Μία μέρα στις πέντε, μετρημένη
Ο Ερμής είναι ανάδρομος πολύ συχνότερα από όσο υποθέτει σχεδόν οποιοσδήποτε. Μετρήσαμε τις ημέρες: 67 από τις 365 του 2027. Και επί δεκαπέντε αιώνες αυτό δεν ήταν ενόχληση, ήταν το κεντρικό πρόβλημα της αστρονομίας.
Ό,τι είναι σε μοβ πλαίσιο το υπολογίσαμε από τα δεδομένα θέσεων πλανητών (ephemeris) DE421. Μπορείτε να το ελέγξετε.
Ό,τι είναι σε χρυσή γραμμή το είπαν άνθρωποι, σε συγκεκριμένη εποχή. Λέμε ποιοι και πότε.
Πού βρίσκεται ο Ερμής τώρα
ΓΕΩΚΕΝΤΡΙΚΑ ΜΗΚΗ, ΤΡΟΠΙΚΟΣ ΖΩΔΙΑΚΟΣΟ Ερμής είναι το ταχύτερο σώμα του χάρτη μετά τη Σελήνη, και το λιγότερο πρόθυμο να μείνει ακίνητο. Μέσα σε έναν χρόνο η φαινόμενη ταχύτητά του πηγαίνει από 2,16 μοίρες την ημέρα εμπρός έως 1,22 μοίρες την ημέρα πίσω.
Ο Ερμής δεν απομακρύνεται ποτέ από τη γειτονιά του Ήλιου, γι' αυτό και τόσο σπάνια τον βλέπει κανείς: η τροχιά του είναι πιο μέσα από τη δική μας, οπότε από εδώ βρίσκεται πάντα κάπου κοντά στον Ήλιο.
Γιατί τρεις φορές τον χρόνο και όχι μία
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, ΟΧΙ ΙΔΙΟΣΥΓΚΡΑΣΙΑΟ Ερμής δεν κάνει στροφή. Γυρίζει γύρω από τον Ήλιο προς την ίδια φορά με όλα τα υπόλοιπα, και ταχύτερα από όλα τα υπόλοιπα, επειδή είναι ο πιο κοντινός.
Αυτή η ταχύτητα είναι όλη η εξήγηση. Ο Ερμής μας προσπερνά περίπου κάθε τέσσερις μήνες, και κάθε φορά που περνά από μέσα, ανάμεσα σε εμάς και τον Ήλιο, τον βλέπουμε να οπισθοχωρεί ως προς τα σταθερά άστρα για περίπου τρεις εβδομάδες. Ένας πλανήτης που μας προσπερνά τρεις φορές τον χρόνο φαίνεται να πηγαίνει πίσω τρεις φορές τον χρόνο.
Η Αφροδίτη κάνει το ίδιο, και το κάνει μόνο κάθε δεκαεννέα μήνες, για τον ίδιο λόγο αντεστραμμένο: είναι πιο έξω, άρα αργεί πολύ περισσότερο να μας φτάσει.
Πόσο μέρος του χρόνου, στ' αλήθεια
ΜΕΤΡΗΜΑ, ΟΧΙ ΕΝΤΥΠΩΣΗΑυτό το νούμερο λέγεται διαρκώς και δεν μετριέται σχεδόν ποτέ, οπότε το μετρήσαμε. Παίρνοντας το 2027 και ρωτώντας, μία φορά την ημέρα το μεσημέρι, αν ο Ερμής κινούνταν προς τα πίσω:
Το μέτρημα δειγματοληπτεί μία στιγμή την ημέρα, που μπορεί να σφάλλει το πολύ κατά μία ημέρα ανά στάση, δηλαδή το πολύ έξι ημέρες τον χρόνο. Είναι πολύ μικρότερο από το μέγεθος που αναφέρουμε, και προτιμούμε να γράψουμε τη μέθοδο παρά να τη στρογγυλοποιήσουμε.
Σχεδόν το ένα πέμπτο κάθε χρόνου. Αν ο ανάδρομος Ερμής εξηγούσε μια περίοδο ατυχίας, θα έπρεπε να εξηγεί περίπου εβδομήντα ημέρες της ετησίως, που είναι πολλή ατυχία για να τη βγάλει κανείς πέρα.
| Ανάδρομος από | Στις | Ορθός στις | Στις | Ημέρες |
|---|---|---|---|---|
| 9 Φεβ 2027 | Ιχθύες 5°59′ | 3 Μαρ 2027 | Υδροχόος 20°55′ | 21,79 |
| 10 Ιουν 2027 | Καρκίνος 6°22′ | 4 Ιουλ 2027 | Δίδυμοι 27°28′ | 24,06 |
| 7 Οκτ 2027 | Σκορπιός 4°56′ | 28 Οκτ 2027 | Ζυγός 19°19′ | 20,99 |
Προσέξτε πόσο άνισες είναι. Οι τρεις διαφέρουν κατά τρεις ημέρες σε διάρκεια και κατά σχεδόν επτά μοίρες στο τόξο που ξαναδιαβαίνουν, και αυτό είναι η εκκεντρότητα της τροχιάς του Ερμή που φαίνεται από μέσα.
