autant dire rien, car le Soleil ne bouge presque pas sur le fond en huit minutes. Les vingt secondes d'arc dont il paraît décalé sont entièrement notre mouvement, pas le sien. La phrase connue selon laquelle le Soleil que vous voyez a huit minutes est vraie, et le nombre qu'on y accroche appartient d'ordinaire à l'autre effet.

Rien de tout cela ne change une lecture. Tout cela est pourtant dans les chiffres, car l'omettre rendrait les positions fausses d'une quantité mesurable, et se tromper exprès est une drôle de fondation.

Deux mille ans de tables

À partir d'ici nous rapportons au lieu de mesurer.

Une correction à notre propre texte

Ce produit a décrit ses données comme de la télémétrie de la NASA. C'est faux et nous le corrigeons. La télémétrie, c'est ce qu'une sonde renvoie par radio à son propre sujet. Une éphéméride est un modèle dynamique ajusté à des mesures, dont le suivi des sondes n'est qu'une entrée parmi plusieurs.

La distinction compte pour exactement une raison : l'affirmation que nous faisons sur nos nombres est la seule de ce produit qu'un spécialiste puisse vérifier en une minute, et celle sur laquelle nous n'avons pas les moyens d'être négligents. Si nous disons une chose qui fait grimacer un astronome, il n'y a aucune raison de nous croire sur quoi que ce soit de plus difficile.

Précisément, donc : les positions viennent de DE421 du JPL, une intégration des équations du mouvement ajustée à des mesures radar, au suivi de sondes, à la télémétrie laser sur la Lune et à l'astrométrie optique. Ce n'est pas une mesure de l'endroit où est Saturne ce soir. C'est un modèle dont les paramètres ont été mesurés et qui est confronté à des mesures en permanence.

Sources

• Positions : JPL DE421, comparé à Swiss Ephemeris 2.10.03 à 241 instants entre 1 janv. 1905 et 1 janv. 2048.
• W. M. Folkner, J. G. Williams et D. H. Boggs, "The Planetary and Lunar Ephemeris DE 421", JPL Interoffice Memorandum 343R-08-003 (2008), publié dans l'IPN Progress Report 42-178 (2009). L'énoncé de méthode cité plus haut vient de l'article suivant sur DE440 et DE441, Park et collègues, Astronomical Journal, 2021.
• Otto Neugebauer, Astronomical Cuneiform Texts, 3 volumes, 1955 ; Mathieu Ossendrijver, Babylonian Mathematical Astronomy: Procedure Texts, 2012 ; John Steele sur les textes Goal-Year.
• Ptolémée, Tables faciles, édition critique d'Anne Tihon.
• Tables alphonsines (Castille, vers 1252), Erasmus Reinhold, Tables pruténiques (1551), Johannes Kepler, Tables rudolphines (1627). L'estimation d'un gain de cinquante fois est d'Owen Gingerich.
• Regiomontanus, Ephemerides (Nuremberg, 1474). Pour l'éclipse de la Jamaïque, la vie de son père par Ferdinand Colomb ; l'attribution de l'almanach est contestée.
• HM Nautical Almanac Office pour le premier Nautical Almanac, publié pour 1767 sous Nevil Maskelyne.
• Une note sur l'étymologie : le mot grec voulait dire journal ; le sens astronomique est un rétrécissement du seizième siècle en latin et en anglais, non un usage antique.