La misma carta dos veces, a un segundo de arco de distancia

Calculamos una carta con los datos que usa esta aplicación, la volvimos a calcular con un rival construido por otra gente desde otro ajuste, y comparamos las 10 posiciones. La mayor discrepancia fue de 0,95 segundos de arco. Cabrían 114044 de ellas dentro de un solo signo del zodíaco. Sea lo que sea lo que discuten dos astrólogos, no es esto.

Qué significa la palabra en realidad

Una efeméride es una tabla de dónde estuvieron y dónde estarán las cosas. Esa es toda la idea, y la palabra lleva su historia a la vista: el griego ephemeris significaba diario o libro de días, algo que se lleva a diario, de ephemeros, del día. El sentido astronómico es un estrechamiento mucho posterior, del latín y del inglés de los años mil quinientos cincuenta.

Así que los griegos no usaban la palabra para esto, lo cual conviene decir porque la etimología suele contarse al revés. Tenían la cosa sin tener el nombre.

La versión moderna ni siquiera es una tabla. Es un modelo de cómo se atraen el Sol, la Luna y los planetas, integrado paso a paso hacia delante y hacia atrás, con las condiciones iniciales y las masas ajustadas hasta que el conjunto coincide con radar rebotado en Venus, seguimiento por radio de sondas, láseres que golpean espejos dejados en la Luna, y dos siglos de mediciones con telescopio. Lo que usted consulta es la respuesta del modelo, contrastada con eso.

Qué tan bueno es, y cómo lo sabría

No hay manera de consultar la posición verdadera de Saturno y comparar. Lo que sí se puede hacer es calcular el mismo instante dos veces, desde dos efemérides construidas por separado, y ver si coinciden.

Un segundo de arco es la 3600ª parte de un grado. A un brazo de distancia, aproximadamente el grosor de un pelo visto desde cien metros. Nada en una lectura es sensible a esa escala, y nunca lo será.

Pero la coincidencia no es uniforme, y donde falla está lo interesante.

Todos los peores casos de esa tabla se sitúan cerca de uno u otro extremo del intervalo, y el patrón por décadas es inconfundible: las dos coinciden en torno a un segundo de arco desde los años setenta hasta los veinte, y se separan hacia ambos bordes. Así se ve un modelo ajustado. Es más estrecho donde están las mediciones, y las mediciones son recientes, porque el radar, las sondas y los láseres son recientes.

La Luna es con diferencia la peor, lo que no sorprende: es lo más cercano del cielo, así que un error en su posición se reparte sobre la distancia más pequeña y aparece como el ángulo mayor.

Es más estrecho donde están las mediciones, y las mediciones son recientes. Un ajuste se hunde por los extremos.

Dónde se acaba

Pida a esta aplicación una carta fuera de los años que cubren sus datos y no adivina. Se detiene. Encontramos los dos bordes pidiendo cartas a ambos lados del límite y estrechando hasta el minuto.

Quien haya nacido antes de ese primer instante no puede tener una carta calculada con estos datos en absoluto. Es una limitación real y preferimos declararla a que usted la descubra.

Tres significados distintos de dónde

Aquí va algo que suena a pedantería y no lo es. Hay tres respuestas distintas a dónde está un planeta en un momento dado, y difieren en cantidades que se pueden medir.

Dónde está, ahora mismo, que nadie puede ver. Dónde estaba cuando salió la luz que nos llega ahora. Y dónde aparece, que añade la inclinación que nuestro propio movimiento imprime a esa luz, como la lluvia se inclina cuando uno corre bajo ella.

Lea las dos últimas columnas una frente a otra. La cuarta depende de lo rápido que se mueva el cuerpo y de cuánto tarde la luz, así que es mayor para Mercurio, con 30,5 segundos de arco, y disminuye con la distancia. La quinta depende de lo rápido que nos movamos nosotros, así que nunca pasa de unos veinte segundos de arco por lejos que esté el objetivo, y solo varía con el ángulo entre el cuerpo y la dirección en la que viaja la Tierra.

El Sol es el caso que pilla a la gente. Su propio desplazamiento mientras cruza la luz es de 0,01 segundos de arco, prácticamente nada, porque el Sol apenas se mueve contra el fondo en ocho minutos. Los veinte segundos de arco en que aparece desplazado son enteramente nuestro movimiento, no el suyo. La frase conocida de que el Sol que usted ve tiene ocho minutos es cierta, y el número que se le cuelga suele pertenecer al otro efecto.

Nada de esto cambia una lectura. Todo esto está de todos modos en las cifras, porque dejarlo fuera haría que las posiciones estuvieran mal en una cantidad medible, y equivocarse a propósito es una base extraña sobre la que construir.

Dos mil años de tablas

De aquí en adelante informamos, no medimos.

Una corrección a nuestro propio texto

Este producto ha descrito sus datos como telemetría de la NASA. Eso es falso y lo estamos corrigiendo. La telemetría es lo que una sonda transmite sobre sí misma. Una efeméride es un modelo dinámico ajustado a mediciones, de las cuales el seguimiento de sondas es una entrada entre varias.

La distinción importa por exactamente una razón: la afirmación que hacemos sobre nuestros números es la única afirmación de este producto que un especialista puede comprobar en un minuto, y aquella en la que no podemos permitirnos ser descuidados. Si decimos algo que haría torcer el gesto a un astrónomo, no hay motivo para creernos en nada más difícil.

Con precisión, entonces: las posiciones vienen de DE421 del JPL, una integración de las ecuaciones del movimiento ajustada a mediciones de radar, seguimiento de sondas, telemetría láser lunar y astrometría óptica. No es una medición de dónde está Saturno esta noche. Es un modelo cuyos parámetros se midieron y que se contrasta con mediciones continuamente.

Fuentes

• Posiciones: JPL DE421, comparado con Swiss Ephemeris 2.10.03 en 241 instantes entre 1 ene 1905 y 1 ene 2048.
• W. M. Folkner, J. G. Williams y D. H. Boggs, "The Planetary and Lunar Ephemeris DE 421", JPL Interoffice Memorandum 343R-08-003 (2008), publicado en el IPN Progress Report 42-178 (2009). El enunciado de método citado arriba procede del trabajo sucesor sobre DE440 y DE441, Park y colegas, Astronomical Journal, 2021.
• Otto Neugebauer, Astronomical Cuneiform Texts, 3 volúmenes, 1955; Mathieu Ossendrijver, Babylonian Mathematical Astronomy: Procedure Texts, 2012; John Steele sobre los textos Goal-Year.
• Ptolomeo, Tablas manuales, edición crítica de Anne Tihon.
• Tablas alfonsíes (Castilla, hacia 1252), Erasmus Reinhold, Tablas pruténicas (1551), Johannes Kepler, Tablas rudolfinas (1627). La estimación de la mejora de cincuenta veces es de Owen Gingerich.
• Regiomontano, Ephemerides (Núremberg, 1474). Para el eclipse de Jamaica, la vida de su padre por Fernando Colón; la atribución del almanaque está en disputa.
• HM Nautical Almanac Office para el primer Nautical Almanac, publicado para 1767 bajo Nevil Maskelyne.
• Una nota sobre la etimología: la palabra griega significaba diario; el sentido astronómico es un estrechamiento del siglo dieciséis en latín y en inglés, no un uso antiguo.