Ο αριθμός που κρύβει δεκαπέντε μέρες
ΕΝΑΣ ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ, ΚΑΙ ΤΙ ΣΚΕΠΑΖΕΙΤα βιβλία αναφοράς δίνουν στον Ερμή συνοδική περίοδο 115,88 ημερών, δηλαδή το μέσο διάστημα από τη μία τέτοια περίοδο ως την επόμενη. Μετρημένο σε 11 διαδοχικά διαστήματα, μας βγαίνει 116,67, που συμφωνεί.
Η συμφωνία είναι το λιγότερο ενδιαφέρον κομμάτι.
Ο Ερμής έχει την πιο έκκεντρη τροχιά από τους πλανήτες, οπότε το πόσο αργεί να μας προσπεράσει εξαρτάται από το πού πάνω σε αυτή την τροχιά γίνεται το προσπέρασμα. Ο μέσος όρος είναι υπαρκτός και τα επιμέρους διαστήματα σκορπίζουν πάνω από δύο εβδομάδες γύρω του.
Αξίζει να το κρατάτε κάθε φορά που σας λένε έναν καθαρό αριθμό για έναν πλανήτη. Ο αριθμός συνήθως είναι σωστός και συνήθως είναι μέσος όρος, και ο μέσος όρος συνήθως είναι το λιγότερο αληθινό πράγμα για οποιαδήποτε συγκεκριμένη χρονιά.
Επί χίλια πεντακόσια χρόνια αυτό δεν ήταν ενόχληση. Ήταν το πρόβλημα για το οποίο υπήρχε η αστρονομία.
Οι κύκλοι που φτιάχτηκαν για να το εξηγήσουν
Η ΕΡΜΗΝΕΙΑ, ΚΑΙ Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣΑπό εδώ και κάτω δεν μετράμε. Αφηγούμαστε, με ονόματα και χρονολογίες.
Αν η Γη στέκεται ακίνητη και όλα γυρίζουν γύρω της, η ανάδρομη κίνηση είναι αδύνατη: κάτι που σας περιφέρεται δεν σταματά και δεν κάνει πίσω. Η απάντηση της ελληνικής αστρονομίας ήταν να δώσει σε κάθε πλανήτη δύο κύκλους αντί για έναν. Ο πλανήτης καβαλάει έναν μικρό κύκλο, τον επίκυκλο, του οποίου το κέντρο καβαλάει έναν μεγάλο, τον φέροντα· όταν ο πλανήτης βρίσκεται στο εσωτερικό μέρος του μικρού κύκλου, οι δύο κινήσεις αντιτίθενται και φαίνεται να πηγαίνει πίσω.
Η κατασκευή αποδίδεται στον Απολλώνιο τον Περγαίο, γύρω στο 200 π.Χ., και αναπτύχθηκε από τον Ίππαρχο. Υπάρχει για έναν λόγο. Η ανάδρομη κίνηση είναι αυτό που ήρθε να εξηγήσει.
Ο Πτολεμαίος συστηματοποιεί ολόκληρο το σύστημα στη Μαθηματική Σύνταξη, την Αλμαγέστη, προσθέτοντας ακόμη ένα τέχνασμα, το εξισωτικό σημείο, για να αποδώσει τις μεταβολές της ταχύτητας των πλανητών. Το αποτέλεσμα προβλέπει τον ουρανό αρκετά καλά ώστε να χρησιμοποιείται για τα επόμενα χίλια πεντακόσια χρόνια, που είναι πολύς καιρός για να είσαι σχεδόν σωστός.
Ο ίδιος άνθρωπος έγραψε και την Τετράβιβλο, το βιβλίο που διαμόρφωσε τη δυτική αστρολογία. Η αστρονομία και η αστρολογία είναι του ίδιου συγγραφέα και δεν είναι η ίδια δραστηριότητα, διάκριση που οι αναγνώστες του χάνουν από τότε.
Ο Νικόλαος Κοπέρνικος εκδίδει το De revolutionibus orbium coelestium, και η ανάδρομη κίνηση παύει εντελώς να χρειάζεται εξήγηση. Βάλτε τον Ήλιο στο κέντρο και αφήστε τη Γη να κινείται, και οι βρόχοι προς τα πίσω είναι απλώς η όψη του προσπεράσματος. Οι επίκυκλοι δεν ήταν ποτέ στον ουρανό. Ήταν στο σύστημα αναφοράς.
