Dasselbe Horoskop zweimal, eine Bogensekunde auseinander

Wir haben ein Horoskop aus den Daten berechnet, die diese App benutzt, es dann aus einem Konkurrenten berechnet, den andere Leute aus einer anderen Anpassung gebaut haben, und alle 10 Positionen verglichen. Die größte Abweichung betrug 0,95 Bogensekunden. Davon passten 114044 in ein einziges Tierkreiszeichen. Worüber zwei Astrologen auch streiten, darüber nicht.

Was das Wort eigentlich heißt

Eine Ephemeride ist eine Tafel darüber, wo die Dinge waren und sein werden. Das ist die ganze Idee, und das Wort trägt seine Geschichte offen: das griechische ephemeris hieß Tagebuch oder Tageskladde, etwas täglich Geführtes, von ephemeros, des Tages. Die astronomische Bedeutung ist eine viel spätere Verengung, aus dem Lateinischen und Englischen der fünfzehnhundertfünfziger Jahre.

Die Griechen benutzten das Wort dafür also nicht, was zu sagen sich lohnt, weil die Etymologie meist andersherum erzählt wird. Sie hatten die Sache, ohne den Namen dafür zu haben.

Die moderne Fassung ist überhaupt keine Tafel. Sie ist ein Modell davon, wie Sonne, Mond und Planeten einander ziehen, Schritt für Schritt vorwärts und rückwärts integriert, mit Anfangsbedingungen und Massen so lange nachgestellt, bis das Ganze mit Radar, das an der Venus reflektiert wurde, mit Funkverfolgung von Raumsonden, mit Lasern auf Spiegel, die auf dem Mond zurückblieben, und mit zwei Jahrhunderten Teleskopmessungen übereinstimmt. Was Sie nachschlagen, ist die Antwort des Modells, geprüft an diesen.

Wie gut ist das, und woher wüsste man es

Es gibt keine Möglichkeit, die wahre Position Saturns nachzuschlagen und zu vergleichen. Möglich ist, denselben Augenblick zweimal zu rechnen, aus zwei getrennt gebauten Ephemeriden, und zu sehen, ob sie übereinstimmen.

Eine Bogensekunde ist ein 3600stel Grad. Auf Armeslänge etwa die Breite eines Haares aus hundert Metern gesehen. Nichts in einer Deutung ist auf dieser Skala empfindlich, und nichts wird es je sein.

Die Übereinstimmung ist aber nicht gleichmäßig, und wo sie versagt, liegt das Interessante.

Jeder schlechteste Fall in dieser Tabelle liegt nahe an einem der beiden Enden, und das Muster nach Jahrzehnten ist unmissverständlich: von den siebziger bis in die zwanziger Jahre stimmen die beiden auf etwa eine Bogensekunde überein und driften zu beiden Rändern auseinander. So sieht ein angepasstes Modell aus. Es ist dort am engsten, wo die Messungen sind, und die Messungen sind jung, weil Radar und Raumsonden und Laser jung sind.

Der Mond ist mit Abstand der schlimmste Fall, was nicht überrascht: er ist das nächste Ding am Himmel, ein Fehler in seiner Position verteilt sich also auf die kleinste Strecke und erscheint als der größte Winkel.

Es ist dort am engsten, wo die Messungen sind, und die Messungen sind jung. Eine Anpassung hängt an den Enden durch.

Wo es aufhört

Verlangen Sie von dieser App ein Horoskop außerhalb der Jahre, die ihre Daten abdecken, und sie rät nicht. Sie hält an. Wir haben die beiden Ränder gefunden, indem wir Horoskope beiderseits der Grenze verlangten und bis auf die Minute eingegrenzt haben.

Wer vor jenem ersten Augenblick geboren ist, kann aus diesen Daten überhaupt kein Horoskop berechnen lassen. Das ist eine echte Einschränkung, und wir sagen sie lieber, als dass Sie sie entdecken.

Drei verschiedene Bedeutungen von wo

Jetzt etwas, das nach Pedanterie klingt und keine ist. Es gibt drei verschiedene Antworten darauf, wo ein Planet in einem gegebenen Augenblick steht, und sie unterscheiden sich um messbare Beträge.

Wo er ist, jetzt gerade, was niemand sehen kann. Wo er war, als das jetzt ankommende Licht ihn verließ. Und wo er erscheint, was die Neigung hinzufügt, die unsere eigene Bewegung diesem Licht gibt, so wie Regen schräg fällt, wenn man durch ihn läuft.