Με αυτή την έννοια ένας ανάδρομος πλανήτης αφορούσε πάντα τον παρατηρητή. Όχι μεταφορικά, και όχι ως μάθημα περί οπτικής γωνίας. Κυριολεκτικά, και ως αριθμητική.
Η σημερινή ιδέα, ότι ένας ανάδρομος Ερμής μπερδεύει μηνύματα, μηχανές και ταξίδια, είναι πολύ νεότερη από το φαινόμενο και νεότερη από όσο υποθέτουν οι περισσότεροι. Η αστρολογία έφτασε σε μαζικό κοινό μέσα από τις εφημερίδες: η στήλη του R. H. Naylor στη Sunday Express το 1930 θεωρείται συνήθως η αφετηρία, και από εκεί χρονολογείται η λαϊκή αστρολογία των ηλιακών ζωδίων.
Ο Nicholas Campion, ιστορικός της αστρολογίας στο Πανεπιστήμιο της Ουαλίας, τοποθετεί τη διεύρυνση του ανάδρομου Ερμή σε εξήγηση της καθημερινότητας στη δεκαετία του 1980, όταν, όπως το θέτει, ο κόσμος άρχισε να τον εφαρμόζει στα πάντα. Η σύνδεση με την επικοινωνία είναι παλαιότερη και προέρχεται από τον θεό και όχι από τον πλανήτη: ο Ερμής μετέφερε μηνύματα, και φρόντιζε εμπόρους, ταξιδιώτες και κλέφτες.
Το φαινόμενο λοιπόν είναι ένα και οι σημασίες του πολλές, και έρχονται με συγκεκριμένη σειρά και από αναγνωρίσιμους ανθρώπους. Οι κύκλοι του Απολλώνιου, το εξισωτικό σημείο του Πτολεμαίου, η κινούμενη Γη του Κοπέρνικου, η στήλη εφημερίδας του 1930, το λογισμικό της δεκαετίας του 1980. Κάτω από όλα τους, 116,67 ημέρες.
Πώς βγήκαν αυτοί οι αριθμοί
ΜΕΘΟΔΟΣ, ΚΑΙ Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣΚανένα νούμερο σε αυτό το κείμενο δεν πληκτρολογήθηκε από άνθρωπο. Όλα υπολογίστηκαν πάνω στα δεδομένα θέσεων πλανητών (ephemeris) DE421 της NASA, με τον ίδιο μηχανισμό που υπολογίζει τον γενέθλιο χάρτη σας μέσα στην εφαρμογή.
Οι στάσεις εντοπίστηκαν με κεντρική διαφορά και διαδοχική διχοτόμηση μέχρι το λεπτό, και ύστερα βρέθηκαν δεύτερη φορά με τη Swiss Ephemeris, μια εντελώς ανεξάρτητη υλοποίηση.
Ο Ερμής είναι το δυσκολότερο σώμα για να καρφωθεί έτσι, και ο λόγος αξίζει να ειπωθεί: η μέθοδος προσεγγίζει μια καμπύλη, και η καμπυλότητα μεγαλώνει όσο ταχύτερα αλλάζει η ταχύτητα ενός πλανήτη. Ο Ερμής αλλάζει ταχύτητα γρηγορότερα από οτιδήποτε άλλο στον χάρτη. Λίγα λεπτά μέσα σε τρεις εβδομάδες δεν αλλάζουν τίποτα, αλλά προτιμούμε να το γράψουμε παρά να το αποσιωπήσουμε.
Πηγές
ΓΙΑ ΝΑ ΤΑ ΕΛΕΓΞΕΤΕ ΜΟΝΟΙ ΣΑΣ- Θέσεις και ημερομηνίες: JPL DE421. Διασταύρωση με Swiss Ephemeris 2.10.03.
- Επίκυκλοι: αποδίδονται στον Απολλώνιο τον Περγαίο (περ. 262 έως περ. 190 π.Χ.) και αναπτύχθηκαν από τον Ίππαρχο· συστηματοποιήθηκαν στον Πτολεμαίο, Αλμαγέστη, 2ος αιώνας μ.Χ.
- Νικόλαος Κοπέρνικος, De revolutionibus orbium coelestium, Νυρεμβέργη 1543.
- R. H. Naylor, Sunday Express, 1930, η στήλη που θεωρείται συνήθως η αφετηρία της λαϊκής αστρολογίας των ηλιακών ζωδίων.
- Nicholas Campion, Πανεπιστήμιο της Ουαλίας, για τη διεύρυνση της ιδέας στη δεκαετία του 1980, σε συνέντευξη στο Time, 2018.
Πού βρισκόταν ο Ερμής όταν γεννηθήκατε, και πού είναι τώρα. Ο χάρτης υπολογίζεται δωρεάν.
Υπολογίστε τον χάρτη σας