Lesen Sie die letzten beiden Spalten gegeneinander. Die vierte hängt davon ab, wie schnell der Körper läuft und wie lange das Licht braucht, ist also für Merkur mit 30,5 Bogensekunden am größten und fällt mit der Entfernung ab. Die fünfte hängt davon ab, wie schnell wir uns bewegen, überschreitet also nie etwa zwanzig Bogensekunden, wie fern das Ziel auch sei, und ändert sich nur mit dem Winkel zwischen dem Körper und der Richtung, in die die Erde fliegt.

Die Sonne ist der Fall, der die Leute erwischt. Ihre eigene Verschiebung während der Lichtlaufzeit beträgt 0,01 Bogensekunden, praktisch nichts, denn die Sonne bewegt sich in acht Minuten kaum vor dem Hintergrund. Die zwanzig Bogensekunden, um die die Sonne verschoben erscheint, sind ganz unsere Bewegung, nicht ihre. Der bekannte Satz, die Sonne, die Sie sehen, sei acht Minuten alt, stimmt, und die Zahl, die man daran hängt, gehört meist zum anderen Effekt.

Nichts davon ändert eine Deutung. Alles davon steckt trotzdem in den Zahlen, denn es wegzulassen machte die Positionen um einen messbaren Betrag falsch, und absichtlich falsch zu liegen ist eine merkwürdige Grundlage.

Zweitausend Jahre Tafeln

Ab hier berichten wir, statt zu messen.

Eine Korrektur an unserem eigenen Text

Dieses Produkt hat seine Daten als NASA-Telemetrie beschrieben. Das ist falsch, und wir stellen es richtig. Telemetrie ist, was eine Raumsonde über sich selbst zurückfunkt. Eine Ephemeride ist ein dynamisches Modell, das an Messungen angepasst wurde, von denen die Sondenverfolgung eine Eingabe unter mehreren ist.

Der Unterschied zählt aus genau einem Grund: die Behauptung über unsere Zahlen ist die einzige Behauptung in diesem Produkt, die eine Fachperson in einer Minute prüfen kann, und die eine, bei der wir uns Nachlässigkeit nicht leisten können. Wenn wir etwas sagen, bei dem eine Astronomin zusammenzuckt, gibt es keinen Grund, uns bei irgendetwas Schwierigerem zu glauben.

Also genau: die Positionen stammen aus DE421 des JPL, einer Integration der Bewegungsgleichungen, angepasst an Radarentfernungsmessung, Sondenverfolgung, Laserentfernungsmessung zum Mond und optische Astrometrie. Es ist keine Messung, wo Saturn heute Abend steht. Es ist ein Modell, dessen Parameter gemessen wurden und das fortlaufend an Messungen geprüft wird.

Quellen

• Positionen: JPL DE421, verglichen mit Swiss Ephemeris 2.10.03 an 241 Zeitpunkten zwischen 1 Jan 1905 und 1 Jan 2048.
• W. M. Folkner, J. G. Williams und D. H. Boggs, "The Planetary and Lunar Ephemeris DE 421", JPL Interoffice Memorandum 343R-08-003 (2008), veröffentlicht im IPN Progress Report 42-178 (2009). Die oben zitierte Methodenaussage stammt aus der Nachfolgearbeit zu DE440 und DE441, Park und Kollegen, Astronomical Journal, 2021.
• Otto Neugebauer, Astronomical Cuneiform Texts, 3 Bände, 1955; Mathieu Ossendrijver, Babylonian Mathematical Astronomy: Procedure Texts, 2012; John Steele zu den Goal-Year-Texten.
• Ptolemäus, Handliche Tafeln, kritische Edition von Anne Tihon.
• Alfonsinische Tafeln (Kastilien, um 1252), Erasmus Reinhold, Prutenische Tafeln (1551), Johannes Kepler, Rudolphinische Tafeln (1627). Die Schätzung des fünfzigfachen Gewinns stammt von Owen Gingerich.
• Regiomontanus, Ephemerides (Nürnberg, 1474). Zur Finsternis auf Jamaika das Leben des Vaters von Ferdinand Kolumbus; die Zuschreibung des Almanachs ist strittig.
• HM Nautical Almanac Office für den ersten Nautical Almanac, herausgegeben für 1767 unter Nevil Maskelyne.
• Eine Anmerkung zur Etymologie: das griechische Wort hieß Tagebuch; die astronomische Bedeutung ist eine Verengung des sechzehnten Jahrhunderts im Lateinischen und Englischen, kein antiker Gebrauch.